销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同,求m的值 24.(10分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是AC上一点,连接BE (1)如图1,若AB=42,BE=5,求AE的长 (2)如图2,点D是线段BE延长线上一点,过点A作AF⊥BD于点F,连接CD、 CF,当AF=DF时,求证:DC=BC B 图2 五、解答题(本大题2个小题,第25小题10分、第26小题12分,共22分) 25.(10分)对任意一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同,且 都不为零,那么称这个数为“相异数”,将一个“相异数”任意两个数位上的数字对 调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F (n).例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数 字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为 213+321+132=666,66:1116,所以F(123)=6 (1)计算:F(243),F(617); (2)若s,t都是“相异数”,其中5=100x+32,t=150y(1≤x≤9,1≤y≤9,x, y都是正整数,规定:kF(=),当F(5)+(t)=18时,求k的最大值 F(t) 26.(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=3x2-23x-√3与x轴交 于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D, 点E(4,n)在抛物线上
销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求 m 的值． 24．（10 分）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，点 E 是 AC 上一点，连接 BE． （1）如图 1，若 AB=4 ，BE=5，求 AE 的长； （2）如图 2，点 D 是线段 BE 延长线上一点，过点 A 作 AF⊥BD 于点 F，连接 CD、 CF，当 AF=DF 时，求证：DC=BC． 五、解答题（本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分、第 26 小题 12 分，共 22 分） 25．（10 分）对任意一个三位数 n，如果 n 满足各个数位上的数字互不相同，且 都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对 调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 F （n）．例如 n=123，对调百位与十位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数 字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为 213+321+132=666，666÷111=6，所以 F（123）=6． （1）计算：F（243），F（617）； （2）若 s，t 都是“相异数”，其中 s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x， y 都是正整数），规定：k= ，当 F（s）+F（t）=18 时，求 k 的最大值． 26．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y= x 2﹣ x﹣ 与 x 轴交 于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，对称轴与 x 轴交于点 D， 点 E（4，n）在抛物线上．
(1)求直线AE的解析式; (2)点P为直线CE下方抛物线上的一点,连接PC,PE.当△PCE的面积最大 时,连接CD,CB,点K是线段CB的中点,点M是CP上的一点,点N是CD上 的一点,求KM+MN+NK的最小值 (3)点G是线段CE的中点,将抛物线y3x2-23x-√沿x轴正方向平移 得到新抛物线y,y经过点D,y的顶点为点F.在新抛物线y的对称轴上,是否 存在一点Q,使得△FGQ为等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标:若不存 在,请说明理由
（1）求直线 AE 的解析式； （2）点 P 为直线 CE 下方抛物线上的一点，连接 PC，PE．当△PCE 的面积最大 时，连接 CD，CB，点 K 是线段 CB 的中点，点 M 是 CP 上的一点，点 N 是 CD 上 的一点，求 KM+MN+NK 的最小值； （3）点 G 是线段 CE 的中点，将抛物线 y= x 2﹣ x﹣ 沿 x 轴正方向平移 得到新抛物线 y′，y′经过点 D，y′的顶点为点 F．在新抛物线 y′的对称轴上，是否 存在一点 Q，使得△FGQ 为等腰三角形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存 在，请说明理由．
2017年重庆市中考数学试卷(B卷) 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1.(4分)(2017重庆)5的相反数是() A.-5B.5C D.工 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上"-”号,求解即可 【解答】解:5的相反数是-5, 故选:A 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上"-” 号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆. 2.(4分)(2017重庆)下列图形中是轴对称图形的是() 【分析】根据轴对称图形的概念求解 【解答】解:A、不是轴对称图形,不合题意; B、不是轴对称图形,不合题意; C、不是轴对称图形,不合题意 D、是轴对称图形,符合题意 故选:D 【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴, 图形两部分折叠后可重合. 3.(4分)(2017重庆)计算a5÷a3结果正确的是
2017 年重庆市中考数学试卷（B 卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（4 分）（2017•重庆）5 的相反数是（ ） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：5 的相反数是﹣5， 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣” 号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（4 分）（2017•重庆）下列图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，符合题意． 故选：D． 【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合． 3．（4 分）（2017•重庆）计算 a 5÷a 3 结果正确的是（ ）
