《电力系统自动控制》课程教学资源（教案讲义）第三章 电力系统频率及有功功率的调节 3.3 电力系统的经济调度与自动调频

第三节电力系统的经济调度与自动调频 1)经济调度控制(EDC)的任务是使电力系统运行具有良好的经济性 2)有人称EDC为三次经济调整。 等微增率分配负荷的基本概念 1)微增率定义 输入耗量微增率与输出功率微增率的比值。b= (a)锅炉耗量特性 (d)锅炉耗量微增率 (b)汽轮机耗量特性 (e)汽轮机耗量微增率 c)发电机耗量特性 (f)发电机耗量微增率 图3-15三种典型的耗量特性及其微增率曲线 由于汽轮机的微增率变化不大和发电机的效率接近1,所以整个机组的耗量 特性和微增率可以认为如图3-15(a)和图3-15(d)的形状 耗量微增率随输出功率的増加而增大, 2)等微增率法则 运行的发电机组按微增率相等的原则来分配负荷,这样就可使系统总的燃料消耗 (或费用)为最小,从而是最经济的 两台机组并联运行为例: 机组1为P,微增率为 机组2为P,微增率为b2且b2>b2 总的负荷不变的前提下调整一下负荷分配: 机组1的功率减小AP,即功率变为n,微增率减小到b,减小的燃料消耗P、b、 、P/所围的面积

第三节 电力系统的经济调度与自动调频 1）经济调度控制（EDC）的任务是使电力系统运行具有良好的经济性 2）有人称 EDC 为三次经济调整。 一、等微增率分配负荷的基本概念 1）微增率定义 输入耗量微增率与输出功率微增率的比值。 P F b   = （a） 锅炉耗量特性 （d）锅炉耗量微增率 （b） 汽轮机耗量特性 （e）汽轮机耗量微增率 （c） 发电机耗量特性 （f）发电机耗量微增率 由于汽轮机的微增率变化不大和发电机的效率接近 1，所以整个机组的耗量 特性和微增率可以认为如图 3-15（a）和图 3-15（d）的形状。 耗量微增率随输出功率的增加而增大。 2）等微增率法则 运行的发电机组按微增率相等的原则来分配负荷，这样就可使系统总的燃料消耗 （或费用）为最小，从而是最经济的。 两台机组并联运行为例： 机组 1 为 P1 ，微增率为 b1 机组 2 为 P1 ，微增率为 b2 且 b1 > b2 总的负荷不变的前提下调整一下负荷分配： 机组 1 的功率减小 P ，即功率变为 ' P1 ，微增率减小到 ' b1 ，减小的燃料消耗 P1、 1 b 、 b1 、 P1  所围的面积 (a) (b) (c) (d) (e) ( f ) F P F P F P b P b P b P o o o o o o 图 3-15 三种典型的耗量特性及其微增率曲线

机组2增加相同的△P,其功率变为P’微增率增至b’增加的燃料消耗P、b b2P2所围的面积 两个面积的差即为减少的燃料消耗 3)等微增率准则数学证明 设有n台机组,每台机组承担的负荷为P1,P2,…,Pn,对应的燃料消耗为 F1,F2 Fn,则总的燃料消耗为 F=∑F (3-29) 而总负荷功率P为 PL=ΣP1 (3-30) 现在要使发电机组总的输出在满足负荷的条件下,总的燃料消耗为最小,即 使F=F=。这时,可应用拉格朗日乘子法则来求解 取拉格朗日方程 L=F-ay (3-31) 式中F—一总燃料消耗: —一拉格朗日乘子 约束函数 这里功率平衡就是相应的约束条件,即 + 或 vP2P2…,n)=∑P (3-32 因此,使总燃料消耗最小的条件是(3-31)式对功率的偏倒数为零。即 aL aF a apaP aP (3-33) 因P2是常数,同时各机组的输出功率有时又是相互无关的,所以 ap, ap, aP ap-4-=0

