2-15一刚性绝热容器被隔板分 过程 热量Q/kJ 膨胀功W/kJ 成两部分,如图2-20所示,左边盛有 压力为400kPa,温度为27℃的空气 2-b-1 l-c-2 右边则为真空,且容积为左边的3倍。 将隔板抽去后,空气迅速膨胀并充满整个容器。试求容器内最终 的压力和温度。 2-16打开阀门,对一个初始真空的绝热刚性容器充气,将 95kPa,17℃的环境空气充入该刚性容器,直到压力达到95kPa 时关闭阀门。求容器中空气的终温(取定值比热容计算)。 图2-202-15题图 2-17压力为1MPa、温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动,将一绝热容器用带阀门的 管道与它相连,慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设(1)容器开始是真空的:(2)容器装有 个弹簧控制的活塞,活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比,而活塞上面的空间是真空,假定 弹簧最初的长度是其自由长度:(3)容器装有一个活塞,其上载有重物,需要1MPa的压力举起它。 求在每种情况下容器内空气最终的温度。 218参数为600kPa和22℃的主空气管向2m3的刚性容器充气容器内空气初始参数为100kPa 和22℃。打开连接阀门充气,直到容器压力达到主空气管压力就关闭。这时温度计显示容器内空气 温度为77°C。求:(1)进入容器的空气质量;(2)传热量。 2-19一垂直布置的绝热活塞一气缸装置初始内含10kgH2O,其中8kg处于蒸汽状态。活塞的 质量能维持装置内压力为300kPa。现在允许主蒸汽管中500kPa和350℃的蒸汽进入气缸直到气缸 内的液体全部蒸发。试确定:(1)气缸内蒸汽的终温:(2)进入气缸的蒸汽质量 220参数为12MPa和30℃的R134a主管道给01m3的刚性容器充气。初始时容器内为压力 是IMPa的R134a干饱和蒸气,打开连接阀门充气直到容器内含1.2MPa的饱和液体就关闭。求:(1) 进入容器的R134a质量:(2)传热量 2-21供暖用风机连同加热器,把温度为=0℃的冷空气加热到温度l2=250℃,然后送入建 筑物的风道内,送风量为056kg/s,输入风机的轴功率为1kW,设整个装置与外界绝热。试计算:1)风 机出口处的空气温度13;(2)空气在加热器中的吸热量;(3)若加热器中有阻力,空气通过它时产 生不可逆的摩擦扰动并带来压力降落,以上计算结果是否正确。 2-22氧气通过喷嘴可逆绝热膨胀。初始速度50ms,温度降低38K。试确定(1)出口速度 (2)若进口处氧气压力为410kPa,温度为320K,确定出口压力。 2-23压力lMPa和温度500℃的CO2以6000kgh的质量流量稳定流入绝热喷嘴,进口截面面 积为40cm2,出口压力和流量分别为100kPa和450m/s。试确定:(1)进口速度:(2)出口温度 2-24水蒸气稳定流过绝热透平,质量流量是12kg/s。进口参数为10MPa、450℃和80m/s; 出口参数为10kPa、干度x=0.92和50m/s。试确定:(1)动能变化:(2)输出功率:(3)进口截面 面积
36 2-15 一刚性绝热容器被隔板分 成两部分，如图 2-20 所示，左边盛有 压力为 400 kPa，温度为 27 ℃的空气， 右边则为真空，且容积为左边的 3 倍。 将隔板抽去后，空气迅速膨胀并充满整个容器。试求容器内最终 的压力和温度。 2-16 打开阀门，对一个初始真空的绝热刚性容器充气，将 95 kPa，17 ℃的环境空气充入该刚性容器，直到压力达到 95 kPa 时关闭阀门。求容器中空气的终温（取定值比热容计算）。 2-17 压力为 1 MPa、温度为 200 ℃的空气在一主管道中稳定流动，将一绝热容器用带阀门的 管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始是真空的；（2）容器装有 一个弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定 弹簧最初的长度是其自由长度；（3）容器装有一个活塞，其上载有重物，需要 1 MPa 的压力举起它。 