第九章层次分析 Saay建议用1~9及其倒数做为标度來确定 a的值,1~9比例标度的含义: x比x,强(重要)的程度 x/x相等稍强强很强绝对强 a 123456789 1~9标度的理由:两两比较的心理习惯, 显然,判断矩阵A的元索有如下特征:
Saaty建议用1~9及其倒数做为标度来确定 aij的值，1~9比例标度的含义： xi比xj强（重要）的程度 xi / xj 相等 稍强 强 很强 绝对强 aij 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1~9标度的理由：两两比较的心理习惯， 显然，判断矩阵A的元素有如下特征： 第九章 层次分析
第九章层次分析 1°ay>0 2°a:=1/a 3°a:=1 我们称判断矩阵A为正互反矩阵
1° aij>0 2° aji=1/aij 3° aii=1 我们称判断矩阵A为正互反矩阵。 第九章 层次分析
第九章层次分析 例如在例2中,准则层B对目标层 作因素两比较。并可建立下面判 断矩阵: B1:B,为3 B B 3为1 认为人才培养比另二项稍重要, 另二项差不多相同重要
例如在例2中，准则层B对目标层 作因素两两比较，并可建立下面判 断矩阵： B1：B2为3 B1：B3为1 认为人才培养比另二项稍重要， 另二项差不多相同重要。 第九章 层次分析
第九章层次分析 判断矩阵 B B B B B 1/3 1/3 B 3
判断矩阵 B1 B2 B3 B1 1 3 1 A= B2 1/3 1 1/3 B3 1 3 1 第九章 层次分析
第九章层次分析 三、单一准则下元素相对排序权重计算及 判断矩阵一致性检验 1、单一准则下元素排序 求判断矩阵4的最大特征值m及标准化 (归一化)的特征向量W。W的向量为 同一层次中相应元素对于上一层次中某 个因素相对重要性的排序权重。有w>0, Vi,∑阽=1
三、单一准则下元素相对排序权重计算及 判断矩阵一致性检验： 1、单一准则下元素排序： 求判断矩阵A的最大特征值λmax及标准化 （归一化）的特征向量W。W的向量为 同一层次中相应元素对于上一层次中某 个因素相对重要性的排序权重。有wi>0， i，= = 。 n i 1 wi 1 第九章 层次分析