练习 例：用丁三酮肟重量法测定钢铁中N的百分含量，结果 为10.486,10.37%，10.476,10.43%，10.40%；计算 单次 分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差利 解： 相对标准偏差。 x=10.43% 0.18% =0.036% 5 d ×100%= 0.036% ×100%=0.35% 10.43% 8.6×10-7 =4.6×10-4=0.046% n-1 4 ≥x100%= 0.046% ×100%=0.44% 固 X 10.43
练习 例：用丁二酮肟重量法测定钢铁中Ni的百分含量，结果 为10.48%,10.37%,10.47%,10.43%,10.40%;计算 单次 分析结果的平均偏差，相对平均偏差，标准偏差和 相对标准偏差。 解： x =10.43% 0.036% 5 0.18% = = = n d d i 100% 0.35% 10.43% 0.036% 100% = = x d 4.6 10 0.046% 4 8.6 10 1 4 7 2 = = = − = − − n d s i 100% 0.44% 10.43 0.046% 100% = = x s
三、误差的传递 (一)系统误差的传递 R=f(x,y,2) >dR,d,0,6 1.加减法计算 ∫R=ar+by-c 6。=a6+b6,-c6 2.乘除法计算 R=m-x-y/= 6R1R=6/x+6/y-6/ (二)偶然误差的传递 R=f(x,y,2) Sx:Sv,S- 标准差法 R=ax+by-cz 1.加减法计算 Sg=aSs+b'S+ 2.乘除法计算 R=m.x.y/z =S/x2+ 2+S2/23
三、误差的传递 （一）系统误差的传递 （二）偶然误差的传递 R = f (x, y,z) R x y z , , , 1．加减法计算 2．乘除法计算 R = ax + by − cz R ax b y z = + − c R = m x y z R R x y z / = x + y − z 1．加减法计算 2．乘除法计算 R = f (x, y,z) x y z S , S , S R = ax + by − cz 2 2 2 2 2 2 2 R x y z S = a S +b S + c S R = m x y z 2 2 2 2 2 2 2 2 S / R S x S y S z R = x + y + z 标准差法
练习 例：设天平称量时的标准偏差s=0.10mg,求称量 样 时的标准偏差Sm。 解：m=m-m2,→3m=小7+5号=22=0.14g
练习 例：设天平称量时的标准偏差 s = 0.10mg，求称量试 样 时的标准偏差sm 。 解： m m m , s m s s 2s 0.14mg 2 2 2 2 = 1 − 2 = 1 + = =
习例：用移液管移取NaOH溶液25.00mL,以0.1000mol/L 的 HCL溶液滴定之，用去30.00mL,己知用移液管 移 取溶液的标准差s1=0.02mL,每次读取滴定管读数 的 标准差s2=0.01L,假设HCL溶液的浓度是准确 的，计算标定NaOH溶液的标准偏差？ 解 CNaoH 0.1000×30.00 =0.1200m01/Z 25.00 *2写 0.02 0.01 →Sc=CNaoH1 =0.12×9.2x104=1.1×104 30 固
练习例：用移液管移取NaOH溶液25.00mL,以0.1000mol/L 的 HCL溶液滴定之，用去30.00mL，已知用移液管 移 取溶液的标准差s1=0.02mL,每次读取滴定管读数 的 标准差s2=0.01mL，假设HCL溶液的浓度是准确 的， 计算标定NaOH溶液的标准偏差？ 解 ： mol L V C V C NaOH HCL HCL NaOH 0.1200 / 25.00 0.1000 30.00 = = = 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 V s V s C s NaOH C = + 4 4 2 2 0.12 9.2 10 1.1 10 30 0.01 2 25 0.02 = = + = − C CNaOH s
四、提高分析结果准确度的方法 1.选择合适的分析方法 例：测全Fe含量 KCr0法 40.20%±0.2%×40.20% 比色法 40.20%±2.0%×40.20% 2.减小测量误差 1)称量 例：天平一次的称量误差为0.0001g,两次的称量误差 为 0.0002g,RE60.1%,计算最少称样量？ 2×0.0001 .RE%= ×100%≤01% W →1w≥0.2000g
四、提高分析结果准确度的方法 1．选择合适的分析方法 例：测全Fe含量 K2Cr2O7法 40.20% ±0.2%×40.20% 比色法 40.20% ±2.0%×40.20% 2．减小测量误差 1）称量 例：天平一次的称量误差为 0.0001g，两次的称量误差 为 0.0002g，RE% 0.1%，计算最少称样量？ RE w % . = . 2 0 0001 100% 01% w 0.2000g