相连的主变压器铁心饱和而引起的过热。 发电机解列运行时,其端电压可能升的较高,频率也有可能较低,例如机组启动期间 频率较低,甩负荷时,电压较高等。如果其机端电压UG与其频率f的比值U//过高,则 同步发电机及与其相连的主变压器的铁心就会饱和,使空载励磁电流造成铁心过热。V/Hz(伏 赫)限制器的任务,就是保证在任何情况下,将比值U/限制在允许的安全数值以下。 转子电压 转子电压 允许时间 允许时间 标幺值 标幺值 1.46 1.25 2.08 10 表2-1不同励磁电压的允许时间 图2-55最大励磁限制器反时限特性 第五节励磁系统稳定器 励磁自动控制系统动态特性是指在较小的或随机的干扰下,励磁自动控制系统的时间响 应特性,他可以用线性方程组来描述,分析这些问题的方法有经典的传递函数法及现代的状 态变量法两种。 对于励磁自动控制系统来说,它必须保证发电机端电压稳定值基本不变,因此△U是基 本输入量,它输出的控制量也只有一个,即,发电机的励磁电流Mx,所以我们选择了用传 递函数的经典分析方法。 、励磁自动控制系统响应曲线的一般讨论 从图2-31可以看出,自动调节励磁系统的动态方程是一个三阶以上方程式,因此,它有 稳定问题,也有其动态过程的质量问题。正如对其他多阶系统的处理方式一样,励磁系统的 动态响应特性一般也可用在其中起主导作用的二阶系统特性作为其整个系统的基本的合理的 响应曲线。这当然只是一种近似关系,但是这种近似关系往往是人工有意造成的,通过设计 试验、并反复修改之后,有意识的使一个多阶的传递函数趋向于出现两个“最小阻尼”极点。 般用下述三个工程术语来描述图2-56的响应曲线 过调量一a(标幺值)是响应曲线超过稳态响应的最大值; 上升时间一是响应曲线自10%稳态响应值上升到90%稳态响应值时所需的时间
-60- 相连的主变压器铁心饱和而引起的过热。 发电机解列运行时，其端电压可能升的较高，频率也有可能较低，例如机组启动期间， 频率较低，甩负荷时，电压较高等。如果其机端电压 UG 与其频率 f G 的比值 U f G G / 过高，则 同步发电机及与其相连的主变压器的铁心就会饱和，使空载励磁电流造成铁心过热。V/Hz（伏 /赫）限制器的任务，就是保证在任何情况下，将比值 U f G G / 限制在允许的安全数值以下。 第五节 励磁系统稳定器 励磁自动控制系统动态特性是指在较小的或随机的干扰下，励磁自动控制系统的时间响 应特性，他可以用线性方程组来描述，分析这些问题的方法有经典的传递函数法及现代的状 态变量法两种。 对于励磁自动控制系统来说，它必须保证发电机端电压稳定值基本不变，因此 UG 是基 本输入量，它输出的控制量也只有一个，即，发电机的励磁电流 I EF ，所以我们选择了用传 递函数的经典分析方法。 一、励磁自动控制系统响应曲线的一般讨论 从图 2-31 可以看出，自动调节励磁系统的动态方程是一个三阶以上方程式，因此，它有 稳定问题，也有其动态过程的质量问题。正如对其他多阶系统的处理方式一样，励磁系统的 动态响应特性一般也可用在其中起主导作用的二阶系统特性作为其整个系统的基本的合理的 响应曲线。这当然只是一种近似关系，但是这种近似关系往往是人工有意造成的，通过设计、 试验、并反复修改之后，有意识的使一个多阶的传递函数趋向于出现两个“最小阻尼”极点。 一般用下述三个工程术语来描述图 2-56 的响应曲线 过调量—a1 （标幺值）是响应曲线超过稳态响应的最大值； 上升时间—tr 是响应曲线自 10%稳态响应值上升到 90%稳态响应值时所需的时间 转子电压 标幺值 允许时间 转子电压 标幺值 允许时间 1.12 120 1.46 30 1.25 60 2.08 10 表 2-1 不同励磁电压的允许时间 t(s) I EF* 1.0 1.5 2.0 10 120 图 2-55 最大励磁限制器反时限特性
