第三章过程检测技术 3.1测量基本知识 3.2误差基本知识 以上两节内容要求学生自学,重点掌握以下内容测量误差分类一系统误差,随机误差和粗 大误差;测量的精密度准确度和精确度; 33压力测量 压力是生产过程或过程装备中的一个重要参数,在过程设备测试与控制中,经常会遇到压力 测量问题 压力概念:垂直均匀作用在物体表面上的力,即压强P 压力单位:国际单位帕斯卡工程单位有工程大气压标准大气压,毫米汞柱、毫米水柱等 表压力:指绝对压力与大气压之差:负压指绝对压力低于大气压时的表压力,常用压力测 量仪表有以下几种 液柱式压力计:是将被测压力转化为液柱高度束进行的测量的一种仪表 弹性式压力计:是利用测量弹性敏感元件在压力作用下产生的弹性变形的大小来测量压力 的一种仪表 电测式压力计:是将被子测压力转化为电量进行测量的仪器介绍压阻式压力计和压电式压 力计两种 气流的压力分为静压和总压。静压是指气流中来一点的气体,作用在通过该点并顺注线方 向上无穷小和薄的壁面上的压力,也就是流动气体的套实压力。总压是指一束气流在没有外 功的情况下,可逆的,绝热的减速成到零之后气体的压力 根据气流正对压力控针测孔还是背对测孔,可测气流的总大压或静压。 3.32液柱或压力计 划内液柱式压力计测压的基本原理是流体静力学定理。它是用一定高度的注术去平衡被测 压力,液柱的高度可以换算成被测压力的大小。 液柱式压力计一般用束测量较低的压力、真空、或压差 常用液柱式压力计有U型管压力计,单管压力计和微压计等 (1)U型管压力计 基本原理:根据液体静力学原理得 一般情况下, 于是上式简化为: 通常用该式来计算压差,其精度能满足工程要求 U型管压力计的使用 注意事项 为了得到较高的准确性,U型管压力计有两个读数,H和H都要读 在对液柱进行讯数时,要注意毛细现象的影响。由于毛细现象的影响使得液面变成变月面, 为减少毛细现象的影响,读数时应取变月面中央所对应的刻度值为读数值。此外,毛细现象 还会引整管液柱的上升或下降,在使用压力计时需加以修正,通常,当介质为水时,修正值 取:介质为水银取修正值为,其压力计管子内径。 当工作液体的膨胀系数较大时,在使用过程中还要考虑由于温度变化带来的工作液体容度 的变化,必须对此进行修正 介质实际密度过水或水银的密度
第三章 过程检测技术 3.1 测量基本知识 3.2 误差基本知识 以上两节内容要求学生自学,重点掌握以下内容:测量误差分类一系统误差,随机误差和粗 大误差;测量的精密度\准确度和精确度; 3.3 压力测量 压力是生产过程或过程装备中的一个重要参数,在过程设备测试与控制中,经常会遇到压力 测量问题. 压力概念:垂直均匀作用在物体表面上的力,即压强 P 压力单位:国际单位帕斯卡工程单位有工程大气压,标准大气压,毫米汞柱、毫米水柱等。 表压力：指绝对压力与大气压之差；负压指绝对压力低于大气压时的表压力，常用压力测 量仪表有以下几种： 液柱式压力计：是将被测压力转化为液柱高度束进行的测量的一种仪表； 弹性式压力计：是利用测量弹性敏感元件在压力作用下产生的弹性变形的大小来测量压力 的一种仪表。 电测式压力计：是将被子测压力转化为电量进行测量的仪器介绍压阻式压力计和压电式压 力计两种 气流的压力分为静压和总压。静压是指气流中来一点的气体，作用在通过该点并顺注线方 向上无穷小和薄的壁面上的压力，也就是流动气体的套实压力。总压是指一束气流在没有外 功的情况下，可逆的，绝热的减速成到零之后气体的压力。 根据气流正对压力控针测孔还是背对测孔，可测气流的总大压或静压。 3.3.2 液柱或压力计 划内 液柱式压力计测压的基本原理是流体静力学定理。