《过程装备控制技术及应用》课程教学资源（教案讲义）第六章精馏塔的自动控制.doc

过程装备控制技术及应用教案第六章精馏塔的自动控制 1页共14页第六章精馏塔的自动控制精馏操作是炼油化工生产过程中一个十分重要的环节。精馏塔的控制直接影响到工厂的产品质量、产量和能量的消耗,因此精馏塔的控制长期以来一直受到人们的高度得视。精馏塔是一个多输入多输出的对象,它由很多塔板组成,内在机理复杂,对控制作用响应缓慢,参数间相互关联严重,而控制要求大多又较高。这些都给自动控制带来一定困难。同时各塔工艺结构特点又千差万别,这就更需要深入分析工艺特性,结合具体塔的特点,进行自动控制方案的设计和研究。本章首先介绍精馏过程的精馏原理和精馏装置的组成,再分析精馏过程的操作要求和影响精馏过程的因素,在此基础上,讲解精馏塔自动控制的基本方案 6.1精馏过程精馏操作是利用混合液中各组分具有不同的挥发度,即在同一温度下各组分的蒸汽压力互不相同这一物理性质,从而实现液体混合特的分离。精馏操作是在精馏塔中完成的简单地说,精馏操作就是迫使混合物的汽、液两相在塔体中作逆向流动,在互相接触的过程中,液相中的轻组分逐渐转入汽相,而汽相组分则逐渐进入液相。精馏过程本质上是一种传质过程,其中当然也伴随着传热。本节中只讨论两组分精馏,着重说明精馏的基本原理。精馏原理在恒定压力下,单组分液体的沸点是恒定的。而两组分的理想溶液在恒定压力下,沸腾时溶液的温度却是可变的。在恒定压力下,溶液汽液平衡的温度与其组分有关。高沸点组分的浓度越高,溶液平衡温度越高。与纯物质的汽一液平衡相比较,多组分溶液汽一液平衡的一个特点是:在平衡状态下,汽相浓度与液相浓度是不相同的。一般情况下,汽相中低沸点组分的浓度高于它在液相中的数值。对于纯组分的汽一液相平衡,把恒定压力下的平衡温度称为该压力下的沸点或冷凝点。但对于处在相平衡下的溶液,则把平衡温度称为该压力下某一汽相浓度的露点温度或某一液相浓度的泡点温度。对于同一浓度的汽相或液相来说,露点温度和泡点温度一般是不相等的,前者比后者高。苯甲苯溶液的温度-浓度图如下: 该tx-y图的纵坐标为温度,横坐标为液相或汽相中苯的浓度曲线1表示在一定压力下溶液浓度与泡点的关系,称为液相线,线上每一点均表示饱合液体曲线2表示在一定压力下,溶液浓度与露点的关系,称为汽相线,线上每一点均代表饱和蒸汽。两条线把相图划分为三个区域:液相线1以下是液相区;汽相线2以上,溶液全部气化,称为过热蒸汽区:两线之间为汽液两相共存区,溶液处于任一点E时,都有可以分为相互平衡的汽液两相,即分为汽相G和液相F 应用温度一浓度图,不仅可以求取任一温度的汽、液相平衡浓度,或者求取两相平衡时的温度,而且借助温度-浓度图还可以清楚地了解精馏原理设在1个标准大气压下,由温度一浓度图可看出:将浓度为x1,温度为t(图中A点) 溶液加热,当达到泡点温度t时(J点)液体开始沸腾,所产生的蒸汽浓度为y,y与x1 平衡,而且y1>x1。如继续加热且不从物系中取走物料,当温度升高到t时(E点),则在共存的汽、液两相中,液相的浓度为x2(F点),蒸汽相的浓度为与x2成平衡的y(G点), 且y2>Xl。若再继续加热温度升至T4时(H点),液相完全汽化,而且在液相消失之前,其浓度为x3(C点),液相完全汽化成蒸汽后,则汽相浓度与溶液的最初浓度相同。若再升高