求在每种情况下容器内空气最终的温度。 2-18 参数为600 kPa和22℃的主空气管向2 m 3的刚性容器充气。容器内空气初始参数为100 kPa 和 22 ℃。打开连接阀门充气，直到容器压力达到主空气管压力就关闭。这时温度计显示容器内空气 温度为 77°C。求：（1）进入容器的空气质量；（2）传热量。 2-19 一垂直布置的绝热活塞—气缸装置初始内含 10 kg H2O，其中 8 kg 处于蒸汽状态。活塞的 质量能维持装置内压力为 300 kPa。现在允许主蒸汽管中 500 kPa 和 350 ℃的蒸汽进入气缸直到气缸 内的液体全部蒸发。试确定：（1）气缸内蒸汽的终温；（2）进入气缸的蒸汽质量。 2-20 参数为 1.2 MPa 和 30 ℃的 R134a 主管道给 0.1 m 3 的刚性容器充气。初始时容器内为压力 是 1 MPa 的 R134a 干饱和蒸气，打开连接阀门充气直到容器内含 1.2 MPa 的饱和液体就关闭。求：（1） 进入容器的 R134a 质量；（2）传热量。 2-21 供暖用风机连同加热器，把温度为 t1 0 ℃的冷空气加热到温度 t2 250 ℃，然后送入建 筑物的风道内，送风量为 0.56 kg/s，输入风机的轴功率为 1 kW, 设整个装置与外界绝热。试计算: 1) 风 机出口处的空气温度 3 t ；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产 生不可逆的摩擦扰动并带来压力降落，以上计算结果是否正确。 2-22 氧气通过喷嘴可逆绝热膨胀。初始速度 50 m/s，温度降低 38 K。试确定（1）出口速度； （2）若进口处氧气压力为 410 kPa，温度为 320 K，确定出口压力。 2-23 压力 1 MPa 和温度 500℃的 CO2 以 6 000 kg/h 的质量流量稳定流入绝热喷嘴，进口截面面 积为 40 cm 2，出口压力和流量分别为 100 kPa 和 450 m/s。试确定：（1）进口速度；（2）出口温度。 2-24 水蒸气稳定流过绝热透平，质量流量是 12 kg/s。进口参数为 10 MPa、450 ℃和 80 m/s； 出口参数为 10 kPa、干度 x =0.92 和 50 m/s。试确定：（1）动能变化；（2）输出功率；（3）进口截面 面积。 图 2-20 2-15 题图 过程 热量 Q / kJ 膨胀功 W / kJ 1-a-2 12 2-b-1 -9 -4 1-c-2 2
2-25空气和燃料进入用于房间采暧的炉膛,空气的焓值302kJ/kg,燃料的焓值是43027kJ/kg。 离开炉膛的燃气焓值是616kJ^kg。空气燃料比为17kg(空气νkg燃料)。经过炉膛壁的循环水吸收热 量,房间需要热量17.6kW。试确定每天的燃料消耗量 2-26温度1=26℃,质量流率m=120kgh的空气流股1与温度l2=37℃,质量流率 m2=210kgh的空气流股2相混合,设混合前后的压力相等,试求1和2流股的空气混合后的温度
37 2-25 空气和燃料进入用于房间采暖的炉膛，空气的焓值 302 kJ/kg，燃料的焓值是 43 027 kJ/kg。 离开炉膛的燃气焓值是 616 kJ/kg。空气燃料比为 17 kg(空气)/ kg(燃料)。经过炉膛壁的循环水吸收热 量，房间需要热量 17.6 kW。试确定每天的燃料消耗量。 2-26 温度 t1 26 ℃，质量流率 m 1 120 kg/h 的空气流股 1 与温度 t2 37 ℃，质量流率 m 2 210 kg/h 的空气流股 2 相混合，设混合前后的压力相等，试求 1 和 2 流股的空气混合后的温度
