210 MATLAB5手册 China-pub.com 下载 plot(x,y) 冬在x-y平面上绘图 可以得到两个不同的图形如图13-13所示（上图）和（下图）。 [x,y]pol2cart(t,r);%Find the cartesian coordinates. plot(x,y); Plot in x-y plane. 图13-13在极坐标系中的图形（上图）和笛卡儿坐标系中的图形（下图） 可以使用quiver、feather、compass以及rose命令来绘制复数图形。这些命令同样 可以用于实数矩阵：参见例13.16(b)。 命令集129 复平面图形 quiver(X,Y) 对每对坐标XY,)绘制一个箭头。命令(real(z),imag(z)) 可以看成绘制矩阵Z中复数元素方向与大小的图形。 quiver(x,y,dx,dy) 在坐标(x。y,)处画一个箭头，由(d水。dy,)指定方向和大小。 quiver (X,Y,Dx,Dy) 在坐标XY)处画一个箭头，由DX,Dy指定方向和大小。 quiver(X,Y,···,s) 同上所述绘制箭头，但是进行标记。如果省略缺省值为=l。 quiver(X,Y,··,str)使用str指定的线型绘制箭头：参见表l3-l。 feather(Z) 把复数矩阵Z中元素的相角和幅值显示成沿横轴等间隔 辐射的箭头。 feather(X,Y) 等价于feather(X+Y*i)。 feather(Z,str) 使用str确定的线型绘制箭头；参见表13-1。 compass (Z) 把复数矩阵忆中元素的相角和幅值显示成从原点辐射的箭头。 compass(X,Y) 等价于compass(X+Y*i)。 compass(Z,str) 使用str确定的线型绘制箭头：参见表13-1。 rose(v) 绘制相角直方图，也就是向量ⅴ中相角频率的角度直方 图，间隔数为36。 rose(v,n) 同上，但是由n指定间距数。 rose(v,x) 绘制相角直方图，使用向量x确定的间隔
p l o t ( x , y ) % 在x - y平面上绘图 可以得到两个不同的图形如图 1 3 - 1 3所示(上图)和(下图)。 图13-13 在极坐标系中的图形(上图)和笛卡儿坐标系中的图形(下图) 可以使用q u i v e r、f e a t h e r、c o m p a s s以及r o s e命令来绘制复数图形。这些命令同样 可以用于实数矩阵；参见例 1 3 . 1 6 ( b )。 命令集1 2 9 复平面图形 q u i v e r ( X , Y ) 对每对坐标(Xi j, Yi j)绘制一个箭头。命令( r e a l ( Z ) , i m a g ( Z ) ) 可以看成绘制矩阵Z中复数元素方向与大小的图形。 q u i v e r ( x , y , d x , d y ) 在坐标(xi, yi)处画一个箭头，由(dxi, dyi)指定方向和大小。 q u i v e r ( X , Y , D x , D y ) 在坐标(Xi j, Yi j)处画一个箭头，由(D Xi j，Dyi j)指定方向和大小。 q u i v e r ( X , Y ,. . ., s ) 同上所述绘制箭头，但是用s进行标记。如果省略s,缺省值为s= 1。 q u i v e r ( X , Y ,. . ., s t r ) 使用s t r指定的线型绘制箭头；参见表 1 3 - 1。 f e a t h e r ( Z ) 把复数矩阵 Z中元素的相角和幅值显示成沿横轴等间隔 辐射的箭头。 f e a t h e r ( X , Y ) 等价于f e a t h e r ( X + Y*i )。 f e a t h e r ( Z , s t r ) 使用s t r确定的线型绘制箭头;参见表1 3 - 1。 c o m p a s s ( Z ) 把复数矩阵Z中元素的相角和幅值显示成从原点辐射的箭头。 c o m p a s s ( X , Y ) 等价于c o m p a s s ( X + Y*i )。 c o m p a s s ( Z , s t r ) 使用s t r确定的线型绘制箭头;参见表1 3 - 1。 r o s e ( v ) 绘制相角直方图，也就是向量 v中相角频率的角度直方 图，间隔数为3 6。 r o s e ( v , n ) 同上，但是由n指定间距数。 r o s e ( v , x ) 绘制相角直方图，使用向量 x确定的间隔。 2 1 0 M ATLAB 5 手册 下载 ■