过程装备控制技术及应用教案第六章精馏塔的自动控制第 1 页共 14 页第六章精馏塔的自动控制精馏操作是炼油化工生产过程中一个十分重要的环节。精馏塔的控制直接影响到工厂的产品质量、产量和能量的消耗，因此精馏塔的控制长期以来一直受到人们的高度得视。精馏塔是一个多输入多输出的对象，它由很多塔板组成，内在机理复杂，对控制作用响应缓慢，参数间相互关联严重，而控制要求大多又较高。这些都给自动控制带来一定困难。同时各塔工艺结构特点又千差万别，这就更需要深入分析工艺特性，结合具体塔的特点，进行自动控制方案的设计和研究。本章首先介绍精馏过程的精馏原理和精馏装置的组成，再分析精馏过程的操作要求和影响精馏过程的因素，在此基础上，讲解精馏塔自动控制的基本方案。 6.1 精馏过程精馏操作是利用混合液中各组分具有不同的挥发度，即在同一温度下各组分的蒸汽压力互不相同这一物理性质，从而实现液体混合特的分离。精馏操作是在精馏塔中完成的。简单地说，精馏操作就是迫使混合物的汽、液两相在塔体中作逆向流动，在互相接触的过程中，液相中的轻组分逐渐转入汽相，而汽相组分则逐渐进入液相。精馏过程本质上是一种传质过程，其中当然也伴随着传热。本节中只讨论两组分精馏，着重说明精馏的基本原理。一、精馏原理在恒定压力下，单组分液体的沸点是恒定的。而两组分的理想溶液在恒定压力下，沸腾时溶液的温度却是可变的。在恒定压力下，溶液汽液平衡的温度与其组分有关。高沸点组分的浓度越高，溶液平衡温度越高。与纯物质的汽—液平衡相比较，多组分溶液汽—液平衡的一个特点是：在平衡状态下，汽相浓度与液相浓度是不相同的。一般情况下，汽相中低沸点组分的浓度高于它在液相中的数值。对于纯组分的汽—液相平衡，把恒定压力下的平衡温度称为该压力下的沸点或冷凝点。但对于处在相平衡下的溶液，则把平衡温度称为该压力下某一汽相浓度的露点温度或某一液相浓度的泡点温度。对于同一浓度的汽相或液相来说，露点温度和泡点温度一般是不相等的，前者比后者高。苯-甲苯溶液的温度-浓度图如下：该 t-x-y 图的纵坐标为温度，横坐标为液相或汽相中苯的浓度。曲线 1 表示在一定压力下溶液浓度与泡点的关系，称为液相线，线上每一点均表示饱合液体。曲线 2 表示在一定压力下，溶液浓度与露点的关系，称为汽相线，线上每一点均代表饱和蒸汽。两条线把相图划分为三个区域：液相线 1 以下是液相区；汽相线 2 以上，溶液全部气化，称为过热蒸汽区；两线之间为汽液两相共存区，溶液处于任一点 E 时，都有可以分为相互平衡的汽液两相，即分为汽相 G 和液相 F。应用温度—浓度图，不仅可以求取任一温度的汽、液相平衡浓度，或者求取两相平衡时的温度，而且借助温度-浓度图还可以清楚地了解精馏原理。设在 1 个标准大气压下，由温度—浓度图可看出：将浓度为 x1，温度为 t1（图中 A 点）溶液加热，当达到泡点温度 t2 时（J 点）液体开始沸腾，所产生的蒸汽浓度为 y1， y1 与 x1 平衡，而且 y1>x1。如继续加热且不从物系中取走物料，当温度升高到 t3 时（E 点），则在共存的汽、液两相中，液相的浓度为 x2（F 点），蒸汽相的浓度为与 x2 成平衡的 y2（G 点），且 y2>x1。若再继续加热温度升至 T4 时（H 点），液相完全汽化，而且在液相消失之前，其浓度为 x3（C 点），液相完全汽化成蒸汽后，则汽相浓度与溶液的最初浓度相同。若再升高

过程装备控制技术及应用教案第六章精馏塔的自动控制 2页共14页温度饱和蒸汽就变为过热蒸汽,随着温度的升高浓度保持不变仍为y3(=x1)。自J点向上至H的这一阶段,是使溶液汽化的过程,称为部分汽化过程。若继续加热到H 点以上,则称为全部汽化过程。显然只有部分汽化方法,才能从溶液中分离出具有不同浓度的蒸汽,而且其中所含易挥发组分(苯)较多,也即部汽化能起一定的分离作用。而完全汽化不能促使溶液的浓度改变,它不起分离作用。反之,也可由过热蒸汽区某一点出发,进行冷凝,此过程恰与汽化过程相反。所以部分冷凝也能起一定的分离作用,而完全冷凝则不起任何分离作用。由以上讨论可见,部分汽化或部分冷凝之反以起到部分分离作用,其基本依据仍然是溶液中两组分的挥发性能之间的差异。在相平衡的汽相中,易挥发组分浓度总是大于它在液相中的浓度,此差异越大,就愈易分离。