§41点源函数法回顾 §4格林函数 ∵M0(-τg)∴在τ-τ中8(M-Mo)=0 于是|o6(M-Mo)dr=0 右边: ∵由△G=-6(M-M0)→G 4丌 M。到M的距离 在σ G(M,Mo) 4兀E (∵此时M到σ。上任一点M的距离为c)
§4.1 点源函数法回顾 §4 格林函数
§41点源函数法回顾 §4格林函数 由(M0)=lim uas 7→04r 于是:|G(M,M0)。d an do 4丌E do 4T8 →0 E·1 0
§4.1 点源函数法回顾 §4 格林函数
§41点源函数法回顾 §4格林函数 负号来自内小球面的 法向与矢径方向相反 有 G 认an do do e ar 4Tr →0 48 于是有: ∫ au aG 10=0(M)=J(M,M(Mr
0 0 ( ) ( ) ( , ) ( ) u G G u d u M G M M h M d n n − − = − 于是有： §4.1 点源函数法回顾 §4 格林函数 负号来自内小球面的 法向与矢径方向相反
§41点源函数法回顾 §4格林函数 于是:(M0)=|G(M,Mo)h(Mdr G(M, Mo) oudo-fu(m) ogdo n an 上式的物理意义很难解释清楚,右边第一项,G(M,M) 代表M点的点源在M点产生的场,而h(M代表的却是M 点的源。 注意到格林函数的对称性:G(M,M6)=G(M,M) 将上式中的G(M,M用G(M,M0代替且,将M和M在公式 中互换,可得
§4.1 点源函数法回顾 §4 格林函数 注意到格林函数的对称性： 0 0 G M M G M M ( , ) ( , ) = 上式的物理意义很难解释清楚，右边第一项，G(M,M0 ) 代表M0点的点源在M点产生的场，而h (M)代表的却是M 点的源。 将上式中的G(M0 ,M)用G(M,M0 )代替且，将M和M0在公式 中互换，可得
§41点源函数法回顾 §4格林函数 M)=小jG(M,M0MM du +G(M, Mo)2doo-u(Mo)G(M, Mo)doo 基本积分公式(4) 其中,dτ,dσ分别表示在区域中体分布源和σ面分布源 内对M取体积元和面积元。表示对M0求导
§4.1 点源函数法回顾 §4 格林函数 （4） 0 0 0 0 ,d M M n 其中， 0 d 分别表示在区域 中体分布源和 面分布源 内对 取体积元和面积元。 表示对 求导。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ) ( , ) u M G M M h M d u G M M d u M G M M d n n = + −