它是用一定高度的注术去平衡被测 压力，液柱的高度可以换算成被测压力的大小 。 液柱式压力计一般用束测量较低的压力、真空、或压差。 常用液柱式压力计有 U 型管压力计，单管压力计和微压计等。 （1） U 型管压力计 基本原理： 根据液体静力学原理得 一般情况下， 于是上式简化为： 通常用该式来计算压差，其精度能满足工程要求。 U 型管压力计的使用 注意事项 为了得到较高的准确性，U 型管压力计有两个读数，H 和 H 都要读 在对液柱进行讯数时，要注意毛细现象的影响。由于毛细现象的影响使得液面变成变月面， 为减少毛细现象的影响，读数时应取变月面中央所对应的刻度值为读数值。此外，毛细现象 还会引整管液柱的上升或下降，在使用压力计时需加以修正，通常，当介质为水时，修正值 取 ；介质为水银取修正值为 ，其压力计管子内径。 当工作液体的膨胀系数较大时，在使用过程中还要考虑由于温度变化带来的工作液体容度 的变化，必须对此进行修正。 ---介质实际密度过 水或水银的密度
实际测量时的读数值;被测压力的计算高度 在读数时要注意清除视差。U型管压力计制造简单,工作可靠,方便不足之处是 在读数时要读取两个管子的刻度值,不仅麻烦,而且两个读数过程本身就协大了带来误差的 可能性 (2)单管压力计 基本原理根据流体静力学定理可得 双由于 A1一时管内截面积 A2-一宽容器内截面积 由此可得 般情况下,A总是匹小于A2,通常,因此需要特别准确的读数外,可忽略H2, 直接用H来计算压力的大小。 单管压力计的使用与U型管压力计注意事项类似,不同之处是单管压力计只需一个 读数,要保证容器一侧接较高压力,肘管一侧接较低压力。 (3)微压计 微压计原理微压计是采用肘管倾斜的方式来实现微压测量的根据液柱式压力计的原理 可知 式中FIF2分别是肘和水箱的横截面积。由于,因此而是当肘管垂直放置时液柱 的高度,由此可见仪器的示值被放大了,读数的灵敏度和精度也提高了。 微压计的使用 一般情况下,管子内径为 3.33弹性式压力计 弹性式压力计是工业生产中应用最为广泛的一种测压仪表。它使用各种形式的弹性元 件作为感受胙,其原理是以弹性元件受压产生的反用力与被测压力平衡。此时,弹性元件的 变形为被压力函数,这样用测量变形的方法就可测得压力的大小。 优点:结构简单,使用方便,便于携带,工作安全可靠,无需反复保养价格便宜 缺点:受到弹性元件一些不完全弹性特性的影响精度不太高,且需定期校验。 组成:弹簧管、膜片、膜盒组和波纹管等 (1)弹性元件特性 弹性元件的不完全弹性因素主要包括弹性滞后和弹性后效 弹性滞后是指由于弹性元件工作时分子的存在摩擦而导致的加载曲线与卸截曲线不 重合的现象形字代表对于一定的力F的滞后误差。 弹性后效是指弹性元件所受载荷改变后,不是立即完成相应的变形,而是在一定的时 间间距内逐渐完成的一种现象。 (2)弹簧管式压力计 弹簧管式压力计由弹簧管压力感受元件和放大指示机构两部分组成。前者是一根弯曲成 约270度圆弧的扁圆或椭圆载面的空心金属管,一端固定,作为压力输入端:另一端自由, 作为位移输出端,接放大指示机构。放大指示机构通常是由拉杆、齿轮以及指针组成 工作原理:在被测压力作用下,扁圆或椭圆形截面的弹簧管有变圆的趋势,并迫使弹簧 管的自由端发生相应的弹性变形,这个变形借助于拉杆,经齿轮传动机构予以放大,最终由 固定于小齿轮上的指针将被测值在刻度盘上指示出来