部分汽化与部分冷凝是精馏装置中反复发生的过程,依靠此作用才能达到将溶液中两组分加以分离的目的。所以,多次部分汽化,同时又把产生的蒸汽多次部分冷凝是精馏的基础溶液汽化要吸收热量,汽体冷凝要放岀热量,为此,精馏过程必须具备使釜液加热汽化的设备(再沸器)和使塔顶蒸汽冷凝的设备(冷凝器)。所以在生产中,不仅希望精馏过程的生产效率高,而且所耗用的热量及冷量要尽可能少、连续精馏装置和流程精馏就是将一定浓度的溶液送入精馏装置使它反复地进行部分汽化和部分冷凝,从而得到预期的塔顶与塔底产品的操作。完成这一操作过程的相应设备除精馏塔本体外,还有再沸器冷凝器、回流罐、回流泵等辅助设备。原料F从精馏塔中段某一块塔板上进入,这块塔板就称为进料板。进料板把全塔分为两段,进料板以上部分称为精馏段;进料板以下部分称为提馏段。进入塔内的溶液由于各组分的沸点不同,沸点低的组分(易挥发组分)较易汽化而往上走;沸点高的组分(难挥发组分) 则更多地随液体往下流,与塔内上升蒸汽在各层塔板上充分接触,在逆流作用下进行传质和传热。下流的液体到达塔釜后,一部分被连续地引出成为塔底产品W,别一部分则在再沸器中被载热体加热汽化后,又返回塔中。塔内上升的蒸汽依次经过所有的塔板,使蒸汽中易挥发组分逐渐增浓,上升到塔顶的蒸汽在冷凝器中被冷凝成为液体经回流罐和回流泵后, 部分成为塔顶产品D连续引出,另一部分则引回到顶部的塔板上,作为塔内冷却液,称为回流量L。在连续精馏过程中,原料液F连续不断地进入塔内,塔顶产品D和塔釜产品B也连续不断地分别从塔顶和塔釜取走,当操作达到稳定时,每层塔板上液体和蒸汽的浓度均保持不变 i且原料F,塔顶产品D和塔釜产品B的浓度和流量也保持定亻精馏过程可以在常压下进行,也可以在高于或低于大气压下进行。当所分离的溶液在常压下是气相时,则必须在加压下进行精馏。而分离高沸点的溶液,则常常在减压下进行精馏。 62精馏塔的控制目标为了对精馏塔实施有效的自动控制,必须首先了解精馏塔的控制目标。一般说来,精馏塔的控制目标,应该在满足产品质量合格的前提下,使总的收益最大或总的成本最小。因此精馏塔的控制要求,应该从质量指标(产品纯度)、产品产量和能量消耗三个方面进行综合考质量指标精馏操作的目的是将混合液中各组分分离为产品,因此产品的质量指标必须符合规定要求。也就是说,塔顶或塔底产品之一应该保证达到规定的纯度,而另一产品也应保证在规定的范围内在二元精馏中质量指标就是使塔顶产品中轻组分纯度符合技术要求或塔底产品中的重

过程装备控制技术及应用教案第六章精馏塔的自动控制第 2 页共 14 页温度饱和蒸汽就变为过热蒸汽，随着温度的升高浓度保持不变仍为 y3（= x1）。自 J 点向上至 H 的这一阶段，是使溶液汽化的过程，称为部分汽化过程。若继续加热到 H 点以上，则称为全部汽化过程。显然只有部分汽化方法，才能从溶液中分离出具有不同浓度的蒸汽，而且其中所含易挥发组分（苯）较多，也即部汽化能起一定的分离作用。而完全汽化不能促使溶液的浓度改变，它不起分离作用。反之，也可由过热蒸汽区某一点出发，进行冷凝，此过程恰与汽化过程相反。所以部分冷凝也能起一定的分离作用，而完全冷凝则不起任何分离作用。由以上讨论可见，部分汽化或部分冷凝之反以起到部分分离作用，其基本依据仍然是溶液中两组分的挥发性能之间的差异。在相平衡的汽相中，易挥发组分浓度总是大于它在液相中的浓度，此差异越大，就愈易分离。部分汽化与部分冷凝是精馏装置中反复发生的过程，依靠此作用才能达到将溶液中两组分加以分离的目的。所以，多次部分汽化，同时又把产生的蒸汽多次部分冷凝是精馏的基础。溶液汽化要吸收热量，汽体冷凝要放出热量，为此，精馏过程必须具备使釜液加热汽化的设备（再沸器）和使塔顶蒸汽冷凝的设备（冷凝器）。