第3章理想气体性质与过程 热能与机械能之间的转换通过工质的容积变化来实现,因此在硏宄热力装置中发生的各种 热力过程之前,首先要了解工质的基本热力性质。本章将讨论理想气体的各种热力性质及热力 过程,这些内容不仅有重要的工程实用价值,也为以后研究实际气体的性质奠定必要的基础。 3.1理想气体状态方程 3.1.1理想气体与实际气体 工质状态参数之间的关系可以用状态方程表示,但是,状态方程有一些形式简单,也有 些很复杂。当密度比较小,即比体积比较大时,气态物质的基本状态参数之间将近似地保持一 种最为简单的关系。 理想气体的模型是基于如下假设提出的物质的理想化模型,可表述为:分子体积与气体的 总体积相比可忽略不计;分子之间无相互作用力;且分子之间的互相碰撞以及分子与容器壁的 碰撞都是弹性碰撞。 实验已经证明,当压力足够低,温度足够高时,气体的比容就足够大。此时,气体分子本 身所占的体积相对于气体总体积而言足够小,可忽略不计;气体分子之间的平均距离相当大, 分子之间的相互作用力与分子间平均距离成反比,因而分子之间的相互作用力也可忽略。可见, 对气体提出这种理想化的模型是合理的。 对于工程上的各种热力过程来说,大多数情况下,气体的压力不太高,温度也不太低,可 以作为理想气体处理,而不会带来较大误差。如:O,N2,CO,等气体以及空气、烟气及燃气 等混合气体,在常温、常压下,都可看作是理想气体。大气含有少量水蒸气,由于含量很少 比体积很大,在空调计算时,也可作为理想气体处理。但是通常水蒸气、氨、氟里昂等工质, 在工作状态下密度比较大,离液态不远,不能视为理想气体看待。因此,不能用理想气体状态 方程来计算。 理想气体的假设,能够满足热力工程设计计算的要求,而计算的复杂性和工作量则大大减 小。这是理想气体之所以在工程热力学中占有特殊地位的主要原因 3.1.2理想气体状态方程 工质基本状态参数之间的关系可以整理成F(P,v,T)=0,而理想气体状态方程式则具有最简 单的形式,最早是由实验得出的。之后随着分子运动论的发展,又从理论上导出。对单位质量 的理想气体,其状态方程可表示为 对质量为mkg的理想气体,状态方程式的形式为: pV=mRT (3-1b)
38 第 3 章 理想气体性质与过程 热能与机械能之间的转换通过工质的容积变化来实现，因此在研究热力装置中发生的各种 热力过程之前，首先要了解工质的基本热力性质。本章将讨论理想气体的各种热力性质及热力 过程，这些内容不仅有重要的工程实用价值，也为以后研究实际气体的性质奠定必要的基础。 3.1 理想气体状态方程 3.1.1 理想气体与实际气体 工质状态参数之间的关系可以用状态方程表示，但是，状态方程有一些形式简单，也有一 些很复杂。当密度比较小，即比体积比较大时，气态物质的基本状态参数之间将近似地保持一 种最为简单的关系。 理想气体的模型是基于如下假设提出的物质的理想化模型，可表述为：分子体积与气体的 总体积相比可忽略不计；分子之间无相互作用力；且分子之间的互相碰撞以及分子与容器壁的 碰撞都是弹性碰撞。 实验已经证明，当压力足够低，温度足够高时，气体的比容就足够大。此时，气体分子本 身所占的体积相对于气体总体积而言足够小，可忽略不计；气体分子之间的平均距离相当大， 分子之间的相互作用力与分子间平均距离成反比，因而分子之间的相互作用力也可忽略。可见， 对气体提出这种理想化的模型是合理的。 对于工程上的各种热力过程来说，大多数情况下，气体的压力不太高，温度也不太低，可 以作为理想气体处理，而不会带来较大误差。如： O2 ，N2 ，CO2 等气体以及空气、烟气及燃气 等混合气体，在常温、常压下，都可看作是理想气体。大气含有少量水蒸气，由于含量很少， 比体积很大，在空调计算时，也可作为理想气体处理。但是通常水蒸气、氨、氟里昂等工质， 在工作状态下密度比较大，离液态不远，不能视为理想气体看待。因此，不能用理想气体状态 方程来计算。 理想气体的假设，能够满足热力工程设计计算的要求，而计算的复杂性和工作量则大大减 小。这是理想气体之所以在工程热力学中占有特殊地位的主要原因。 3.1.2 理想气体状态方程 工质基本状态参数之间的关系可以整理成 F p v T ( , , ) 0 ，而理想气体状态方程式则具有最简 单的形式，最早是由实验得出的。之后随着分子运动论的发展，又从理论上导出。对单位质量 的理想气体，其状态方程可表示为： pv RT （3-1a） 对质量为 m kg 的理想气体，状态方程式的形式为： pV mRT （3-1b）
