§5-2直线与平面的交点、两平面的交线 直线与平面、平面与平面不平行则必相交。直线与平面相交有交点, 交点既在直线上又在平面上,因而交点是直线与平面的共有点。两平面的 交线是直线,它是两个平面的共有线。求线面交点、面面交线的实质是求 共有点、共有线的投影 直线与平面相交只有一个交点 二、两平面的交线是直线 三、特殊位置线面相交 四、一般位置平面与特殊位置平面相交 五、直线与一般位置平面相交 六、两一般位置平面相交
§5-2 直线与平面的交点、两平 面的交线 一、直线与平面相交只有一个交点 二、两平面的交线是直线 三、特殊位置线面相交 四、一般位置平面与特殊位置平面相交 五、直线与一般位置平面相交 六、两一般位置平面相交
、直线与平面相交 K B 直线与平面相交只有一个交点,它是直线与平面的共有点
一、直线与平面相交 直线与平面相交只有一个交点，它是直线与平面的共有点。 B K A
平面与平面相交 两平面的交线是一条直线,这条直线为两平面所共有
M 二、平面与平面相交 两平面的交线是一条直线，这条直线为两平面所共有 F K N L
三、特殊位置线面相交 特殊位置线面相交,其交点的投影可利用直线或平面的积 聚性投影直接求出。 (1)当直线为一般位置,平面的某个投影具有积聚性时,交 点的一个投影为直线与平面积聚性投影的交点,另一个投影可 在直线的另一个投影上找到 (2)当直线的某个投影具有积聚性,平面为一般位置时,交 点的一个投影与直线的积聚性投影重合,另一个投影可利用在 平面上找点的方法在平面的另一个投影上得到 直线与特殊位置平面相交 判断直线的可见性 特殊位置直线与一般位置平面相交
三、特殊位置线面相交 直线与特殊位置平面相交 判断直线的可见性 特殊位置直线与一般位置平面相交
直线与特殊位置平面相交 b k B b k 由于特殊位置平面的某个投影有积聚性,交点可直接求出
b b a a c c m m n n 直线与特殊位置平面相交 由于特殊位置平面的某个投影有积聚性，交点可直接求出。 k k