所以在生产中，不仅希望精馏过程的生产效率高，而且所耗用的热量及冷量要尽可能少。二、连续精馏装置和流程精馏就是将一定浓度的溶液送入精馏装置使它反复地进行部分汽化和部分冷凝，从而得到预期的塔顶与塔底产品的操作。完成这一操作过程的相应设备除精馏塔本体外，还有再沸器、冷凝器、回流罐、回流泵等辅助设备。原料 F 从精馏塔中段某一块塔板上进入，这块塔板就称为进料板。进料板把全塔分为两段，进料板以上部分称为精馏段；进料板以下部分称为提馏段。进入塔内的溶液由于各组分的沸点不同，沸点低的组分（易挥发组分）较易汽化而往上走；沸点高的组分（难挥发组分）则更多地随液体往下流，与塔内上升蒸汽在各层塔板上充分接触，在逆流作用下进行传质和传热。下流的液体到达塔釜后，一部分被连续地引出成为塔底产品 W，别一部分则在再沸器中被载热体加热汽化后，又返回塔中。塔内上升的蒸汽依次经过所有的塔板，使蒸汽中易挥发组分逐渐增浓，上升到塔顶的蒸汽在冷凝器中被冷凝成为液体经回流罐和回流泵后，一部分成为塔顶产品 D 连续引出，另一部分则引回到顶部的塔板上，作为塔内冷却液，称为回流量 L。在连续精馏过程中，原料液 F 连续不断地进入塔内，塔顶产品 D 和塔釜产品 B 也连续不断地分别从塔顶和塔釜取走，当操作达到稳定时，每层塔板上液体和蒸汽的浓度均保持不变，而且原料 F，塔顶产品 D 和塔釜产品 B 的浓度和流量也保持定值。精馏过程可以在常压下进行，也可以在高于或低于大气压下进行。当所分离的溶液在常压下是气相时，则必须在加压下进行精馏。而分离高沸点的溶液，则常常在减压下进行精馏。 6.2 精馏塔的控制目标为了对精馏塔实施有效的自动控制,必须首先了解精馏塔的控制目标。一般说来，精馏塔的控制目标，应该在满足产品质量合格的前提下，使总的收益最大或总的成本最小。因此精馏塔的控制要求，应该从质量指标（产品纯度）、产品产量和能量消耗三个方面进行综合考虑。一、质量指标精馏操作的目的是将混合液中各组分分离为产品，因此产品的质量指标必须符合规定要求。也就是说，塔顶或塔底产品之一应该保证达到规定的纯度，而另一产品也应保证在规定的范围内。在二元精馏中质量指标就是使塔顶产品中轻组分纯度符合技术要求或塔底产品中的重

过程装备控制技术及应用教案第六章精馏塔的自动控制 3页共14页分纯度符合技术要求。在多元组分精馏下,情况较复杂,一般控制关键组分。所谓关键组分,是指对产品质量影响较大的组分。从塔顶分离出挥发度较大的关键组分称为轻关键分,从塔底分离出挥发度较小的关键组分称为轻关键组分。以石油裂解气分离中的脱乙烷塔为例,它的目的是把来自脱甲烷塔底部产品作为进料加以分离,将乙烷和更轻的组分从顶部分离出,比乙烷重的组分从塔底分离出。这时,显然乙烷是轻关键组分,丙烯则是重关键组分。因此,对多元组分的分离可简化为二无关键组分的分离,这就大大简化了精馏操作。在精馏操作中,产品质量应该控制到刚好能满足规格上的要求,即处于卡边生产,超过规格的产品是一种浪费。二、产品、产量和能量消耗精馏塔的任务不仅要保证产品质量,还要有一定的产量。别外分离混合液也需要消耗一定的能量,这主要是再沸器的加热量和冷凝器的冷却量消耗。此外塔的附属设备及管线也要散失一部分热量和冷量。从定性分析来看,要使分离所得产品纯度越高产品产量愈大,则所消耗的能量愈多产品的产量通常用该产品的回收率来表示。回收率的定义是:进料中每单位产品组分所能得到的可售产品的数量。数学上,组分的回收率定义为 R=P/FZ 式中,P为产品产量,F为进料流量,Z为进料中组分i的浓度。产品回收率、产品纯度及能量消耗三者之间的定量关系可由下图中的曲线来说明,这是对于某一精馏塔按分离50%两组分混合液作出的曲线图,纵坐标是回收率,横坐标是产品纯度,图中的曲线是表示每单位进料所消耗能量的等值线,(用塔内上开蒸汽量V与进料量 F之比VF来表示)。