China-pub.com 第13章图形和声音 211 下载 调色板部分的图P-5用四条极值曲线展示了对于函数=x,y)的箭图。 ■例13.7 定义Z: 1+i 2-i3-5i L= -4+3i5-3i i -1-i 3+3i-1 下列命令产生图13-14的结果。 clear主；号确保i为复数。 Z=[1+i2-i3-5i;-4+315-311;-1-13+31-1]; clf; subplot(2,2,1);quiver(real(Z),imag(Z));title('quiver'); subp1ot(2,2,2); feather(Z); title('feather') subplot(2,2,3);compass(Z); title('compass') subplot(2,2,4);rose(angle(Z(:))) title('rose'); 图13-14图形表示的复数 使用subp1ot命令可以在一个图形窗口中绘制多个图形，参见13-3节。这些命令给出如 图13-14所示的图形。 ■ 13.3图形控制 MATLAB中的图形是面向对象的。本章中列出的命令通常用来设定和创建对象，这些对 象用来绘制和改变图形。本节将讨论几个用来改变这些对象的高级命令，其中，许多改变是 通过单一的命令来实现的。当然，还可以对单一图形对象的属性进行操作，这些将在第14章 中介绍高级绘图命令时进行详细介绍。 MATLAB中有两类窗口：命令窗口和图形窗口。给出MATLAB命令要使用命令窗口，而 图形窗口是用来展示图形的。图形窗口可以用本节所介绍的命令进行控制，也可以用另一种 更直接的方式进行控制：参见第14章。 能否在屏幕上同时显示图形窗口和命令窗口由硬件来决定。但是有些命令可以用来在各
调色板部分的图P - 5用四条极值曲线展示了对于函数 z=f(x, y)的箭图。 ■ 例1 3 . 7 定义Z： 下列命令产生图1 3 - 1 4的结果。 clear i; % 确保i为复数。 图13-14 图形表示的复数 使用s u b p l o t命令可以在一个图形窗口中绘制多个图形，参见 1 3 - 3节。这些命令给出如 图1 3 - 1 4所示的图形。 13.3 图形控制 M AT L A B中的图形是面向对象的。本章中列出的命令通常用来设定和创建对象，这些对 象用来绘制和改变图形。本节将讨论几个用来改变这些对象的高级命令，其中，许多改变是 通过单一的命令来实现的。当然，还可以对单一图形对象的属性进行操作，这些将在第 1 4章 中介绍高级绘图命令时进行详细介绍。 M AT L A B中有两类窗口：命令窗口和图形窗口。给出 M AT L A B命令要使用命令窗口，而 图形窗口是用来展示图形的。图形窗口可以用本节所介绍的命令进行控制，也可以用另一种 更直接的方式进行控制；参见第 1 4章。 能否在屏幕上同时显示图形窗口和命令窗口由硬件来决定。但是有些命令可以用来在各 第1 3章 图形和声音 2 1 1 下载 ■
212 MATLAB5手册 China-bub.coM 下载 个窗口之间进行切换、清除窗口内容或保持当前图形。 命令集130 窗口命令 figure(gcf) 显示当前图形窗口。figure命令还可以用来在两个图形窗口之 间进行切换和创建新的图形窗口：参见14.2节。 shg 显示当前图形窗口，等价于figure(gcf)。 clf 清除当前图形窗口。警告：如果设置hold on状态，窗口内容 也将被清除。 clg 早期版本中等价于c1f命令。在MATLAB以后的版本中可能会 被淘汰。 clc 清除命令窗口。 home 移动光标到命令窗口的左上角。 hold on 保持当前图形。允许在当前图形状态下，使用同样的缩放比例 加入另一个图形。 hold off 释放图形窗口，这样下一个图形将称为当前图形。这是缺省状态。 hold 在ho1do和nold of之间进行切换。 ishold 如果当前图形处于hold o状态，则返回1：否则，返回0。 命令subplot用于在同一个图形窗口中绘制几个图形。subplot本身并不绘制任何图形， 但是，它决定了如何分割图形窗口以及下一幅图将被画在哪个子窗口中。 命令集131 子图 subplot (m,n,p) 将图形窗口分割成m行n列，并设置p所指定的子窗口为当前窗 口。子窗口按行由左至右，由上至下进行编号。这一命令在 MATLAB的当前版本中也被写作subplot(mnp)。 subplot 设置图形窗口为缺省模式，即单窗口模式。等价sTibplot(1,1,1)。 ■例13.8 (a)在命令窗口的左上角显示一个由变化的随机数组成的矩阵。 clc 多清除命令窗口的内容 for I=1:10 home 移动光标至左上角 A=rand(5) 多创建并输出矩阵 pause(1); 号延迟一秒钟 end (b)下列的MATLAB命令在左上角的子窗口中绘制出函数几x)=一xsix的图形，在右上角的 子窗口中绘制其导函数f(x)=一xcosx-一six的图形，在左下角的子窗口中绘制近似导函数的图 形，在右下角的子窗口中绘制精确导函数和近似导函数的相对误差图形。 号创建×的值。生成E的值y11,导函数y12,近似导函数y21和它的误差y22。 n=1000; x linspace(-10,10,n);
