电场 (b)n个点电荷产生的电场强度(矢量叠加原理) E(r)= qk k 4πE0kR E qk(r-ro E 4兀Eok=1 图1.1.3矢量叠加原理 (c)连续分布电荷产生的电场强度 Pir)dv 元电荷产生的电场 REr-r de de q 4πE∩R R dg=pdv, ods, adz 图1.14体电荷的电场 「返回「上页「下页
第 一 章 静 电 场 （b) n个点电荷产生的电场强度 ( 矢量叠加原理 ) （c) 连续分布电荷产生的电场强度 R R q E e 2 π 0 4 d d = k N k k k R q E r e = = 1 2 4π 0 1 ( ) 图1.1.4 体电荷的电场 图1.1.3 矢量叠加原理 元电荷产生的电场 = − − = N k k qk k 1 3 0 ( ) 4π 1 r r r r dq = dV， dS ， dl 返 回 上 页 下 页
电场 体电荷分布dq=md d E R 2R 兀E 面电荷分布dq=dS Ods E 4IE JS'r2 线电荷分布dq=adl E 4兀E R R 0 返回 页下页
第 一 章 静 电 场 R S R S E e = 2 0 d 4π 1 R l R l E e = 2 0 d 4π 1 线电荷分布 dq =dl 体电荷分布 dq = dV 面电荷分布 dq =dS R V R V E e = 2 0 d 4π 1 返 回 上 页 下 页
电场 例1.1.1真空中有一长为L的均匀带电直导线,电 荷线密度为τ,试求P点的电场。 解:轴对称场,圆柱坐标系。 de de de(z,p) 4E(=2+p2) dEAP dx z dE =-de cos e L 图1.1.5带电长直导线的电场 dEp=dE sin e 2 dEz de 2,2 dEo =I de Z +p 「返回「上页「下页
第 一 章 静 电 场 4π ( ) d d ( , ) 2 2 + = z z z o E E z z d d 2 2 z + − E = dE z d 2 2 + E = 解: 轴对称场，圆柱坐标系。 例1.1.1 真空中有一长为L的均匀带电直导线，电 荷线密度为 ,试求P 点的电场。 dEz = −dEcos dE = dEsin 返 回 上 页 下 页 图1.1.5 带电长直导线的电场 x
电场 dz 4IE(=+P 〔(( 4兀E E dz 46(z2+p2 4TP√L2+p 当L=L1+L2->∞时, 0 E(p,B, 2)=Ee,+ele 兀EoO 无限长直导线产生的电场 E 平行平面场 2πE0P 「返回「上页「下页
第 一 章 静 电 场 z z z E L L o z d 4π ( ) 2 1 2 3 2 2 − + − = z z E L L o d 4π ( ) 2 1 2 3 2 2 − + = , 当L = L1 + L2 →时 E Ez z E z = e + e ( , , ) e 2π 0 = 无限长直导线产生的电场 Ε e π 0 2 = 平行平面场。 ( ) 4π 2 2 1 1 2 2 2 2 + + + = L L L L o ) 1 1 ( 4π 2 2 1 2 2 2 + − + = o L L 0 返 回 上 页 下 页
电场 基本概念 平行平面场与轴对称场; 矢量积分与标量积分 °点电荷的相对概念和数学模型 点电荷是电荷体分布的极限情况,可以把它看 成是一个体积很小,电荷密度为p(r)=q(r)6(r),总 电量不变的带电小球体。 「返回「上页「下页
第 一 章 静 电 场 矢量积分与标量积分； 点电荷是电荷体分布的极限情况，可以把它看 成是一个体积很小，电荷密度为 ，总 电量不变的带电小球体。 (r) = q(r)δ(r) 基本概念 平行平面场与轴对称场； 点电荷的相对概念和数学模型 返 回 上 页 下 页