曲线表明,在一定的能耗Ⅴ/F情况下,随着产品纯度的提高,会使产品回收率迅速下降。纯度愈高这个倾向愈明显。同时它还表明,在一定的产品纯度要求下随着VF从小到大逐渐増加,刚开始可显著提高产品回收率,然而,当ⅤF増加到一定程度后,再进一步增加F所得的效果就不显著了以上说明,在精馏操作中,主要产品的质量指标,刚好达到质量要求的情况是期望的, 低于要求的纯度将使产品不合格,而超过纯度要求会降低产量。然而,在一定的纯度要求下提高产品的回收率,必然要增加能量消耗。可是单位产量的能耗最低并不等于单位产量的成本最低,因为决定成本的不仅是能耗,还有原料的成本。由此可见,在精馏操作中,质量指标,产品回收率和能量消耗均是要控制的目标。其中质量指标是必要条件,在质量指标一定的前提下,在控制过程上应使产品产量尽量高一些, 同时能量消耗尽可能低一些。至于在质量指标一定的前提下,使单位产品产量的能耗最低或使单位产品量的成本最低以及使综合效益最大等是属于不同目标函数的最优控制问题。 6.3影响精馏过程的因素和其它单元操作一样,精馏也是在不定期的物料平衡和能量平衡的基础上进行操作的。切因素均通过物料平衡和能量平衡影响塔的正常操作。影响物料平衡的因素是进料量和进料组分的变化。塔顶采出量或塔底采出量的变化。影响能量平衡的因素主要是进料热焓的变化,此外还有环境温度的变化等。同时物料平衡和能量平衡是相互影响的,因此要了解这些因素对精馏过程的影响必须分析精馏塔的静态特性。所谓静态特性就是以物料平衡和能量平衡为基础来确定稳态下精馏塔各参数之间的定量关系、全塔的物料平衡

过程装备控制技术及应用教案第六章精馏塔的自动控制第 3 页共 14 页分纯度符合技术要求。在多元组分精馏下，情况较复杂，一般控制关键组分。所谓关键组分，是指对产品质量影响较大的组分。从塔顶分离出挥发度较大的关键组分称为轻关键分，从塔底分离出挥发度较小的关键组分称为轻关键组分。以石油裂解气分离中的脱乙烷塔为例，它的目的是把来自脱甲烷塔底部产品作为进料加以分离，将乙烷和更轻的组分从顶部分离出，比乙烷重的组分从塔底分离出。这时，显然乙烷是轻关键组分，丙烯则是重关键组分。因此，对多元组分的分离可简化为二无关键组分的分离，这就大大简化了精馏操作。在精馏操作中，产品质量应该控制到刚好能满足规格上的要求，即处于卡边生产，超过规格的产品是一种浪费。二、产品、产量和能量消耗精馏塔的任务不仅要保证产品质量，还要有一定的产量。别外分离混合液也需要消耗一定的能量，这主要是再沸器的加热量和冷凝器的冷却量消耗。此外塔的附属设备及管线也要散失一部分热量和冷量。从定性分析来看，要使分离所得产品纯度越高产品产量愈大，则所消耗的能量愈多。产品的产量通常用该产品的回收率来表示。回收率的定义是：进料中每单位产品组分所能得到的可售产品的数量。数学上，组分的回收率定义为： Ri P FZi = / 式中，P 为产品产量，F 为进料流量，Zi 为进料中组分 i 的浓度。产品回收率、产品纯度及能量消耗三者之间的定量关系可由下图中的曲线来说明，这是对于某一精馏塔按分离 50%两组分混合液作出的曲线图，纵坐标是回收率，横坐标是产品纯度，图中的曲线是表示每单位进料所消耗能量的等值线，（用塔内上开蒸汽量 V 与进料量 F 之比 V/F 来表示）。曲线表明，在一定的能耗 V/F 情况下，随着产品纯度的提高，会使产品回收率迅速下降。纯度愈高这个倾向愈明显。同时它还表明，在一定的产品纯度要求下，随着 V/F 从小到大逐渐增加，刚开始可显著提高产品回收率，然而，当 V/F 增加到一定程度后，再进一步增加 V/F 所得的效果就不显著了。以上说明，在精馏操作中，主要产品的质量指标，刚好达到质量要求的情况是期望的，低于要求的纯度将使产品不合格，而超过纯度要求会降低产量。