实际测量时的读数值； 被测压力的计算高度 在读数时要注意清除视差。 U 型管压力计制造简单，工作可靠，方便不足之处是 在读数时要读取两个管子的刻度值，不仅麻烦，而且两个读数过程本身就协大了带来误差的 可能性。 （2） 单管压力计 基本原理 根据流体静力学定理可得 双由于 A1 一时管内截面积 A2-一宽容器内截面积 由此可得 一般情况下，A 总是匹小于 A2，通常 ，因此需要特别准确的读数外，可忽略 H2， 直接用 H1 来计算压力的大小。 单管压力计的使用 与 U 型管压力计注意事项类似，不同之处是单管压力计只需一个 读数，要保证容器一侧接较高压力，肘管一侧接较低压力。 （3） 微压计 微压计原理 微压计是采用肘管倾斜的方式来实现微压测量的根据液柱式压力计的原理 可知 式中 F1F2 分别是肘和水箱的横截面积。由于 ，因此 而 是当肘管垂直放置时液柱 的高度，由此可见仪器的示值被放大了，读数的灵敏度和精度也提高了。 微压计的使用 一般情况下， 管子内径为 3.3.3 弹性式压力计 弹性式压力计是工业生产中应用最为广泛的一种测压仪表。它使用各种形式的弹性元 件作为感受胙，其原理是以弹性元件受压产生的反用力与被测压力平衡。此时，弹性元件的 变形为被压力函数，这样用测量变形的方法就可测得压力的大小。 优点：结构简单，使用方便，便于携带，工作安全可靠，无需反复保养价格便宜。 缺点：受到弹性元件一些不完全弹性特性的影响精度不太高，且需定期校验。 组成：弹簧管、膜片、膜盒组和波纹管等。 （1） 弹性元件特性 弹性元件的不完全弹性因素主要包括弹性滞后和弹性后效。 弹性滞后是指由于弹性元件工作时分子的存在摩擦而导致的加载曲线与卸截曲线不 重合的现象形字代表对于一定的力 F 的滞后误差。 弹性后效是指弹性元件所受载荷改变后，不是立即完成相应的变形，而是在一定的时 间间距内逐渐完成的一种现象。 （2） 弹簧管式压力计 弹簧管式压力计由弹簧管压力感受元件和放大指示机构两部分组成。前者是一根弯曲成 约 270 度圆弧的扁圆或椭圆载面的空心金属管，一端固定，作为压力输入端；另一端自由， 作为位移输出端，接放大指示机构。放大指示机构通常是由拉杆、齿轮以及指针组成。 工作原理：在被测压力作用下，扁圆或椭圆形截面的弹簧管有变圆的趋势，并迫使弹簧 管的自由端发生相应的弹性变形，这个变形借助于拉杆，经齿轮传动机构予以放大，最终由 固定于小齿轮上的指针将被测值在刻度盘上指示出来
在弹性范围内,弹簧管自由端的位移与被测压力之间近似线性关系,因此通过测量自由 端的位移可直接测得相应的被测压力的大小 3.34压阻式压力计 该压力计是根据半导体的压阻效应来工作的。这种压力计通常是以单晶硅为基体,按特 定的晶面,根据不同的受力形式加工成弹性应变元件,并在弹性应变元件的适当位置,用集 成电路技术扩散出四个等值的应变电阻,组成惠斯登电桥。不受压力时电桥处于平衡状态, 当受到压力作用时,一对桥臂的电阻变大,另一对变小,电桥失去平衡。若对电桥加上恒流 源,输出端便有对应于所加压力的电压输出信号。测得电压的大小,即可知道待测压力的大 小 压阻式压力计的优点:体积小、重量轻、灵敏度高、响应速度快等 (1)半导体的压阻效应 长为L,截面积为A的电阻,其电阻值R为 R= p一材料的电阻率 微分上式 dr dl da dp R L AP 因为A=D2/4,dAdD A 所以Rdl,dDd R L 由材料力学知Dx 得 dR 假定K为单位纵向应变引起的电阻变化率,称其为应变片的纵向灵敏度,那么 K =(1+2)+ RE 一电阻的纵向应变,E L 对于半导体来说,K=60~170,一般来说半导体应变片的灵敏度与半导体材料、渗杂深度、 应力相对于晶轴的取向等因素有关。 (3)压阻式压力计 压阻式压力计是在N型单晶硅的表面用氧化技术生成一层二氧化硅薄膜,然后在需要电 阻的地方除去氧化膜,并用扩散技术在此处向硅的深处扩散杂质硼,使之形成P型区,这 些P型区形成压阻敏感元件。 应变电阻应放置在感压元件应变比较大的位置。(解释说明) 使用:注意温度补偿问题,在温度变化的时候,会产生桥路的零点漂移和灵敏度漂移。 3.35压电式压力计 压电式压力计是利用某些晶体的压电效应来测量压力的。压力效率是指晶体在承受压力