式中,p为气体的绝对压力,Pa;v为气体的比体积,m3/kg:为气体的体积,m3;T为气体 的热力学温度,K;R为气体常数,J/(kgK,其数值只与气体的种类有关,而与气体的状态无关 它是一个很重要的参数。 在国际单位制中,常以mol(摩尔)为物量单位。1kmol物质的质量称为摩尔质量,以M表 单位为kg/kmol1kmol物质的体积称为摩尔体积,以Vm表示。 pIm=MRT (3-1c) 令R=MR,得 pIm=RT (3-1d) 对 n kmol理想气体而言,则 pV=nRT (3-le) R称为通用气体常数, J/(kmolK),对所有的气体其值是一样的,可以在某一状态下求出。如, 在标准状态即p0=1.01325×10Pa,T=273.15K)下,所有气体的摩尔体积为Vn=22414m3/kmol, 可求得通用气体常数为 Ro=8314 J/(kmolK) 而 这样一来,只要已知气体的摩尔质量即可求得气体常数R。例如,对于空气, R=M=2897=287J(kgK)=0287k/kgK 几种常见气体的气体常数见表3-1。 几种常见气体的气体常数 表 R R 物质名称 化学式 分子量 物质名称化学式 分子量 J/(kg·k) 氢 2.016 11240 氮 28.013 氦 4.003 2077.0 一氧化碳 28.014 甲烷 16.043 518.2 二氧化碳 44.010 288.9 氨 NH3 17.031 488.2 氧 O, 0 259.8 水蒸气 H,O 18.015 461.5 空气 28.97 287.0 【例3-1】求空气在标准状态下的比容和密度。 【解】已知空气的气体常数R=287JkgK) 由理想气体状态方程得 7。287×273.15 =0.773m3/kg 101325 1.293kg 【注意】在应用状态方程式时,要注意各项单位的统一
39 式中， p 为气体的绝对压力，Pa； v 为气体的比体积，m 3 /kg；V 为气体的体积，m 3 ； T 为气体 的热力学温度，K; R 为气体常数，J/(kg·K)，其数值只与气体的种类有关，而与气体的状态无关。 它是一个很重要的参数。 在国际单位制中，常以 mol(摩尔)为物量单位。1 kmol 物质的质量称为摩尔质量，以 M 表 示，单位为 kg/kmol。1 kmol 物质的体积称为摩尔体积，以 Vm表示。 pV MRT m （3-1c） 令 R MR 0 ，得 m 0 pV R T （3-1d） 对 n kmol 理想气体而言，则 pV nR T 0 （3-1e） R0 称为通用气体常数，J/(kmol K) ，对所有的气体其值是一样的，可以在某一状态下求出。如， 在标准状态(即 5 0 p 1.01325 10 Pa ，T0 273.15K )下，所有气体的摩尔体积为 3 m V 22.414 m /kmol , 可求得通用气体常数为 R0 8314 J/(kmol K) 而 R0 R M 这样一来，只要已知气体的摩尔质量即可求得气体常数 R 。例如，对于空气， 0 8314 287 J/(kg K) 0.287 kJ/(kg K) 28.97 R R M 几种常见气体的气体常数见表 3-1。 几种常见气体的气体常数 表 3-1 物质名称 化学式 分子量 R J/(kg·K) 物质名称 化学式 分子量 R J/(kg·K) 氢 氦 甲烷 氨 水蒸气 H2 He CH4 NH3 H2O 2.016 4.003 16.043 17.031 18.015 1124.0 2077.0 518.2 488.2 461.5 氮 一氧化碳 二氧化碳 氧 空 气 N2 CO CO2 O2 28.013 28.014 44.010 32.0 28.97 296.8 296.8 288.9 259.8 287.0 【例 3-1】求空气在标准状态下的比容和密度。 【解】 已知空气的气体常数 R 287 J/(kg K) 由理想气体状态方程得 0 3 0 0 287 273.15 0.773 m /kg 101 325 RT v p 3 0 0 1 1.293 kg/m v 【注意】在应用状态方程式时，要注意各项单位的统一
