免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第四次备课 集体备课内容:教材分析 教材分析: 本章设计考虑了对学生学习方法的知道,以及思维能力的培养,一方面,为 学生设置了可将结论进行推广和一般化的空间,将探索、发现和证明有机地 结合起来:另一方面,引导学生探索证明的不同思路和方法,并进行适当的 比较和讨论,开阔学生的视野,培养学生的思维能力。 二、学情分析 (1)分析学生的学习起点,可能遇到的困难和问题及其依据 (2)确定促进学生有效学习,解决困难的思路和策略。 三、教学目标设计: ●知识目标 1.理解作为证明基础的几条公理的内容,应用这些公理证明等腰三角形的性质定理 在证明过程中,进一步感受证明过程,掌握推理证明的基本要求,明确条件和结论,能 够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理 2.探索—一发现一—猜想一一证明等腰三角形中相等的线段,进一步熟悉证明的基本 步骤和书写格式,体会证明的必要性; 3.理解等边三角形的判别条件及其证明,理解含有30°角的直角三角形性质及其证 明,并能利用这两个定理解决一些简单的问题。 4.(1)掌握直角三角形的性质定理(勾股定理)及判定定理的证明方法,并能应用 定理解决与直角三角形有关的问题。 (2)结合具体例子了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,知道原命题成立,其逆 命题不一定成立 5.(1)证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理 (2)经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明能力.丰富对几何图 形的认识 (3)通过小组活动,学会与人合作,并能与他人交流思维的过 6.(1)会证明角平分线的性质定理及其逆定理 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第四次备课 集体备课内容： 教材分析 一、 教材分析： 本章设计考虑了对学生学习方法的知道，以及思维能力的培 养，一方面，为 学生设置了可将结论进行推广和一般化的空间，将探索、发现和证明有机地 结合起来；另一方面，引导学生探索证明的不同思路和方法，并进行适当的 比较和讨论，开阔学生的视野，培养学生的思维能力。 二、学情分析： （1）分析学生的学习起点，可能遇到的困难和问题及其依据 （2）确定促进学生有效学习，解决困难的思路和策略。 三、教学目标设计： ● 知识目标： 1. 理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理； 在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能 够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理； 2. 探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本 步骤和书写格式，体会证明的必要性； 3. 理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有 30º 角的直角三角形性质及其证 明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。 4. （1）掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能应用 定理解决与直角三角形有关的问题。 （2）结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆 命题不一定成立． 5. （1）证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理． （2）经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力．丰富对几何图 形的认识。 （3）通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思维的过 6. (1)会证明角平分线的性质定理及其逆定理．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)进一步发展学生的推理证明意识和能力,培养学生将文字语言.转化为符号语言 图形语言的能力 (3)经历探索,猜想,证明使学生掌握研究解决问题的方法 ●能力目标 1、进一步体会证明的必要性,发展学生的初步的演绎推理能力:进一步掌握综合法的 证明方法,结合实例体会反证法的含义;提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力 2、进一步体会证明的必要性,发展学生的初步的演绎推理能力;进一步掌握综合法的 证明方法,结合实例体会反证法的含义;提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力 ●情感目标: 1.培养学生研究数学的科学精神,养成严谨的学习态度 2.在学习过程中培养学生学习数学的兴趣,使学生享受成功的乐趣,激发学生的求知 欲 重点:经历“探索——发现一一猜想一一证明”的过程,能够用综合法证明有关三角形 和等腰三角形的一些结论 难点:难点是垂直平分线、角平分线的性质定理在实际问题中的运用 1.2线段的垂直平分线( 问题引入: 1.什么是线段的垂直平分线? 2.你会画线段的垂直平分线? 3.“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论 吗? 基础训练 议一议:写出“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”这一命题的逆 命题?它是真命题吗?如果是,请证明,并与同伴交流. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言．转化为符号语言、 图形语言的能力． （3）经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法。 ● 能力目标： 1、进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的 证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力. 2、进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的 证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力. ● 情感目标： １.培养学生研究数学的科学精神，养成严谨的学习态度。 ２.在学习过程中培养学生学习数学的兴趣,使学生享受成功的乐趣，激发学生的求知 欲。 重点：经历“探索——发现一一猜想——证明”的过程，能够用综合法证明有关三角形 和等腰三角形的一些结论． 难点：难点是垂直平分线、角平分线的性质定理在实际问题中的运用。 1.2 线段的垂直平分线（一） 一、问题引入： 1. 什么是线段的垂直平分线？ 2. 你会画线段的垂直平分线？ 3. “线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论 吗？ 二、基础训练： 议一议：写出“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”这一命题的逆 命题？它是真命题吗？如果是，请证明，并与同伴交流