在弹性范围内，弹簧管自由端的位移与被测压力之间近似线性关系，因此通过测量自由 端的位移可直接测得相应的被测压力的大小。 3.3.4 压阻式压力计 该压力计是根据半导体的压阻效应来工作的。这种压力计通常是以单晶硅为基体，按特 定的晶面，根据不同的受力形式加工成弹性应变元件，并在弹性应变元件的适当位置，用集 成电路技术扩散出四个等值的应变电阻，组成惠斯登电桥。不受压力时电桥处于平衡状态， 当受到压力作用时，一对桥臂的电阻变大，另一对变小，电桥失去平衡。若对电桥加上恒流 源，输出端便有对应于所加压力的电压输出信号。测得电压的大小，即可知道待测压力的大 小。 压阻式压力计的优点：体积小、重量轻、灵敏度高、响应速度快等。 (1) 半导体的压阻效应 长为 L，截面积为 A 的电阻，其电阻值 R 为 A L R = ρ—材料的电阻率 微分上式： d A dA L dL R dR = − + 因为 D / 4 2 A = ， D dD A dA = 2 所以 d D dD L dL R dR = − 2 + 由材料力学知 L dL D dD = − ，得 ( ) d L dL R dR = 1+ 2 + 假定 K 为单位纵向应变引起的电阻变化率，称其为应变片的纵向灵敏度，那么 ( ) 1 1 2 1 d R dR K = = + + ε—电阻的纵向应变， L dL = 对于半导体来说，K=60~170，一般来说半导体应变片的灵敏度与半导体材料、渗杂深度、 应力相对于晶轴的取向等因素有关。 （3） 压阻式压力计 压阻式压力计是在 N 型单晶硅的表面用氧化技术生成一层二氧化硅薄膜，然后在需要电 阻的地方除去氧化膜，并用扩散技术在此处向硅的深处扩散杂质硼，使之形成 P 型区，这 些 P 型区形成压阻敏感元件。 应变电阻应放置在感压元件应变比较大的位置。（解释说明） 使用：注意温度补偿问题，在温度变化的时候，会产生桥路的零点漂移和灵敏度漂移。 3.3.5 压电式压力计 压电式压力计是利用某些晶体的压电效应来测量压力的。压力效率是指晶体在承受压力
时,表面产生电荷的特性 压电式压力计尺寸小、重量轻、工作可靠、测量效率范围宽。它的不足之处是对于振动 和电磁场很敏感 (1)石英的压电效应 沿ⅹ轴方向切片,然后将两块电极板放在垂直于x轴的两个面上,施加压力,电极板表 面就会产生大小相等、方向相反的电荷。该电荷的大小与所受压力成正比,而与石英晶体尺 寸无关 P一作用在表面上的压力:s-作用面的面积;d压电系数 (2)工作原理 被测压力作用在膜片上,膜片产生变形,其传递压力的作用,同时也用来实现预压和密 封。压力元件的上表面与膜片按接触并接地,其下表面则通过引线将电荷引出 压电式压力计的压电元件产生的电荷分布在两个端面的极板上,其数量相等而极性相 反,相当于一个电容器,两极板间的电压为U=q。 3.36压力计的选用 压力测量仪表的选用主要包括仪表的类型、量程范围、精度和灵敏度 类型选择主要是根据被测对象的性质、状态以及压力计的现场工作环境来确定。介质是 否具有腐蚀性、温度高地、现场的振动、电磁等环境因素都会影响压力计的使用 量程选择要根据被测压力的范围,再加上一定的富裕度。一般原则:对弹性式压力计, 为避免超负荷而破坏,被测压力的额定值为压力计满量程得2/3。 精度选择是根据实际需要而定。