稳定时间一,是对应一个阶跃函数的响应时间,在此以后响应曲线的值 C(s) K R(s)$+240,5+0,2 阻尼比ξ与两个相继的过调量a和a2有关。当z=0时,系统是振荡的,励磁系统是稳定的, 当z=07时,则只有很小的过调量(约0.5%);当=10时,可说是临界阻尼。 U t/s 图2-56时域特性曲线 图257强行励磁时的响应曲线 评价自动调节励磁系统动态特性的优劣,从图2-56来看,是较简单的问题,如稳定时间 t,应该短,过调量a1应该小,上升时间;,应该短等等,t,的长短、a1的大小、t,的长短过去统 称为调节过程的质量指标。但实际评价自动励磁调节系统的特性,要比单纯比较这些指标复 杂,原因有两个方面:一是由于自动励磁调节系统中某些元件的限制,如电压、电流极限值 的限制,结构上的困难或制造成本的限制等,使得上述某些指标之间会发生矛盾。如上升时 间;短,则可能带来系统振荡大,使得过调量a与稳定时间;都加大;如过调量a小,稳定 时间,短,甚或根本不振荡时,则可能使上升时间;加大等。 要进行继电强行励磁时,励磁系统的响应曲线则常常是过阻尼的,即>1。在这种情况 下,电压上升是较为“缓慢”的,如图2-57。他的过调量是零;稳定时间是,即在此以后, 响应曲线与最终值的偏离始终不大于K;上升时间为,。强励时励磁系统的响应时间可以通 过试验来确定,取此响应曲线0.5s内的面积,即可得到响应比,电机制造厂一般把它作为该 磁系统磁场建立速度的指标。 励磁控制系统的传递函数 在第二节中我们讨论了同步发电机的励磁系统,励磁方式多种多样,这里只分析比较简 单的他励式直流发电机系统
-61- 稳定时间—ts 是对应一个阶跃函数的响应时间，在此以后响应曲线的值 2 2 ( ) 2 ( ) s n s n K R s C s + + = 阻尼比 与两个相继的过调量 a1 和 a2 有关。当 = 0 时，系统是振荡的，励磁系统是稳定的， 当 = 0.7 时，则只有很小的过调量（约 0.5%）；当 = 1.0 时，可说是临界阻尼。 评价自动调节励磁系统动态特性的优劣，从图 2-56 来看，是较简单的问题，如稳定时间 ts 应该短，过调量 a1 应该小，上升时间 tr 应该短等等， ts 的长短、 a1 的大小、 tr 的长短过去统 称为调节过程的质量指标。但实际评价自动励磁调节系统的特性，要比单纯比较这些指标复 杂，原因有两个方面：一是由于自动励磁调节系统中某些元件的限制，如电压、电流极限值 的限制，结构上的困难或制造成本的限制等，使得上述某些指标之间会发生矛盾。如上升时 间 tr 短，则可能带来系统振荡大，使得过调量 a2 与稳定时间 ts 都加大；如过调量 a1 小，稳定 时间 ts 短，甚或根本不振荡时，则可能使上升时间 tr 加大等。 要进行继电强行励磁时，励磁系统的响应曲线则常常是过阻尼的，即 1 。在这种情况 下，电压上升是较为“缓慢”的，如图 2-57。他的过调量是零；稳定时间是 ts ，即在此以后， 响应曲线与最终值的偏离始终不大于 K；上升时间为 tr 。强励时励磁系统的响应时间可以通 过试验来确定，取此响应曲线 0.5s 内的面积，即可得到响应比，电机制造厂一般把它作为该 励磁系统磁场建立速度的指标。 二、励磁控制系统的传递函数 在第二节中我们讨论了同步发电机的励磁系统，励磁方式多种多样，这里只分析比较简 单的他励式直流发电机系统。 0.1 0.9 t r t s u t s a1 a2 1.0 图 2-56 时域特性曲线 t s o U f t s t r 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 图 2-57 强行励磁时的响应曲线
(一)他励式直流励磁机的传递函数 如图258所示,图中ug、u分别为励磁机输出电压和他励绕组的输入电压。他励绕组 的电压平衡方程式为 d wee= REiEE+ LEErE (228) 吗93@= 励磁机 发电机 图2-58他励直流励磁机 图259励磁机的饱和曲线 当不计转速变化时,励磁机的内电势与磁链如成正比,近似地认为励磁机电压〃正比于 n。他励电流;和vk的关系取决于励磁机的饱和特性曲线,如图259。不计饱和时为一条 曲线。根据上述情况有下列关系: (2-29) 不计饱和时 K IEE LEE (2-30) 式中1为(图259)中直线的斜率。将(2-29)、(2-30)代入(228)式得 I+TEES 式中rm=LC ReE 上式即为励磁系统不计饱和的传递函数 (二)励磁调节器各单元的传递函数 励磁调节器主要由电压测量比较、综合放大及功率放大等单元组成 电压测量比较单元由测量变压器、整流滤波电路及测量比较电路组成。其时间常数Tg要 取决于滤波电路的参数。数值通常在0.02~0.06之间 测量比较电路的传递函数可用下面表示
