清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 复制操作的初始种群（旧种群）的生成往往是随机产生 的。例如，通过掷硬币20次产生维数=4的初始种群如下 (正面=1，背面=0)： 01101 11000 01000 10011 显然，该初始种群可以看成是一个长度为五位的无符 号二进制数，将其编成四个位串，并解码为十进制的数： 位串1： 01101 13 位串2： 11000 24 位串3： 01000 8 位串4： 10011 19
复制操作的初始种群(旧种群)的生成往往是随机产生 的。例如，通过掷硬币20次产生维数n＝4的初始种群如下 (正面=1，背面=0)： 01101 11000 01000 10011 显然，该初始种群可以看成是一个长度为五位的无符 号二进制数，将其编成四个位串，并解码为十进制的数： 位串1： 01101 13 位串2： 11000 24 位串3： 01000 8 位串4： 10011 19
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 通过一个5位无符号二进制数，可以得到一个 从0到31的数值x,它可以是系统的某个参数。计算 目标函数或适值fx)=x2,其结果如表6-1所示。计算 种群中所有个体位串的适值之和，同时，计算种群 全体的适值比例，其结果也示于表6-1中。 表6-1种群的初始位串及对应的适值 编号 位患(x) 适值f(x)=x 占总数的百分比(%) 1 01101 169 14.4 2 11000 576 49.2 01000 64 5.5 10011 361 30.9 总和（初始种群整体） 1170 100.0
通过一个5位无符号二进制数，可以得到一个 从0到31的数值x，它可以是系统的某个参数。计算 目标函数或适值f(x)=x 2 ，其结果如表6-1所示。计算 种群中所有个体位串的适值之和，同时，计算种群 全体的适值比例，其结果也示于表6-1中
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 转轮法 转轮法把种群中所有个体位串适值的总和看作一个轮子的圆 周，而每个个体位串按其适值在总和中所占的比例占据轮子 的一个扇区。按表6-1可绘制如图6-1所示的转轮。 复制时，只要简单地转动这个按权重 划分的转轮4次，从而产生4个下一H 的种群。例如对于表6-1中的位串1， 其适值为169，为总适值的14.4%。 口1(14.4%) ②2(49.2%) 因此，每旋转一次转轮指向该位串 ■3(5.5%) 的概率为0.144。每当需要下一个后 目430.9%) 代时，就旋转一下这个按权重划分 的转轮，产生一个复制的候选者。 这样位串的适值越高，在其下代中 产生的后代就越多。 图6-1
转轮法 转轮法把种群中所有个体位串适值的总和看作一个轮子的圆 周，而每个个体位串按其适值在总和中所占的比例占据轮子 的一个扇区。按表6-1可绘制如图6–1所示的转轮。 复制时，只要简单地转动这个按权重 划分的转轮4次，从而产生4个下一代 的种群。例如对于表6-1中的位串1， 其适值为169，为总适值的14.4%。 因此，每旋转一次转轮指向该位串 的概率为0.144。每当需要下一个后 代时，就旋转一下这个按权重划分 的转轮，产生一个复制的候选者。 这样位串的适值越高，在其下代中 产生的后代就越多。 图6-1
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 当一个位串被选中时，此位串将被完整地复 制，然后将复制位串送入匹配集（缓冲区）中。 旋转4次转轮即产生4个位串。这4个位串是上代种 群的复制，有的位串可能被复制一次或多次，有 的可能被淘汰。在本例中，位串3被淘汰，位串4 被复制一次。如表6-2所示，适值最好的有较多的 拷贝，即给予适合于生存环境的优良个体更多繁 殖后代的机会，从而使优良特性得以遗传，反之， 最差的则被淘汰
当一个位串被选中时，此位串将被完整地复 制，然后将复制位串送入匹配集（缓冲区）中。 旋转4次转轮即产生4个位串。这4个位串是上代种 群的复制，有的位串可能被复制一次或多次，有 的可能被淘汰。在本例中，位串3被淘汰，位串4 被复制一次。如表6-2所示，适值最好的有较多的 拷贝，即给予适合于生存环境的优良个体更多繁 殖后代的机会，从而使优良特性得以遗传，反之， 最差的则被淘汰
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 表6-2复制操作之后的各项数据 随机生成的 x值 选择复制的概率 期望的复制数 实际得到 串号 初始群体 (无符号数) L(x)=xi f∑i fi1∑， 的复制数 1 01101 13 169 0.14 0.58 1 2 11000 24 576 0.49 1.97 2 P 01000 64 0.06 0.22 0 10011 19 361 0.31 1.23 1 总 计 1170 1.00 4.00 8 平均值 293 0.25 1.00 1 最大值 576 0.49 1.97 2