1库仑定律和电场强度 例一圆环均匀分布总量Q的电荷,求其轴线上距圆心d 处的电场强度。 O 解:P-2c r=da, r=acos 0'a +asine'a 1 c2z-acos0'a.-asin0'a.+dd E p,ade 4丌 td 4兀J0 a+d dap,- dQ 28a+d 46(a+o2 2 x
1 库仑定律和电场强度 例 一圆环均匀分布总量Q的电荷，求其轴线上距圆心 d 处的电场强度 。 16
1库仑定律和电场强度 o电力线 为形象地描述电场,引入电力线的概念。电力线是 这样的一组曲线,其上任一点处的切线方向都与该 点处的电场方向一致,电力线的密度正比于电场强 度的大小。电力线的方程为: dx dy dz EE E 电力线具有以下特点: 1.起始于正电荷,终止于负电荷 2.在空间无电荷区域,电力线不相交。 17
1 库仑定律和电场强度 电力线 为形象地描述电场，引入电力线的概念。电力线是 这样的一组曲线，其上任一点处的切线方向都与该 点处的电场方向一致，电力线的密度正比于电场强 度的大小。电力线的方程为： 电力线具有以下特点： ✓ 1．起始于正电荷，终止于负电荷。 ✓ 2．在空间无电荷区域，电力线不相交。 x y Ez dz E dy E dx = = 17
2真空中的高斯定理 o电通量 穿过曲面s的电通量为: E·ds 若s为闭合曲面,则: pE·d o真空中的高斯定理 考虑一个特例:计算位于球心处的点电荷q所产生 的电场中穿过半径为r的球面的电通量 18
2 真空中的高斯定理 电通量 穿过曲面s的电通量为： 若s为闭合曲面，则： 真空中的高斯定理 考虑一个特例：计算位于球心处的点电荷q所产生 的电场中穿过半径为r的球面的电通量。 = s E ds = s E ds 18
2真空中的高斯定理 在球面上:E 4丌E 所以:=5E=小 gr d s s4Eor 这里F与d方向一致。 g as ds r sin edode s4兀Er 4TEo ' sr 4兀Eo 4兀 4TEO 该结果与球面半径r无关,即穿出任一以q为球心的 球面的电通量均为q/,在无电荷的区域,电力线(1 数目既不会增加,也不会减少
2 真空中的高斯定理 在球面上： 所以： 这里 与 方向一致。 ∴ 该结果与球面半径r无关，即穿出任一以q为球心的 球面的电通量均为 ，在无电荷的区域，电力线 数目既不会增加，也不会减少。 3 0 4 r q r E = = = s s ds r q r E ds 3 0 4 ds r = = = 2 0 0 2 2 0 2 0 2 0 sin 1 4 1 4 4 r d d r q ds r q r q ds s s 0 0 4 4 q q = = 0 q 19
2真空中的高斯定理 再看两种较一般的情况: (1)穿过s和,的电力线数目都是,而穿过 S S和s2的电力线必穿过s 穿过s的电通量必为_。 (2)∵穿出s和s,的电力线数目相等,故穿入 s的电力线没有增多也没有减少地穿出s 总的效应是中E·d=0
2 真空中的高斯定理 再看两种较一般的情况： 20