通常是在满足生产要求的前提下,选用尽可能廉价的压 力计 3.4温度测量 3.4.1概论 温度是表征物体冷热程度的物理量,是测量中最常见、最基本的参数之一。工业生产中 物体的任何化学或物理变化都与温度有关,因此,温度测量就显得尤为重要 温度测量方法可分为接触式测温法和非接触式测温法两种。分析理解两种测温法的优缺 点 测温仪表从原理上可以分为以下几类 利用物体的热膨胀来测温 利用导体(半导体)的热电效应来测温 利用电阻随温度变化而变化的特性来测温; 利用物体的表面辐射与其温度的关系来测 3.42热膨胀式温度计 (1)液体膨胀式温度计 最常见的是玻璃管式液体温度计,它是一种应用最早的测温仪器。这种温度计具有结构 简单、直观、使用方便、灵敏度高、价格便宜而且测量范围广等优点,但它易碎、不便于自 动纪录和信号远传 工作液体的选择主要取决于测温范围。如果在玻璃管中充入抵低凝固点液体,最低可将 量程扩展道-200℃ 使用时应注意玻璃管插入深度,工业温度计的插入深度一般是固定的,而实验室或标准 温度计则是全浸式 (2)固体膨胀式温度计 常用的金属温度计是由两种线膨胀系数不同的金属片叠焊在一起制成。条形金属片一端 固定,一端可以自由移动。若下面金属线膨胀系数大,则当温度升高时,双金属片向上弯曲
时，表面产生电荷的特性。 压电式压力计尺寸小、重量轻、工作可靠、测量效率范围宽。它的不足之处是对于振动 和电磁场很敏感。 （1） 石英的压电效应 沿 x 轴方向切片，然后将两块电极板放在垂直于 x 轴的两个面上，施加压力，电极板表 面就会产生大小相等、方向相反的电荷。该电荷的大小与所受压力成正比，而与石英晶体尺 寸无关。 Q=dsp P—作用在表面上的压力；s—作用面的面积；d—压电系数。 （2） 工作原理 被测压力作用在膜片上，膜片产生变形，其传递压力的作用，同时也用来实现预压和密 封。压力元件的上表面与膜片按接触并接地，其下表面则通过引线将电荷引出。 压电式压力计的压电元件产生的电荷分布在两个端面的极板上，其数量相等而极性相 反，相当于一个电容器，两极板间的电压为 0 c q U = 。 3.3.6 压力计的选用 压力测量仪表的选用主要包括仪表的类型、量程范围、精度和灵敏度。 类型选择主要是根据被测对象的性质、状态以及压力计的现场工作环境来确定。介质是 否具有腐蚀性、温度高地、现场的振动、电磁等环境因素都会影响压力计的使用。 量程选择要根据被测压力的范围，再加上一定的富裕度。一般原则：对弹性式压力计， 为避免超负荷而破坏，被测压力的额定值为压力计满量程得 2/3。 精度选择是根据实际需要而定。通常是在满足生产要求的前提下，选用尽可能廉价的压 力计。 3.4 温度测量 3.4.1 概论 温度是表征物体冷热程度的物理量，是测量中最常见、最基本的参数之一。工业生产中 物体的任何化学或物理变化都与温度有关，因此，温度测量就显得尤为重要。 温度测量方法可分为接触式测温法和非接触式测温法两种。分析理解两种测温法的优缺 点。 测温仪表从原理上可以分为以下几类： 利用物体的热膨胀来测温； 利用导体（半导体）的热电效应来测温； 利用电阻随温度变化而变化的特性来测温； 利用物体的表面辐射与其温度的关系来测温。 3.4.2 热膨胀式温度计 （1） 液体膨胀式温度计 最常见的是玻璃管式液体温度计，它是一种应用最早的测温仪器。这种温度计具有结构 简单、直观、使用方便、灵敏度高、价格便宜而且测量范围广等优点，但它易碎、不便于自 动纪录和信号远传。 工作液体的选择主要取决于测温范围。如果在玻璃管中充入抵低凝固点液体，最低可将 量程扩展道-200℃。 使用时应注意玻璃管插入深度，工业温度计的插入深度一般是固定的，而实验室或标准 温度计则是全浸式。 （2） 固体膨胀式温度计 常用的金属温度计是由两种线膨胀系数不同的金属片叠焊在一起制成。条形金属片一端 固定，一端可以自由移动。若下面金属线膨胀系数大，则当温度升高时，双金属片向上弯曲