机组 2 增加相同的 P ，其功率变为 ' P2 ，微增率增至 ' b2 ，增加的燃料消耗 P2、b2 、、 ' b2 ' P2 所围的面积 两个面积的差即为减少的燃料消耗 3）等微增率准则数学证明 设有 n 台机组，每台机组承担的负荷为 P1，P2 ，…， Pn ，对应的燃料消耗为 F1， F2 ，…， Fn ，则总的燃料消耗为 =  − n i F Fi 1 （3-29） 而总负荷功率 PL 为 =  = n i L i P p 1 （3-30） 现在要使发电机组总的输出在满足负荷的条件下，总的燃料消耗为最小，即 使 F = F min 。这时，可应用拉格朗日乘子法则来求解 取拉格朗日方程 L = F −  （3-31） 式中 F——总燃料消耗； ——拉格朗日乘子；  ——约束函数。 这里功率平衡就是相应的约束条件，即 P1 + P2 ++ Pn − PL = 0 或 (P1 ,P2 ,，Pn) =  = n i Pi 1 − PL = 0 （3-32） 因此，使总燃料消耗最小的条件是（3-31）式对功率的偏倒数为零。即 = 0   −   =   P P F P L i i i   （ i ＝ 1 ， 2 ， … ， n ） （3-33） 因 PL 是常数，同时各机组的输出功率有时又是相互无关的，所以 0 1 =     −   −   =   = P P P P F P L L n i i i i i  − 1− 0 = 0    P F i

ap 或 ap (3- 设每台机组都是独立的,那么每台机组燃料消耗只与本身的输出功率有关 因此,上式可写成 aP (3-35) 由此可得 b=b2=…=bn 图3-17多台机组间按照等微增率分配负荷示意图 因此,发电厂内并联运行机组的经济调度准则为:各机组运行时微增率 bb2…,bn相等,并等于全厂的微增率λ。图3-17为发电厂内n台机组按等微增 率运行分配负荷时的示意图。 二、发电厂之间负荷的经济分配 由于发电厂之间通过输电线路相联。所以考虑发电厂之间的负荷经济分配 时,要计及线路功率损耗因素。 设有n个发电厂,每个电厂承担的负荷分别为P,P2,…,pn,相应的燃料 消耗为F,F2,…,Fn,则全系统总的燃料消耗为 FI+ E,+ 总的发电功率与总负荷P及线损P相平衡,即 (3-38)

− = 0    P F i 或 =    P F i （3-34） 设每台机组都是独立的，那么每台机组燃料消耗只与本身的输出功率有关。 因此，上式可写成 =    P F i i （3-35） 由此可得 =    ==   =   n n P F P F P F 2 2 1 1 即 b1 = b2 =  = bn =  （3-36） 因此，发电厂内并联运行机组的经济调度准则为：各机组运行时微增率 b1 , b2 ,…, bn 相等，并等于全厂的微增率  。图 3-17 为发电厂内 n 台机组按等微增 率运行分配负荷时的示意图。 二、发电厂之间负荷的经济分配 由于发电厂之间通过输电线路相联。所以考虑发电厂之间的负荷经济分配 时，要计及线路功率损耗因素。 设有 n 个发电厂，每个电厂承担的负荷分别为 P1，P2 ，…， Pn ，相应的燃料 消耗为 F1，F2 ，…， Fn ，则全系统总的燃料消耗为 + ++ =  = n i F F Fn Fi 1 1 2 （3-37） 总的发电功率与总负荷 PL 及线损 Pe 相平衡，即 0 1 =  − − = = P P p L e n i  i （3-38） 图 3-17 多台机组间按照等微增率分配负荷示意图  b1 b2 bn b1 b2 bn P1 P1 P2 P2 Pn Pn 

