《无机材料物理性能》第六章 介电性能（6.2）介质的极化

根据库仑定律:dS面上的电荷作用在球心单位正电 荷上的P方向分力dF: dF=-(-PcosedS/4Teo r2)cos0 由qE=F1×E=FE=F dE= pcos20dS/4eo r2=(2gcrsine rdO)(Pcos20/4Tco r2) =Pcos20 sine nE r2 de 整个空心球面上的电荷在O点产生的电场为 dE由0到π的积分 洛伦兹场E2: e=P e

根据库仑定律：dS面上的电荷作用在球心单位正电 荷上的P方向分力dF： dF= －（－PcosdS/4o r 2 ) cos 由 qE=F 1×E=F E=F dE= Pcos2dS/4o r 2 = (2rsin rd)(Pcos2/4o r 2 ) =Pcos2 sin /2o r 2 d 整个空心球面上的电荷在O点产生的电场为： dE由0到的积分 洛伦兹场E2 ： E2 = P /3o

E3为只考虑质点附近偶极子的影响,其值由晶体 结构决定,已证明,球体中具有立方对称的参考 点位置,如果所有原子都可以用平行的点型偶极 子来代替,则E3=0。 ED=E外+E1+P38E+P/38

E3为只考虑质点附近偶极子的影响，其值由晶体 结构决定，已证明，球体中具有立方对称的参考 点位置，如果所有原子都可以用平行的点型偶极 子来代替，则E3 =0。 Eloc=E外+E1+P /3o=E+P /3o

3.克劳修斯-莫索蒂方程 根据 D=￡。E+P P=D一8。E=(81-8。)E 得由得 8. (8-D E E=E外+E1+P/38=E+P/3E E=(Er+2)E/3 设介质单位体积中的极化质点数等于n,则又有 P=un =naE 得 1)/(,+2)=na/(38。) 上式为克劳修斯莫索蒂方程

根据 D= o E+P 得 P =D－ o E=（ 1－ o ） E = o （ r－ 1） E 由 Eloc=E外+E1+P /3o=E+P /3o 得 Eloc=（  r +2）E/3 设介质单位体积中的极化质点数等于n，则又有 P= n =nEloc 得 （  r －1 ）/（  r +2 ）= n /（3 o ） 上式为克劳修斯-莫索蒂方程 3. 克劳修斯-莫索蒂方程

克劳修斯-莫索蒂方程的意义: 建立了可测物理量εr(宏观量)与质点极化率α(微 观量)之间的关系。 克劳修斯莫索蒂方程的适用范围: 适用于分子间作用很弱的气体、非极性液体、非极性 固体、具有适当对称性的固体 从克劳修斯莫索蒂方程:讨论高介电常数的质点: (Er-1)/(r+2)=na/(38) 1)/(εr+2)--8越大其值越大 介质中质点极化率大,极化介质中极化质点数多,则介质 具有高介电常数

克劳修斯-莫索蒂方程的意义： 建立了可测物理量 r （宏观量）与质点极化率（微 观量）之间的关系。 克劳修斯-莫索蒂方程的适用范围： 适用于分子间作用很弱的气体、非极性液体、非极性 固体、具有适当对称性的固体。 从克劳修斯-莫索蒂方程：讨论高介电常数的质点： （  r －1 ）/（  r +2 ）= n /（3 o ） （  r －1 ）/（  r +2 ）----- r越大其值越大 介质中质点极化率大，极化介质中极化质点数多，则介质 具有高介电常数