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 做一做:阅读P25做一做,然后用尺规作出右图已知线段AB的垂直平分线CD,并说明为什 么CD是线段AB的垂直平分线? 反思:如何用尺规作图确定已知线段的中点? 三、例题展示 例:如图在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB.BC延长线于F.E 求证:(1)∠EAD=∠EDA (2)DF∥AC (3)∠EAC=∠B 四、课堂检测 1.已知:线段AB及一点P,PA=PB,则点P在 上 2.已知:如图,∠BAC=1209,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则∠ADC= 第1题 第4题 第5题 3.△ABC中,∠A=509,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则∠DBC的度数 4.△ABC中,DE.FG分别是边AB.AC垂直平分线,则∠B∠BAE,∠C∠GAF 若∠BAC=1260,则∠EAG= 5.如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB,则△BCD的周长是 6.有特大城市A及两个小城市B.C,这三个城市共建一个污水处理厂,使得该厂到B.C两 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 做一做：阅读 P25 做一做，然后用尺规作出右图已知线段 AB 的垂直平分线 CD，并说明为什 么 CD 是线段 AB 的垂直平分线？ A B 反思：如何用尺规作图确定已知线段的中点？ 三、例题展示： 例：如图在△ABC 中，AD 是∠BAC 平分线,AD 的垂直平分线分别交 AB.BC 延长线于 F.E 求证：（1）∠EAD=∠EDA ; （2）DF∥AC （3）∠EAC=∠B 四、课堂检测: 1. 已知：线段 AB 及一点 P，PA=PB，则点 P 在 上. 2. 已知：如图，∠BAC=1200 ,AB=AC,AC 的垂直平分线交 BC 于 D 则∠ADC= . 3. △ABC 中，∠A=500，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AC 于 D 则∠DBC 的度数 . 4. △ABC 中，DE.FG 分别是边 AB.AC 垂直平分线，则∠B ∠BAE，∠C ∠GAF ， 若∠BAC=1260，则∠EAG= . 5. 如图，△ABC 中，AB=AC=17，BC=16，DE 垂直平分 AB，则△BCD 的周长是 . 6. 有特大城市 A 及两个小城市 B.C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到 B.C 两 第 1 题 第 4 题 第 5 题
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 城市的距离相等,且使A市到厂的管线最短,试确定污水处理厂的位置 中考真题:已知:如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB.BC于D.E,AE平分 BAC,若∠B=30°,求∠C 1.3线段的垂直平分线(二) 问题引入: 1.等腰三角形的顶点一定在 上 2.在△ABC中,AB.AC的垂直平分线相交于点P,则PA.PB.PC的大小关系是 3.在△ABC中,AB=AC,∠B=58°,AB的垂直平分线交AC于N,则∠NBC= 4.已知线段AB,请你用尺规作出它的垂直平分线 、基础训练 1.三角形的三边的垂直平分线是否相交于一点,这一点到三个顶点的距离是否相等?剪 个三角形纸片,通过折叠观察一下,并与同桌交流 2.上面的问题如何证明? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 城市的距离相等，且使 A 市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置. 中考真题：已知：如图，DE 是△ABC 的 AB 边的垂直平分线，分别交 AB.BC 于 D.E，AE 平分 ∠BAC，若∠B=300，求∠C 1.3 线段的垂直平分线（二） 一、问题引入： 1. 等腰三角形的顶点一定在 上. 2. 在△ABC 中，AB.AC 的垂直平分线相交于点 P，则 PA.PB.PC 的大小关系是 . 3. 在△ABC 中，AB=AC，∠B=580，AB 的垂直平分线交 AC 于 N，则∠NBC= . 4. 已知线段 AB，请你用尺规作出它的垂直平分线. A B 二、基础训练： 1. 三角形的三边的垂直平分线是否相交于一点，这一点到三个顶点的距离是否相等？剪一 个三角形纸片，通过折叠观察一下，并与同桌交流. 2. 上面的问题如何证明？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 定理:三角形三条边的垂直平分线相交于,这一点到三个顶点的距离 三、例题展示: (1)如图,在△ABC中,∠A=409,0是AB.AC的垂直平分线的交点,求∠OCB的度数: (2)如果将(1)中的的∠A度数改为70。,其余的条件不变,再求∠OCB的度数 (3)如果将(1)中的的∠A度数改为锐角a,其余的条件不变,再求∠OCB的度数你发 现了什么规律?请证明; (4)如果将(1)中的的∠A度数改为钝角a,其余的条件不变,是否还存在同样的规律? 你又发现了什么? 四、课堂检测: 1.在三角形内部,有一点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P一定是( A.三角形三条角平分线的交点 三角形三条垂直平分线的交点; C.三角形三条中线的交点 D.三角形三条高的交点 2.已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上,则△ABC的形状为() A.锐角三角形;B.直角三角形:C.钝角三角形:D.不能确定 3.等腰Rt△ABC中,AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点0,则点0 到三角形三个顶点的距离是 4.已知线段a.b,求作以a为底,以b为高的等腰三角形 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 定理：三角形三条边的垂直平分线相交于 ，这一点到三个顶点的距离 . 三、例题展示： （1） 如图，在△ABC 中，∠A=400 ,O 是 AB.AC 的垂直平分线的交点，求∠OCB 的度数； （2） 如果将（1）中的的∠A 度数改为 70 0，其余的条件不变，再求∠OCB 的度数； （3） 如果将（1）中的的∠A 度数改为锐角 a，其余的条件不变，再求∠OCB 的度数.你发 现了什么规律？请证明； （4） 如果将（1）中的的∠A 度数改为钝角 a，其余的条件不变，是否还存在同样的规律？ 你又发现了什么？ 四、课堂检测： 1. 在三角形内部，有一点 P 到三角形三个顶点的距离相等，则点 P 一定是（ ） A. 三角形三条角平分线的交点； B. 三角形三条垂直平分线的交点； C. 三角形三条中线的交点； D. 三角形三条高的交点. 2. 已知△ABC 的三边的垂直平分线交点在△ABC 的边上，则△ABC 的形状为（ ） A. 锐角三角形； B. 直角三角形； C. 钝角三角形； D. 不能确定 3. 等腰 Rt△ABC 中，AB=AC，BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点 O，则点 O 到三角形三个顶点的距离是 . 4. 已知线段 a.b，求作以 a 为底，以 b 为高的等腰三角形. a b