同样,应用拉格朗日乘子法求解,取拉格朗日方程(3-31)式 aL aF (3-39) 或 aPeaR (3-40) 式中L—一线损修正系数, aP —一系统微增率 电厂微增率。 所以在考虑线损条件下,负荷经济分配的准则是每个电厂的微增率与相应的线损 修正系数的乘积相等 为了求得各电厂的微增率b,必须计算出线损p(一般事先根据运行工况而 选定的线损系数求得),然后算出电厂的线损微增率σ,即 a=9P,在和a已知后,就可求出b,即 由(3-41)式得 , b (3-42) 调频电厂按(3-42)式运行是最经济得负荷分配方案。 三、自动发电控制(AGC/EDC功能) (一)概述 电力系统中发电量的控制,一般分为三种情况:一是由同步发电机的调速器 实现的控制;二是由自动发电控制(简称AGC,即英文 Automatic generation Control的缩写)实现的控制;三是按照经济调度(简称EDC,即英文 Economic Dispatch Control)要求实现的控制 第一种情况通常叫做频率的一次调整控制;第二种情况称为频率的二次调整 控制;而第三种则称为频率的三次调整。这三种调整控制频率的方式是有差别的 由调速器实现调频以控制发电机组的输出功率,其响应速度较快,可适应小负荷 短时间的波动;对周期在10s至多2~3min以内而幅度变化较大的负荷,已经不 能由调速器本身的调频特性来进行调整控制,就需要由电力系统控制中心,根据 系统的频率以及与其他地区相连的输电线上的功率的偏移程度,启动AGC来进 行控制负荷;对于周期在三分钟以上的负荷波动,可以根据以往实测的负荷变化 情况(即所谓的负荷曲线)和预测几分钟后总负荷变化趋势,由计算机算出发电 机组最经济的输出功率,然后发出控制命令到各发电厂进行调整,即按经济调度

同样，应用拉格朗日乘子法求解，取拉格朗日方程（3-31）式 1 = 0           − −   =   P P P F P L i e i i  （ i ＝1，2，…，n） （3-39） 或 L P F P P P F i i i i e i   =          −    = 1 （3-40） 式中 Li——线损修正系数， P P L i e i   − = 1 1 ； ——系统微增率； b P F i i i =   ——电厂微增率。 所以在考虑线损条件下，负荷经济分配的准则是每个电厂的微增率与相应的线损 修正系数的乘积相等。 为了求得各电厂的微增率 bi ，必须计算出线损 pe （一般事先根据运行工况而 选定的线损系数求得），然后算出电厂的线损微增率  i ，即 P P i e i    = ，在  和  i 已知后，就可求出 bi ，即 bi = (1− i) （3-41） 由（3-41）式得     = − =  = − = − n b b bn 1 1 2 1 2 1 1 （3-42） 调频电厂按（3-42）式运行是最经济得负荷分配方案。 三、自动发电控制（AGC/EDC 功能） （一）概 述 电力系统中发电量的控制，一般分为三种情况：一是由同步发电机的调速器 实现的控制；二是由自动发电控制（简称 AGC，即英文 Automatic Generation Control 的缩写）实现的控制；三是按照经济调度（简称 EDC，即英文 Economic Dispatch Control）要求实现的控制。 第一种情况通常叫做频率的一次调整控制；第二种情况称为频率的二次调整 控制；而第三种则称为频率的三次调整。这三种调整控制频率的方式是有差别的。 由调速器实现调频以控制发电机组的输出功率，其响应速度较快，可适应小负荷 短时间的波动；对周期在 10s 至多 2～3min 以内而幅度变化较大的负荷，已经不 能由调速器本身的调频特性来进行调整控制，就需要由电力系统控制中心，根据 系统的频率以及与其他地区相连的输电线上的功率的偏移程度，启动 AGC 来进 行控制负荷；对于周期在三分钟以上的负荷波动，可以根据以往实测的负荷变化 情况（即所谓的负荷曲线）和预测几分钟后总负荷变化趋势，由计算机算出发电 机组最经济的输出功率，然后发出控制命令到各发电厂进行调整，即按经济调度