然而，在一定的纯度要求下，提高产品的回收率，必然要增加能量消耗。可是单位产量的能耗最低并不等于单位产量的成本最低，因为决定成本的不仅是能耗，还有原料的成本。由此可见，在精馏操作中，质量指标，产品回收率和能量消耗均是要控制的目标。其中质量指标是必要条件，在质量指标一定的前提下，在控制过程上应使产品产量尽量高一些，同时能量消耗尽可能低一些。至于在质量指标一定的前提下，使单位产品产量的能耗最低或使单位产品量的成本最低以及使综合效益最大等是属于不同目标函数的最优控制问题。 6.3 影响精馏过程的因素和其它单元操作一样，精馏也是在不定期的物料平衡和能量平衡的基础上进行操作的。一切因素均通过物料平衡和能量平衡影响塔的正常操作。影响物料平衡的因素是进料量和进料组分的变化。塔顶采出量或塔底采出量的变化。影响能量平衡的因素主要是进料热焓的变化，此外还有环境温度的变化等。同时物料平衡和能量平衡是相互影响的，因此要了解这些因素对精馏过程的影响必须分析精馏塔的静态特性。所谓静态特性就是以物料平衡和能量平衡为基础来确定稳态下精馏塔各参数之间的定量关系。一、全塔的物料平衡

过程装备控制技术及应用教案第六章精馏塔的自动控制第 4 页共 14 页稳态时，进塔的物料必须等于出塔的物料，所以总的物料平衡关系为 F=D+W 轻组分的物料平衡关系为 FxF = DxD +WxW 联系方程可得 D W F W x x x x F D − − = D W D F x x x x F W − − = 从上述关系中，可以明显看出进料 F 在产品中的分配量（D/F，W/F）是决定塔顶和塔底产品中轻组分浓度 xD 和 xW 的主要因素。D/F 改变了，xD 和 xW 都可以变化。另外，进料组分浓度 xF也是一个影响 xD 和 xW 的重要因素。然而，单是物料平衡关系，还不能完全确定 xD 和 xW，只能确定 xD和 xW 之间的关系。要确定 xD 和 xW 的值还必须建立另一关系式，这个关系式可由塔的能量平衡关系得出。二、能量平衡在稳态时，进入塔的（通过传热和进料带入的）所有能量必然与离开塔的（能过传热和产品带出的）的能量相平衡。 QH + FIF = QC + DI D +WIW 式中，QH 为再沸器的加热量；QC 为冷凝器的冷却量；IF、ID、IW 分别为进料、塔顶和塔底产品的热焓。该式并未表示出塔内的能量关系对产品纯度的直接影响。然而上式中的再一项都影响上升蒸汽量 V，而 V 与产品纯度的关系，可以通过下面的讨论得出。在二元精馏中，全回流时的 Fenske 方程为： ( ) ( ) n W D D W x x x x = − − 1 1 ( n A W B B D A x x x x =                 ) 式中，  为平均相对挥发度；n 为理论塔板数。由 Fenske 方程可知，在全回流时，二元精馏塔两端产品纯度间的分离关系取决于  和 n。为了使 Fenske 方程能够推广到全回流以外的情况，定义分离度 S 为 ( ) ( ) W D D W x x x x S − − = 1 1 在部分回流时，影响分离度 S 的因素很多，可以表示为以下的函数的关系： ( ) F E nF S = f ,n,V / F, x , , 对于一个确定的塔，  ，n，E 和 F n 是一定的或变化不大，同时进料浓度 F x 的变化对 S 的影响与 V/F 对 S 的影响相对要小得多，可以忽略。于是上式可简化为 S = f (V / F)

《过程装备控制技术及应用》课程教学资源（教案讲义）第六章 精馏塔的自动控制

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