第7章边沿检测与提取,轮廓跟踪 我们在第三章介绍平滑与锐化时引入了模板操作,今天还要用到它 71边沿检测 001255254254254 111254253254254 000255255253253 我们给出一个模板[10.1]和幅图象[11025424254254」。不难发 现原图中左边暗,右边亮,中间存在着一条明显的边界。进行模板操作后的结果如下: 「x1255253-10 2532520 x0255255-2-2x x-125325400x 可以看出,第3、4列比其他列的灰度值高很多,人眼观察时,就能发现一条很明显的亮边, 其它区域都很暗,这样就起到了边沿检测的作用 为什么会这样呢?仔细看看那个模板就明白了,它的意思是将右邻点的灰度值减左邻点的灰 度值作为该点的灰度值。在灰度相近的区域内,这么做的结果使得该点的灰度值接近于0; 而在边界附近,灰度值有明显的跳变,这么做的结果使得该点的灰度值很大,这样就出现了 上面的结果。 这种模板就是一种边沿检测器,它在数学上的涵义是一种基于梯度的滤波器,又称边沿算子, 你没有必要知道梯度的确切涵义,只要有这个概念就可以了。梯度是有方向的,和边沿的方 向总是正交(垂直)的,例如,对于上面那幅图象的转置图象,边是水平方向的,我们可以用 梯度是垂直方向的模板L]检测它的边沿 10 例如,一个梯度为45度方向模板01,可以检测出135度方向的边沿。 1.Sobl算子
第 7 章 边沿检测与提取，轮廓跟踪 我们在第三章介绍平滑与锐化时引入了模板操作，今天还要用到它。 7.1 边沿检测 我们给出一个模板 和一幅图象 。不难发 现原图中左边暗，右边亮，中间存在着一条明显的边界。进行模板操作后的结果如下： 。 可以看出，第 3、4 列比其他列的灰度值高很多，人眼观察时，就能发现一条很明显的亮边， 其它区域都很暗，这样就起到了边沿检测的作用。 为什么会这样呢？仔细看看那个模板就明白了，它的意思是将右邻点的灰度值减左邻点的灰 度值作为该点的灰度值。在灰度相近的区域内，这么做的结果使得该点的灰度值接近于 0； 而在边界附近，灰度值有明显的跳变，这么做的结果使得该点的灰度值很大，这样就出现了 上面的结果。 这种模板就是一种边沿检测器，它在数学上的涵义是一种基于梯度的滤波器，又称边沿算子， 你没有必要知道梯度的确切涵义，只要有这个概念就可以了。梯度是有方向的，和边沿的方 向总是正交(垂直)的，例如，对于上面那幅图象的转置图象，边是水平方向的，我们可以用 梯度是垂直方向的模板 检测它的边沿。 例如，一个梯度为 45 度方向模板 ，可以检测出 135 度方向的边沿。 1. Sobel 算子
在边沿检测中,常用的一种模板是 Sobel算子。 Sobel算子有两个,一个是检测水平边沿的 10 20.2 0 121:另一个是检测垂直平边沿的-12 10 10 相比, Sobel算子对于象素的位置的影响做了加权,因此效果更好。 Sobel算子另一种形式是各向同性 Sobel(lsotropic Sobel)算子,也有两个,一个是检测水平边 00 √20√2 1√21 沿的 另一个是检测垂直平边沿的-101 各向同性 Sobel 算子和普通 Sobel算子相比,它的位置加权系数更为准确,在检测不同方向的边沿时梯度的 幅度一致 下面的几幅图中,图71为原图:图72为普通 Sobel算子处理后的结果图:图73为各向同 性 Sobel算子处理后的结果图。可以看出 Sobel算子确实把图象中的边沿提取了出来。 图71原图 图72普通Sobe算子处理后的结果图
在边沿检测中，常用的一种模板是 Sobel 算子。Sobel 算子有两个，一个是检测水平边沿的 ；另一个是检测垂直平边沿的 。与 和 相比，Sobel 算子对于象素的位置的影响做了加权，因此效果更好。 Sobel 算子另一种形式是各向同性 Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有两个，一个是检测水平边 沿的 ，另一个是检测垂直平边沿的 。各向同性 Sobel 算子和普通 Sobel 算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的 幅度一致。 下面的几幅图中，图 7.1 为原图；图 7.2 为普通 Sobel 算子处理后的结果图；图 7.3 为各向同 性 Sobel 算子处理后的结果图。可以看出 Sobel 算子确实把图象中的边沿提取了出来。 图 7.1 原图 图 7.2 普通 Sobel 算子处理后的结果图
图73各向同性 Sobel算子处理后的结果图 在程序中仍然要用到第3章介绍的通用3×3模板操作函数 TemplateOperation,所做的操作 只是增加几个常量标识及其对应的模板数组,这里就不再给出了。 2.高斯拉普拉斯算子 由于噪声点(灰度与周围点相差很大的点)对边沿检测有一定的影响,所以效果更好的边沿检 测器是高斯拉普拉斯(LOG算子。它把我们在第3章中介绍的高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐 化滤波器结合了起来,先平滑掉噪声,再进行边沿检测,所以效果会更妇 4080 24.8-24 4080-4 常用的1OG算子是5×5的模板,如下所示[2-4-4-4-2]。到中心点的距 离与位置加权系数的关系用曲线表示为图74。是不是很象一顶墨西哥草帽?所以,LOG又 叫墨西哥草帽滤波器 图74LOG到中心点的距离与位置加权系数的关系曲线 图75为图71用LOG滤波器处理后的结果