个窗口之间进行切换、清除窗口内容或保持当前图形。 命令集1 3 0 窗口命令 f i g u r e ( g c f ) 显示当前图形窗口。f i g u r e命令还可以用来在两个图形窗口之 间进行切换和创建新的图形窗口；参见 1 4 . 2节。 s h g 显示当前图形窗口，等价于 f i g u r e ( g c f )。 c l f 清除当前图形窗口。警告：如果设置 hold on状态，窗口内容 也将被清除。 c l g 早期版本中等价于 c l f命令。在M AT L A B以后的版本中可能会 被淘汰。 c l c 清除命令窗口。 h o m e 移动光标到命令窗口的左上角。 hold on 保持当前图形。允许在当前图形状态下，使用同样的缩放比例 加入另一个图形。 hold off 释放图形窗口，这样下一个图形将称为当前图形。这是缺省状态。 h o l d 在hold on和hold off之间进行切换。 i s h o l d 如果当前图形处于hold on状态，则返回1；否则，返回0。 命令s u b p l o t用于在同一个图形窗口中绘制几个图形。s u b p l o t本身并不绘制任何图形， 但是，它决定了如何分割图形窗口以及下一幅图将被画在哪个子窗口中。 命令集1 3 1 子图 s u b p l o t ( m , n , p ) 将图形窗口分割成 m行n列,并设置p所指定的子窗口为当前窗 口。子窗口按行由左至右，由上至下进行编号。这一命令在 M AT L A B的当前版本中也被写作s u b p l o t ( m n p )。 s u b p l o t 设置图形窗口为缺省模式，即单窗口模式。等价于s u b p l o t ( 1 , 1 , 1 )。 ■ 例1 3 . 8 (a) 在命令窗口的左上角显示一个由变化的随机数组成的矩阵。 c l c % 清除命令窗口的内容 for I=1:10 h o m e % 移动光标至左上角 A = r a n d ( 5 ) % 创建并输出矩阵 p a u s e ( 1 ) ; % 延迟一秒钟 e n d (b) 下列的M AT L A B命令在左上角的子窗口中绘制出函数 f(x) =－xs i nx的图形，在右上角的 子窗口中绘制其导函数 f '(x) =－xc o sx－s i nx的图形，在左下角的子窗口中绘制近似导函数的图 形，在右下角的子窗口中绘制精确导函数和近似导函数的相对误差图形。 % 创建x的值。生成f的值y 1 1 ,导函数y 1 2 ,近似导函数y 2 1和它的误差y 2 2。 2 1 2 M ATLAB 5 手册 下载
China-pub.com 第13章图形和声音 213 下载 y11=(-x).*8in(x); y12 =(-x).*cos(x)-sin(x); y21=diff(y11)./(x(2)-x(1); y22=(y21-y12(1:n-1)); 冬在左上角绘图 subplot(2,2,1);plot(x,y11); title('The function') 告在右上角绘图 subplot(2,2,2);plot(x,y12); title('The derivative') 冬在左下角绘图 subp1ot(2,2,3);p1ot(x(1:n-1),y21); title('The approximated derivative') 各在右下角绘图 8ubp1ot(2,2,4);p1ot(x(1:n-1),y22); title('The difference') 上述命令给出如图13-15的图形。 函数 导函数 迈似导函数 图13-15函数xsir及其导函数、近似导函数和误差图形 ■ 命令s山plot也可用于三维图形，并且子图在同一窗口中可以有不同的大小，如下面的例子所示。 ■例13.9 本例包含的M文件用来计算Mandelbrot不规则碎片，并将其用三种方式显示出来。该程序 在由用户定义在复平面的网格中画点，并且根据下面的算法迭代所定义的网格中的每个数字℃。 20=0 ait1=+c 如果z是发散的，则当前c将不作为Mandelbrot集合的一部分。复平面上每一点c的迭代次 数将以与网格中相同的大小保存在矩阵Mandelbrot中。算法将只迭代I00次，因此分散点在 Mandelbrot矩阵中的值为l00。 号Mandelbro程序Mande1 brotProg.m