-62- （一）他励式直流励磁机的传递函数 如图 2-58 所示，图中 uE 、uEE 分别为励磁机输出电压和他励绕组的输入电压。他励绕组 的电压平衡方程式为 dt d u R i L E EE E EE EE = + （2-28） 当不计转速变化时，励磁机的内电势与磁链 E 成正比，近似地认为励磁机电压 uE 正比于 E 。他励电流 iEE 和 uE 的关系取决于励磁机的饱和特性曲线，如图 2-59。不计饱和时为一条 曲线。根据上述情况有下列关系： uE K E = （2-29） 不计饱和时， i G uE K iEE LEE EE 1 = = （2-30） 式中 G 1 为（图 2-59）中直线的斜率。将（2-29）、（2-30）代入（2-28）式得： u T s u EE EE E + = 1 1 式中 R L G T EE EE EE = 上式即为励磁系统不计饱和的传递函数 （二）励磁调节器各单元的传递函数 励磁调节器主要由电压测量比较、综合放大及功率放大等单元组成。 电压测量比较单元由测量变压器、整流滤波电路及测量比较电路组成。其时间常数 T R 要 取决于滤波电路的参数。数值通常在 0.02～0.06 之间。 测量比较电路的传递函数可用下面表示 图 2-58 他励直流励磁机 G E iEE RE u EE DE u E 励磁机 发电机 = G U E I A EB I B EA A B G 1 I EE o 图 2-59 励磁机的饱和曲线
GR(S) (2-31) I+TRS 式中K一电压比例系数 综合放大单元、移相触发单元可以合并、近似地当作一个惯性环节。放大倍数为KA、时 间常数为T4°它们的合成传递函数是 G(s) K (2-32) 励磁调节器中的功率放大单元是晶闸管整流器。由于晶闸管整流元件工作是断续的,晶 闸管的这一断续现象就有可能造成输出平均电压u滞后于触发器控制电压信号as。滞后时 间为r 在分析中,这样一个延迟环节可近似为一惯性环节 G(s) K. (三)同步发电机的传递函数 要仔细分析同步发电机的传递函数是相当复杂的,但如果我们只研究发电机空载时励磁 控制系统的有关性能,则可对发电机的数学描述进行简化。简单说来,发电机端电压的稳态 幅值被认为与其转子励磁电压成正比。这是因为在运行区域内,发电机电压不会经历大的变 化,而可以不考虑它的饱和特性。其次,认为发电机的动态响应可以简化为用一阶惯性元件 的特性来表示。其空载时的时间常数为r。用kc表示发电机的放大系数 GG(s) (2-34) (四)励磁控制系统的传递函数 求得励磁控制系统各单元的传递函数后,按图2-31可组成励磁控制系统的传递函数框 图,如果励磁机采用图2-60(c)的框图,则励磁控制系统传递函数框图如图2-61所示。 在图2-61中,如果采用G()表示前向传递函数,H(s)表示反馈传递函数,该系统的传递函 数为 UG(s) G(s) UREF(s) 1+G(S)H(s) 为简化起见,忽略励磁机的饱和特性和放大器的饱和限制,则由图2-61可得 G(s) KKG (2-35) (+TASXKE+TESI
-63- T s K U s U s G s R R G de R + = = ( ) 1 ( ) ( ) （2-31） 式中 KR—电压比例系数 综合放大单元、移相触发单元可以合并、近似地当作一个惯性环节。放大倍数为 KA 、时 间常数为 T A 。它们的合成传递函数是： T s K G s A A + = 1 ( ) （2-32） 励磁调节器中的功率放大单元是晶闸管整流器。由于晶闸管整流元件工作是断续的，晶 闸管的这一断续现象就有可能造成输出平均电压 ud 滞后于触发器控制电压信号 uSM 。滞后时 间为 T z。 在分析中，这样一个延迟 环节可近似为一惯性环节。 T s K G s z z + = 1 ( ) （2-33） （三）同步发电机的传递函数 要仔细分析同步发电机的传递函数是相当复杂的，但如果我们只研究发电机空载时励磁 控制系统的有关性能，则可对发电机的数学描述进行简化。简单说来，发电机端电压的稳态 幅值被认为与其转子励磁电压成正比。这是因为在运行区域内，发电机电压不会经历大的变 化，而可以不考虑它的饱和特性。其次，认为发电机的动态响应可以简化为用一阶惯性元件 的特性来表示。