为了使双金属片长而紧凑,常制成螺旋形,一端固定,一端与指针连接。温度变化后 双金属片自由端产生位移,利用指针偏转角度可以测出温度。 双金属温度计测量范围一般在80~600℃之间,精度最高可达05级。它结构、抗振兴能 好,工业上已逐渐代替水银温度计。 343热电偶测温仪表 它是基于热电效应原理制成的测温仪器。它由热电偶、电测仪表和连接导线组成,其核 心元件是热电偶 它具有以下特点 测量精度高,性能稳定 结构简单、易于制造、产品互换性好 将温度信号转换成电信号,便于信号远传和实现多点切换测量 测温范围广,可达-200~2000℃ 形式多样,适用于各种测温条件 (1)热电偶温度仪表工作原理 两种不同材料的导体A、B组成一个闭合回路,当回路两端接点t0、t的温度不同时 回路中就会产生一定大小的电势,形成电流,这个电流的大小与导体材料性质和接点温度有 关,这种原理称为热电效应。把两种不同材料的组合体称为热电偶。它感受被测温度信号, 输出与温度相对应的直流电势信号。 构成热电偶的两种导体称为热电极,把插入被测介质中感受被测温度的一端称为测量端 (工作端、热端),如图中接点t:把处于周围环境中的一端称为参考端(自由端、冷端), 如图中接点t0 热电势是接触电势和温差电势共同作用的结果。接触电势是由于两种不同导体的电子密 度不同,从而在接点出发生电子扩散而形成的电动势。假设A导体的电子密度Na大于B 导体的电子密度Na,则从A扩散到B的电子数目要多于从B扩散到A的电子数目,因此, A失去电子带正电,B得到电子带负电,于是在两者的接触面上形成了一个由A到B的静 电场,这个静电场阻碍了电子的静迁移,最终达到动平衡。此时,在A、B间形成一个电位 差,这就是接触电势,它只与A、B导体的性质和接点处温度有关。当A、B材料特性确定 后,接触电势只是接点温度的函数,可记作eA2()。接点温度越高,接点电势eB()越大。 温差电势是由于同一根导体中电子从高温端向低温端迁移而引起的电动势。对于同一根 导体,高温端电子的能量要大于低温端电子的能量,因此,高温端向低温端有电子的静迁移 高温端失去电子带正电,低温端得到电子带负电,从而形成了高温端指向低温端的静电场, 这个静电场阻碍了电子从高温端向低温端迁移,加速了电子从低温端向高温端的转移,从而 达到动态平衡,此时存在的电势差称为温差电势,它由低温端指向高温端。温差电势只与导 体材料性质和两端温差有关。当导体材料一定时只与两端的温度有关,记作 eA(t,动),ea(,0)。一般记成 eA(,n)=e()-e(t) (t, to)=eB(, (o) 通过以上分析可得到以下关系 EA(,t)=e2()+en(t,b)-ea(0)-e(,) =e2()+e()-en(0)-e2(n)-e(t)+e,(n) e()+e2()-e()-[e2(0)+e2(0)-e( 令 f2()=e2()+e2()-eA f2(0)=e2(n)+en(0)-e(o 可的热电势的公式为 EA(,t0)=f2(0)-f2(t0) 该式表明:对于给定热电偶,热电势是其两端温度函数之差。若其冷端温度t恒定,则