【分析】根据同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,求出 a5÷a3的计算结果是多少即可 【解答】解:a5:a3=a2 故选:B 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数 相减,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①底数a≠0,因为O不能做除 数;②单独的一个字母,其指数是1,而不是0;③应用同底数幂除法的法则时, 底数a可是单项式,也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指数是什么 4.(4分)(2017·重庆)下列调查中,最适合采用抽样调查的是() A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C.对某校九年级三班学生视力情况的调查 D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 【分析】一般来说,对于具有破坏性的调査、无法进行普查、普查的意义或价值 不大时,应选择抽样调査,对于精确度要求高的调査,事关重大的调査往往选用 普查 【解答】解:A、人数不多,容易调查,适合普查 B、对神舟十一号运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确,故必须普 查 C、班内的同学人数不多,很容易调查,因而采用普查合适; D、数量较大,适合抽样调查 故选D 【点评】本题考査全面调査与抽样调査,理解全面调查与抽样调査的意义是解题 的关键 5.(4分)(2017重庆)估计√13+1的值在() A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
A．a B．a 2 C．a 3 D．a 4 【分析】根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出 a 5÷a 3 的计算结果是多少即可． 【解答】解：a 5÷a 3=a2 故选：B． 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数 相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数 a≠0，因为 0 不能做除 数；②单独的一个字母，其指数是 1，而不是 0；③应用同底数幂除法的法则时， 底数 a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 4．（4 分）（2017•重庆）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A．对某地区现有的 16 名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值 不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用 普查． 【解答】解：A、人数不多，容易调查，适合普查． B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普 查； C、班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适； D、数量较大，适合抽样调查； 故选 D． 【点评】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是解题 的关键． 5．（4 分）（2017•重庆）估计 +1 的值在（ ） A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间 C．4 和 5 之间 D．5 和 6 之间
【分析】先估算出√13的范围,即可得出答案 【解答】解:∵:3<√13<4, ∴4<√13+1<5, 即√131在4和5之间, 故选C 【点评】本题考查了估算无理数的大小,能估算出√13的范围是解此题的关键 6.(4分)(2017·重庆)若x=-3,y=1,则代数式2x-3y+1的值为( A.-10B.-8C.4D.10 【分析】代入后求出即可 【解答】解:∵x=-3,y=1, ∴2X-3y+1=2×(-3)-3×1+1=-8, 故选B 【点评】本题考査了求代数式的值,能正确代入是解此题的关键,注意:代入负 数时要有括号 7.(4分)(2017重庆)若分式1有意义,则x的取值范围是() A. x>3 B. x<3C. x3D. X=3 【分析】分式有意义的条件是分母不为0 【解答】解:∵分式1有意义, 故选:C. 【点评】本题考查的是分式有意义的条件:当分母不为0时,分式有意义 8.(4分)(2017重庆)已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,则△ABC与△ DEF的面积比为() 【分析】利用相似三角形面积之比等于相似比的平方计算即可
【分析】先估算出 的范围，即可得出答案． 【解答】解：∵3＜ ＜4， ∴4＜ +1＜5， 即 +1 在 4 和 5 之间， 故选 C． 【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出 的范围是解此题的关键． 6．（4 分）（2017•重庆）若 x=﹣3，y=1，则代数式 2x﹣3y+1 的值为（ ） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 【分析】代入后求出即可． 【解答】解：∵x=﹣3，y=1， ∴2x﹣3y+1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8， 故选 B． 【点评】本题考查了求代数式的值，能正确代入是解此题的关键，注意：代入负 数时要有括号． 7．（4 分）（2017•重庆）若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x＞3 B．x＜3C．x≠3D．x=3 【分析】分式有意义的条件是分母不为 0． 【解答】解：∵分式 有意义， ∴x﹣3≠0， ∴x≠3； 故选：C． 【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为 0 时，分式有意义． 8．（4 分）（2017•重庆）已知△ABC∽△DEF，且相似比为 1：2，则△ABC 与△ DEF 的面积比为（ ） A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 【分析】利用相似三角形面积之比等于相似比的平方计算即可．