其空载时的时间常数为 Tdo ' 。用 KG 表示发电机的放大系数 T s K G s do G G ' 1 ( ) + = （2-34） （四）励磁控制系统的传递函数 求得励磁控制系统各单元的传递函数后，按图 2-31 可组成励磁控制系统的传递函数框 图，如果励磁机采用图 2-60（c）的框图，则励磁控制系统传递函数框图如图 2-61 所示。 在图 2-61 中，如果采用 G(s) 表示前向传递函数， H(s) 表示反馈传递函数，该系统的传递函 数为 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) G s H s G s U s U s REF G + = 为简化起见，忽略励磁机的饱和特性和放大器的饱和限制，则由图 2-61 可得 (1 )( )(1 ' ) ( ) S T T S K T S K K G s do A E E A G + + + = （2-35）
H(s)=-KR 所以 UG(s) KKG(1+TRs) (237) UREF(5)(I+TASXKE+TESI+t sI+TrS)+KaKGKr 上式即为同步发电机励磁控制系统的闭环传递函数。 TESt TES+K l 图2-60他励直流励磁机传递函数 (a)他励直流励磁机的传递函数框图 (b)他励直流励磁机规格化框图 sh c)不计饱和他励直流励磁机规格化框图 k 图2-61励磁控制系统传递函数框图 三、励磁自动控制系统的稳定性 对任一线性自动控制系统,在知道其传递函数后,可以利用他的特征方程式,按照稳定 判据来判断该系统是否稳定。发现该系统稳定性不够好时,最好是能找出影响系统稳定性最 有效的参数,而采取适当的补偿措施,以改善系统的稳定性。在这一方面,根轨迹法是很有 用的,因为它指明了开环传递函数极点与零点应当怎样变化,才能使系统的动态特性满足技 术的要求。这种方法特别适合于快速的获得近似结果 (一)典型励磁控制系统的稳定计算 设某励磁控制系统的参数如下 TA=0s,T=8.38s,Tg=0.69s,TR=0.04s,Kg=1,KG=1 由图2-61可求得系统的开环传递函数为 G(S)H(s) 4.32K,KGKR s+0.12s+145)s+25)
-64- T S K H s R R + = 1 ( ) （2-36） 所以 T S K T S T S T s K K K K K T s U s U s R A G R d o A E E A G R REF G + + + + + + = (1 )( )(1 ' )(1 ) (1 ) ( ) ( ) （2-37） 上式即为同步发电机励磁控制系统的闭环传递函数。 三、励磁自动控制系统的稳定性 对任一线性自动控制系统，在知道其传递函数后，可以利用他的特征方程式，按照稳定 判据来判断该系统是否稳定。发现该系统稳定性不够好时，最好是能找出影响系统稳定性最 有效的参数，而采取适当的补偿措施，以改善系统的稳定性。在这一方面，根轨迹法是很有 用的，因为它指明了开环传递函数极点与零点应当怎样变化，才能使系统的动态特性满足技 术的要求。这种方法特别适合于快速的获得近似结果。 （一）典型励磁控制系统的稳定计算 设某励磁控制系统的参数如下： T A = 0s，Tdo 8.38s ' = ，T E = 0.69s，T R = 0.04s ， KE = 1，K G = 1 由图 2-61 可求得系统的开环传递函数为 ( 0.12)( 1.45)( 25) 4.32 ( ) ( ) + + + = s s s K K K G s H s A G R 图 2-60 他励直流励磁机传递函数 (a)他励直流励磁机的传递函数框图 (b)他励直流励磁机规格化框图 (c)不计饱和他励直流励磁机规格化框图 (a) U E S E ' T E s + KE 1 T x f ad UEE + − Ede Ede S E ' T E s + KE 1 UEE + − (b) UEE U de T E s + KE 1 (c) Ede 图 2-61 励磁控制系统传递函数框图 T s K R R 1+ T s K A A 1+ KE +T E s 1 T s K d G ' 1+ 0 S E + − − + UREF UG U1