% 在左上角绘图 % 在右上角绘图 % 在左下角绘图 % 在右下角绘图 上述命令给出如图1 3 - 1 5的图形。 图13-15 函数xs i nx及其导函数、近似导函数和误差图形 命令s u b p l o t也可用于三维图形，并且子图在同一窗口中可以有不同的大小，如下面的例子所示。 ■ 例1 3 . 9 本例包含的M文件用来计算M a n d e l b r o t不规则碎片，并将其用三种方式显示出来。该程序 在由用户定义在复平面的网格中画点，并且根据下面的算法迭代所定义的网格中的每个数字 c。 如果zi是发散的，则当前 c将不作为M a n d e l b r o t集合的一部分。复平面上每一点 c的迭代次 数将以与网格中相同的大小保存在矩阵 M a n d e l b r o t中。算法将只迭代 1 0 0次，因此分散点在 M a n d e l b r o t矩阵中的值为1 0 0。 % Mandelbrot程序M a n d e l b r o t P r o g . m。 第1 3章 图形和声音 2 1 3 下载 ■ 函数 导函数 迈似导函数 误差
214 China-bub.coM MATLAB5手册 下载 clear; renum=input ('renum:'); 号读实数点的个数 imnum=input ('imnum:'); 号读虚数点的个数 remin=-2;remax=1; 号定义要计算的数字 immin=-1.5;immax=1.5; 冬大小合适的向量 reval1 linspace(remin,remax,renum); imval1 linspace(immin,immax,imnum); %虚平面上的网格 [Reval,Imval]meshgrid(reval1,imval1); Imvalreal =Imval;ImvalImval*i; Cgrid =Reval Imval; for reind 1:renum disp(['reind =',int2str(reind)]); %写循环状态 %迭代循环 z(i+1)=(z(i))2+c. for imind 1:imnum c =Cgrid(reind,imind); numc =0; %初始化 zo1d=0.0+i*0.0; z zold2 c; %z(0)=c. while (abs(z)<=2)&... (numc<100) numc numc +1; zold z; z zold2 c; %新z! end %在矩阵mandelbrot中mandelbrot(n,m)位置上写入点 Cgrid(n,m)的送代次数 Mandelbrot(reind,imind)=numc; end end %用三种方式显示mandelbrot 矩阵图形： clf; %清除图形 subp1ot(2,2,1); %左上角 mesh(reval1,imval1,Mandelbrot); %绘三维网格表面图 ax1s([-21-1.51.50100]) %改变坐标轴区间 subplot(2,2,2); %右上角 contour(reval1,imval1,Mandelbrot,100);%等高线图
c l e a r ; r e n u m = i n p u t ('r e n u m :') ; % 读实数点的个数 i m n u m = i n p u t ('i m n u m :') ; % 读虚数点的个数 r e m i n = - 2 ; r e m a x = 1 ; % 定义要计算的数字 i m m i n = - 1 . 5 ; i m m a x = 1 . 5 ; % 大小合适的向量 2 1 4 M ATLAB 5 手册 下载 ％ 虚平面上的网格 ％ 写循环状态 ％ 初始化 ％ 新z! ％ 在矩阵mandelbrot中mandelbrot(n,m)位置上写入点 Cgrid(n, m)的迭代次数 ％ 用三种方式显示mandelbrot 矩阵图形： ％ 迭代循环 ％ 清除图形 ％ 左上角 ％ 改变坐标轴区间 ％ 绘三维网格表面图 ％ 右上角 ％ 等高线图