事实上,表述A和表述B是等价的; 对于具体的不同的过程,可方便地用不 同的表述判断其不可逆性 例如上例2中“热由高温→低温的过 程”,可直接用克劳修斯表述说明其不 可逆性 要回复原状,即热从低温→高温,不可 能不引起其他变化
◼ 事实上，表述A和表述B是等价的； ◼ 对于具体的不同的过程，可方便地用不 同的表述判断其不可逆性。 ◼ 例如上例2中 “热由高温 → 低温的过 程” ，可直接用克劳修斯表述说明其不 可逆性： ◼ 要回复原状，即热从低温 →高温，不可 能不引起其他变化
证明表述A,B的等价性 要证明命题A及B的等价性(A=B), 可先证明其逆否命题成立,即 ①若非A成立,则非B也成立 →BA(B包含A); ②若非B成立,则非A也成立 →AB(A包含B); ③若①②成立,则A=B 即表述A、B等价
证明表述A , B 的等价性 ◼ 要证明命题A及 B的等价性（A=B）， 可先证明其逆否命题成立，即： ① 若非A成立，则非B也成立 B A（B包含A）； ② 若非B成立，则非A也成立 A B（A包含B）； ③ 若 ① ② 成立，则 A=B ， 即表述A、B 等价
B A B B→A (B包含A) A→B BA (A包含B) B
B A （B包含A） A B （A包含B）
I.证明若 Kelvin表达不成立(非B),则 Clausius表述也不成立(非A) 高温热库T2 Q1+Q2 Q2 W=Q2 R Q1 低温热库T1 若非B, Kelvin表达不成立,即可用一热机 R)从单一热源(T2)吸热Q2并全部变为功 W(=Q2)而不发生其他变化(如图)
I. 证明若Kelvin表达不成立 (非B)，则 Clausius表述也不成立(非A) ◼ 若非B，Kelvin表达不成立，即可用一热机 (R)从单一热源（T2）吸热 Q2 并全部变为功 W ( =Q2 )而不发生其他变化 (如图)
高温热库T2 Q1+Q2 Q2 W=Q2 W R 低温热库T1 再将此功作用于制冷机(I),使其从低 温热源(T1)吸取Q1热量,并向高温热 源(T2)放出热量: Q1+w=Q1+Q2
◼ 再将此功作用于制冷机（I），使其从低 温热源（T1）吸取 Q1热量，并向高温热 源（T2）放出热量： Q1 + W = Q1 + Q2