(EDC)实现负荷分配控制。 AGC是以控制调整发电机组输出功率来适应负荷波动的反馈控制。电力系 统中功率的不平衡将导致频率的偏移,所以电网的频率可以作为控制发电机输出 功率的一个信息。发电机组上的调速器能根据电力系统频率变化自动地调节发电 机的输出功率,所以在某种意义上讲也具有自动发电控制的功能,但通常不称为 自动发电控制。这里指的AGC是一种控制性能比较完善和作用较好的发电机输 出功率的自动控制。它利用电子计算机来实现控制功能,是一个小型的计算机闭 环控制系统,有时也称为AGC系统 (二)自动发电控制的基本原理 最简单的AGC系统的结构如图3-18所示,它是具有一台发电机组和联络线 的AGC系统。 组调速器[输电线图一电 图中P2为输电线路功率的整定 古万d二值,为系统频率整定值,P为输电 线路功率的实际值,∫为系统频率的 Pe 1实际值,B,为频率修正系数,K(S)为 _二_AG!外部控制回路,用来根据电力系统频 图3-18单台发电机组的AGC系统 率偏差和输电线路上的功率偏差来确 定输出控制信号,P为系统要求调整 的控制信号功率,N(S)为内部控制回路,用来控制调整调速器阀门开度,以达 到所需要的输出功率 对于具有多个联络点和发电机组的实际电力系统,则AGC将变为包含许多 并联发电机组控制回路的形式,如图3-19所示,其内部控制回路和外部控制回 路的基本结构并未改变。G1、G2、G3为发电机组:ACE称为误差信号信息,用 来根据系统频率偏差以及输电线路功率偏差来确定输岀控制信号;负荷分配器根 据输入的控制信号大小并且根据等微增率准则或其他原则来控制各台发电机输 出功率的大小 自动发电控制系统具有四个基本任 务和目标 ①使全系统的发电机输出功率和总 负荷功率相匹配 ②将电力系统的频率偏差调整控制 到零,保持系统频率为额定值; ③控制区域间联络线的交换功率与 计划值相等,以实现各个区域内有功功 率和负荷功率的平衡 误差信号信总AC ④在区域网内各发电厂之间进行负 负荷分配器 区(S 荷的经济分配。 自动发电控制系统包括两大部分: 3-19多台发电机的AGC系统

（EDC）实现负荷分配控制。 AGC 是以控制调整发电机组输出功率来适应负荷波动的反馈控制。电力系 统中功率的不平衡将导致频率的偏移，所以电网的频率可以作为控制发电机输出 功率的一个信息。发电机组上的调速器能根据电力系统频率变化自动地调节发电 机的输出功率，所以在某种意义上讲也具有自动发电控制的功能，但通常不称为 自动发电控制。这里指的 AGC 是一种控制性能比较完善和作用较好的发电机输 出功率的自动控制。它利用电子计算机来实现控制功能，是一个小型的计算机闭 环控制系统，有时也称为 AGC 系统。 （二） 自动发电控制的基本原理 最简单的 AGC 系统的结构如图 3-18 所示，它是具有一台发电机组和联络线 的 AGC 系统。 图中 Pzd 为输电线路功率的整定 值， f zd 为系统频率整定值， P 为输电 线路功率的实际值， f 为系统频率的 实际值， B f 为频率修正系数， K(S) 为 外部控制回路，用来根据电力系统频 率偏差和输电线路上的功率偏差来确 定输出控制信号， Pc 为系统要求调整 的控制信号功率， N(S) 为内部控制回路，用来控制调整调速器阀门开度，以达 到所需要的输出功率。 对于具有多个联络点和发电机组的实际电力系统，则 AGC 将变为包含许多 并联发电机组控制回路的形式，如图 3-19 所示，其内部控制回路和外部控制回 路的基本结构并未改变。G1、G2、G3 为发电机组；ACE 称为误差信号信息，用 来根据系统频率偏差以及输电线路功率偏差来确定输出控制信号；负荷分配器根 据输入的控制信号大小并且根据等微增率准则或其他原则来控制各台发电机输 出功率的大小。 自动发电控制系统具有四个基本任 务和目标： ①使全系统的发电机输出功率和总 负荷功率相匹配； ②将电力系统的频率偏差调整控制 到零，保持系统频率为额定值； ③控制区域间联络线的交换功率与 计划值相等，以实现各个区域内有功功 率和负荷功率的平衡； ④在区域网内各发电厂之间进行负 荷的经济分配。 自动发电控制系统包括两大部分： 图 3-18 单台发电机组的 AGC 系统 + + + + 系统 电力 N(S) 机组调速器 输电线路 B f f Zd PZd K(S) f P − PG PC AGC系统 + − + − + − ( ) N1 S ( ) N2 S ( ) N3 S 统 系 力 电 负荷分配器 K(S) 误差信号信息ACE P f G1 G3 G2 图 3-19 多台发电机的 AGC 系统