为了使双金属片长而紧凑，常制成螺旋形，一端固定，一端与指针连接。温度变化后， 双金属片自由端产生位移，利用指针偏转角度可以测出温度。 双金属温度计测量范围一般在 80~600℃之间，精度最高可达 0.5 级。它结构、抗振兴能 好，工业上已逐渐代替水银温度计。 3.4.3 热电偶测温仪表 它是基于热电效应原理制成的测温仪器。它由热电偶、电测仪表和连接导线组成，其核 心元件是热电偶。 它具有以下特点： 测量精度高，性能稳定； 结构简单、易于制造、产品互换性好； 将温度信号转换成电信号，便于信号远传和实现多点切换测量； 测温范围广，可达-200~2000℃； 形式多样，适用于各种测温条件。 （1） 热电偶温度仪表工作原理 两种不同材料的导体 A、B 组成一个闭合回路，当回路两端接点 t0、t 的温度不同时， 回路中就会产生一定大小的电势，形成电流，这个电流的大小与导体材料性质和接点温度有 关，这种原理称为热电效应。把两种不同材料的组合体称为热电偶。它感受被测温度信号， 输出与温度相对应的直流电势信号。 构成热电偶的两种导体称为热电极，把插入被测介质中感受被测温度的一端称为测量端 （工作端、热端），如图中接点 t；把处于周围环境中的一端称为参考端（自由端、冷端）， 如图中接点 t0。 热电势是接触电势和温差电势共同作用的结果。接触电势是由于两种不同导体的电子密 度不同，从而在接点出发生电子扩散而形成的电动势。假设 A 导体的电子密度 Na 大于 B 导体的电子密度 Na，则从 A 扩散到 B 的电子数目要多于从 B 扩散到 A 的电子数目，因此， A 失去电子带正电，B 得到电子带负电，于是在两者的接触面上形成了一个由 A 到 B 的静 电场，这个静电场阻碍了电子的静迁移，最终达到动平衡。此时，在 A、B 间形成一个电位 差，这就是接触电势，它只与 A、B 导体的性质和接点处温度有关。当 A、B 材料特性确定 后，接触电势只是接点温度的函数，可记作 e (t) AB 。接点温度越高，接点电势 e (t) AB 越大。 温差电势是由于同一根导体中电子从高温端向低温端迁移而引起的电动势。对于同一根 导体，高温端电子的能量要大于低温端电子的能量，因此，高温端向低温端有电子的静迁移。 高温端失去电子带正电，低温端得到电子带负电，从而形成了高温端指向低温端的静电场， 这个静电场阻碍了电子从高温端向低温端迁移，加速了电子从低温端向高温端的转移，从而 达到动态平衡，此时存在的电势差称为温差电势，它由低温端指向高温端。温差电势只与导 体材料性质和两端温差有关。当导体材料一定时只与两端的温度有关，记作 ( ) 0 e t,t A , ( ) 0 e t,t B 。一般记成 ( ) ( ) ( ) 0 0 e t,t e t e t A = A − A ( ) ( ) ( ) 0 0 e t,t e t e t B = B − B 通过以上分析可得到以下关系 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , e t e t e t e t e t e t e t e t e t e t e t e t E t t e t e t t e t e t t AB B A AB B A AB B B AB A A AB AB B AB A = + − − + − = + − − − + = + − − 令 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 f t e t e t e t f t e t e t e t AB AB B A AB AB B A = + − = + − 可的热电势的公式为 ( ) ( ) ( ) 0 0 E t,t f t f t AB = AB − AB 该式表明：对于给定热电偶，热电势是其两端温度函数之差。若其冷端温度 t0 恒定，则