【例3-2】一体积为4m3的容器内充有p=9.81×104Pa,t=20℃的空气,抽气后容器的真空 度P、=700mmHg,当地大气压力B=750mmHg。若抽气前后温度保持不变,试求:(1)抽气后 容器内空气的绝对压力;(2)抽气后容器内空气的质量;(3)必须抽走多少kg空气,才能保证容 器中的真空度达到p=700mmHg? 【解】(1)抽气后容器内空气的绝对压力为p2=B-H=50mmHg=0667bar (2)空气的气体常数为R=A=8314=287Jkgx) 由状态方程p=m2RT得抽气后容器内空气的质量为 =P200667×10×40.317kg 287×293 (3)初始时容器内空气质量为mn=P=98A1 67 28R293 因而,被抽走的空气质量为 △=m-m2=467-0.317=4353kg 3.2理想气体的比热 3.2.1比热 物体温度升高ⅠK(或1℃)所需要的热量称为该物体的热容量,简称热容,单位为k/K 如果工质在一个微元过程中吸收热量6Q,温度升高dT,则该工质的热容可表示为 (3-2a) 单位物量工质的热容称为该物体的比热容,简称比热。根据工质的物量单位不同,比热有 以下几种 质量比热:1kg物质的比热,以c表示,单位为 kJ/kg.K)。其定义式为: 摩尔比热:1kmol物质的比热,以M表示,单位为k( kmol.K)。 体积比热:1Nm3物质的比热,以c表示,单位为kJ(Nm3K)1Nm3指标准状态下的1m 三种比热之间的关系为 224c=M=M.d 式中,M为1kmol气体的质量,kg/kmol 因为热量是过程量,过程不同,相同温度变化条件下一定量的物质所吸收或放出的热量就 不同,比热的数值也不同。即热力过程不同,比热也不同。在各种热力过程中,以定压比热和 定容比热最为常用、也最重要。它们不仅是热工计算所需的物理量,而且还是计算热力学能变 化、焓变和熵变的依据, 定压比热:压力保持不变的过程中的比热,以cp表示 (x7) (3-4) 定容比热:容积保持不变的过程中的比热,以c表示:
40 【例 3-2】 一体积为 4 m 3 的容器内充有 4 p 9.81 10 Pa ，t＝20 ℃的空气，抽气后容器的真空 度 v p 700 mmHg，当地大气压力 B 750 mmHg 。若抽气前后温度保持不变，试求：(1) 抽气后 容器内空气的绝对压力；(2) 抽气后容器内空气的质量；(3) 必须抽走多少 kg 空气，才能保证容 器中的真空度达到 v p 700 mmHg ？ 【解】(1) 抽气后容器内空气的绝对压力为 2 p B H 50 mmHg 0.066 7 bar (2) 空气的气体常数为 0 8314 287 J/(kg K) 28.97 R R M 由状态方程 2 2 p V m RT 得抽气后容器内空气的质量为 5 2 2 0.066 7 10 4 0.317 kg 287 293 p V m RT (3) 初始时容器内空气质量为 4 1 1 9.81 10 44.67 kg 287 293 p V m RT 因而，被抽走的空气质量为 m m m 1 2 4.67 0.317 4.353 kg 3.2 理想气体的比热 3.2.1 比热 物体温度升高 1 K(或 1 ℃)所需要的热量称为该物体的热容量，简称热容，单位为 kJ/K 。 如果工质在一个微元过程中吸收热量 δQ ，温度升高 dT ，则该工质的热容可表示为： T Q C d δ (3-2a) 单位物量工质的热容称为该物体的比热容，简称比热。根据工质的物量单位不同，比热有 以下几种： 质量比热：1 kg 物质的比热，以 c 表示，单位为 kJ/(kg K) 。其定义式为： T q c d δ （3-2b） 摩尔比热：1 kmol 物质的比热，以 Mc 表示，单位为 kJ/(kmol K) 。 体积比热：1 Nm3 物质的比热，以 c 表示，单位为 3 kJ/(Nm K) 。1 Nm3 指标准状态下的 1 m 3。 三种比热之间的关系为: 22.4c Mc M c (3-3) 式中,M 为 1 kmol 气体的质量, kg/kmol。 因为热量是过程量，过程不同，相同温度变化条件下一定量的物质所吸收或放出的热量就 不同，比热的数值也不同。即热力过程不同，比热也不同。在各种热力过程中，以定压比热和 定容比热最为常用、也最重要。它们不仅是热工计算所需的物理量，而且还是计算热力学能变 化、焓变和熵变的依据。 定压比热：压力保持不变的过程中的比热，以 p c 表示： p p δ ( ) d q c T （3-4） 定容比热：容积保持不变的过程中的比热，以 v c 表示：