图 7.3 各向同性 Sobel 算子处理后的结果图 在程序中仍然要用到第 3 章介绍的通用 3×3 模板操作函数 TemplateOperation，所做的操作 只是增加几个常量标识及其对应的模板数组，这里就不再给出了。 2. 高斯拉普拉斯算子 由于噪声点(灰度与周围点相差很大的点)对边沿检测有一定的影响，所以效果更好的边沿检 测器是高斯拉普拉斯(LOG)算子。它把我们在第 3 章中介绍的高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐 化滤波器结合了起来，先平滑掉噪声，再进行边沿检测，所以效果会更好。 常用的 LOG 算子是 5×5 的模板，如下所示 。到中心点的距 离与位置加权系数的关系用曲线表示为图 7.4。是不是很象一顶墨西哥草帽？所以，LOG 又 叫墨西哥草帽滤波器。 图 7.4 LOG 到中心点的距离与位置加权系数的关系曲线 图 7.5 为图 7.1 用 LOG 滤波器处理后的结果
图75图7.1用LOG滤波器处理后的结果图 LOG的算法和普通模板操作的算法没什么不同,只不过把3×3改成了5×5,这里就不再 给出了。读者可以参照第3章的源程序自己来完成。 72 Hough变换 Hough变换用来在图象中查找直线。它的原理很简单:假设有一条与原点距离为s,方向角 为θ的一条直线,如图76所示。 图76一条与原点距离为s,方向角为的一条直线 直线上的每一点都满足方程 s=xcos日+ysin日 利用这个事实,我们可以找出某条直线来。下面将给出一段程序,用来找出图象中最长的直 线(见图77)。找到直线的两个端点,在它们之间连一条红色的直线。为了看清效果,将结 果描成粗线,如图7.8所示
图 7.5 图 7.1 用 LOG 滤波器处理后的结果图 LOG 的算法和普通模板操作的算法没什么不同，只不过把 3×3 改成了 5×5，这里就不再 给出了。读者可以参照第 3 章的源程序自己来完成。 7.2 Hough 变换 Hough 变换用来在图象中查找直线。它的原理很简单：假设有一条与原点距离为 s，方向角 为θ的一条直线，如图 7.6 所示。 图 7.6 一条与原点距离为 s，方向角为θ的一条直线 直线上的每一点都满足方程 (7.1) 利用这个事实，我们可以找出某条直线来。下面将给出一段程序，用来找出图象中最长的直 线(见图 7.7)。找到直线的两个端点，在它们之间连一条红色的直线。为了看清效果，将结 果描成粗线，如图 7.8 所示
图77原图 图78 Hough变换的结果 可以看出,找到的确实是最长的直线。方法是,开一个二维数组做为计数器,第一维是角度, 第二维是距离。先计算可能出现的最大距离为√th2+aght2,用来确定数组第二维 的大小。对于每一个黑色点,角度的变化范围从0到178(为了减少存储空间和计算时间, 角度每次增加2而不是1),按方程(71)求出对应的距离s来,相应的数组元素s加1。 同时开一个数组Line,计算每条直线的上下两个端点。所有的象素都算完后,找到数组元 素中最大的,就是最长的那条直线。直线的端点可以在Line中找到。要注意的是,我们处 理的虽然是二值图,但实际上是256级灰度图,不过只用到了0和255两种颜色。 BOOL Hough(HWND hWnd ∥定义一个自己的直线结构 typedef structi nt topx;/最高点的x坐标 nt topy,∥最高点的y坐标 nt botx,∥最低点的ⅹ坐标 nt boty,∥最低点的y坐标 I MYLINE DWORD OffBits BufS ize LPBITMAPINFOHEADER lplmg Data LPSTR HDC LONO HGLOBAL hDist Alpha, h MyLine IpDistalpha
图 7.7 原图 图 7.8 Hough 变换的结果 可以看出，找到的确实是最长的直线。方法是，开一个二维数组做为计数器，第一维是角度， 第二维是距离。先计算可能出现的最大距离为 ，用来确定数组第二维 的大小。对于每一个黑色点，角度的变化范围从 0 0 到 1780 (为了减少存储空间和计算时间， 角度每次增加 2 0 而不是 1 0 )，按方程(7.1)求出对应的距离 s 来，相应的数组元素[s][ ]加 1。 同时开一个数组 Line，计算每条直线的上下两个端点。所有的象素都算完后，找到数组元 素中最大的，就是最长的那条直线。直线的端点可以在 Line 中找到。要注意的是，我们处 理的虽然是二值图，但实际上是 256 级灰度图，不过只用到了 0 和 255 两种颜色。 BOOL Hough(HWND hWnd) { //定义一个自己的直线结构 typedef struct{ int topx; //最高点的 x 坐标 int topy; //最高点的 y 坐标 int botx; //最低点的 x 坐标 int boty; //最低点的 y 坐标 }MYLINE; DWORD OffBits,BufSize; LPBITMAPINFOHEADER lpImgData; LPSTR lpPtr; HDC hDc; LONG x,y; long i,maxd; int k; int Dist,Alpha; HGLOBAL hDistAlpha,hMyLine; Int *lpDistAlpha;