【解答】解:∵△ABC∽△DEF,且相似比为1:2, ∴△ABC与△DEF的面积比为1:4 故选A 【点评】此题考査了相似三角形的性质,熟练掌握相似三角形的性质是解本题的 关键 9.(4分)(2017·重庆)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,分别以A、C为 圆心,AD、CB为半径画弧,交AB于点E,交CD于点F,则图中阴影部分的面 积是() C.8-2πD.8-41 【分析】用矩形的面积减去半圆的面积即可求得阴影部分的面积 【解答】解:∵矩形ABCD, ∴AD=CB=2, ∴S明=S矩形-S半=2×4-×22=8-2, 故选C 【点评】本题考査了扇形的面积的计算及矩形的性质,能够了解两个扇形构成半 圆是解答本题的关键,难度不大 10.(4分)(2017重庆)下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的,其 中第①个图形中一共有4颗个,第②个图形中一共有1.颗+,第③个图形中 一共有21颗丫,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中丫的颗数为()
【解答】解：∵△ABC∽△DEF，且相似比为 1：2， ∴△ABC 与△DEF 的面积比为 1：4， 故选 A 【点评】此题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解本题的 关键． 9．（4 分）（2017•重庆）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2，分别以 A、C 为 圆心，AD、CB 为半径画弧，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，则图中阴影部分的面 积是（ ） A．4﹣2π B．8﹣ C．8﹣2π D．8﹣4π 【分析】用矩形的面积减去半圆的面积即可求得阴影部分的面积． 【解答】解：∵矩形 ABCD， ∴AD=CB=2， ∴S 阴影=S 矩形﹣S 半圆=2×4﹣ π×2 2=8﹣2π， 故选 C． 【点评】本题考查了扇形的面积的计算及矩形的性质，能够了解两个扇形构成半 圆是解答本题的关键，难度不大． 10．（4 分）（2017•重庆）下列图象都是由相同大小的 按一定规律组成的，其 中第①个图形中一共有 4 颗 ，第②个图形中一共有 11 颗 ，第③个图形中 一共有 21 颗 ，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中 的颗数为（ ）
A.116B.144C.145D.150 【分析】根据题意图形得出小星星的个数变化规律,即可的得出答案 【解答】解:∵4=1×2+2, 11=2×3+2+3 21=3×4+2+3+4 第4个图形为:4×5+2+3+4+5 第⑨个图形中个的颗数为:9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=144 故选:B. 【点评】此题主要考査了图形变化规律,正确得出每个图形中小星星的变化情况 是解题关键 11.(4分)(2017·重庆)如图,已知点C与某建筑物底端B相距306米(点 与点B在同一水平面上),某同学从点C出发,沿同一剖面的斜坡CD行走195 米至坡顶D处,斜坡CD的坡度(或坡比)ⅰ=1:2.4,在D处测得该建筑物顶端 A的俯视角为20°,则建筑物AB的高度约为(精确到01米,参考数据:sin20 ≈0342,Cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)( 00 =124 B A.291米B.31.9米C.459米D.959米 【分析】根据坡度,勾股定理,可得DE的长,再根据平行线的性质,可得∠1, 根据同角三角函数关系,可得∠1的坡度,根据坡度,可得DF的长,根据线段 的和差,可得答案
A．116 B．144 C．145 D．150 【分析】根据题意图形得出小星星的个数变化规律，即可的得出答案． 【解答】解：∵4=1×2+2， 11=2×3+2+3 21=3×4+2+3+4 第 4 个图形为：4×5+2+3+4+5， ∴第⑨个图形中 的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=144． 故选：B． 【点评】此题主要考查了图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情况 是解题关键． 11．（4 分）（2017•重庆）如图，已知点 C 与某建筑物底端 B 相距 306 米（点 C 与点 B 在同一水平面上），某同学从点 C 出发，沿同一剖面的斜坡 CD 行走 195 米至坡顶 D 处，斜坡 CD 的坡度（或坡比）i=1：2.4，在 D 处测得该建筑物顶端 A 的俯视角为 20°，则建筑物 AB 的高度约为（精确到 0.1 米，参考数据：sin20° ≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（ ） A．29.1 米 B．31.9 米 C．45.9 米 D．95.9 米 【分析】根据坡度，勾股定理，可得 DE 的长，再根据平行线的性质，可得∠1， 根据同角三角函数关系，可得∠1 的坡度，根据坡度，可得 DF 的长，根据线段 的和差，可得答案．