第三章概率的进一步认识 (时间:45分钟满分:100分) 、选择题:(每小题3分共30分) 1.下列事件中,是必然事件的是 A.打开电视机,正在播放新闻 B.父亲年龄比儿子年龄大 C.通过长期努力学习,你会成为数学家D.下雨天,每个人都打着雨伞 2.下列事件中:确定事件是() A.掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子,骰子停止转动后偶数点朝上 B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌,花色是红桃 C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片 D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天 3.10名学生的身高如下(单位:cm) 159169163170166165156172165162从中任选一名学生,其身高超过165cm的概率是 1 1 B 4.下列说法正确的是( ①试验条件不会影响某事件出现的频率 ②在相同的条件下试验次数越多,就越有可能得到较精确的估计值,但各人所得的值不一定相同 ③如果一枚骰子的质量分布均匀,那么抛掷后每个点数出现的机会均等; ④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币,出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同 A.①② B.②③C.③④D.①③ 5.如图1所示为一水平放置的转盘,使劲转动其指针,并让它自由停下,下面叙述正确的是( A.停在B区比停在A区的机会大 B.停在三个区的机会一样大 B 1209 C.停在哪个区与转盘半径大小有关 D.停在哪个区是可以随心所欲的 图1 6.从标有号码1到100的100张卡片中,随意地抽出一张,其号码是3的倍数的概率是
第三章 概率的进一步认识 (时间：45 分钟 满分：100 分) 一、选择题:（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列事件中，是必然事件的是 （ ） A.打开电视机，正在播放新闻 B.父亲年龄比儿子年龄大 C.通过长期努力学习，你会成为数学家 D.下雨天，每个人都打着雨伞 2.下列事件中：确定事件是 （ ） A.掷一枚六个面分别标有 1~6 的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃 C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片 D.在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天. 3.10 名学生的身高如下（单位：cm） 159 169 163 170 166 165 156 172 165 162 从中任选一名学生，其身高超过 165cm 的概率是 （ ） Ａ. 1 2 Ｂ. 2 5 Ｃ. 1 5 Ｄ. 1 10 4.下列说法正确的是 （ ） ①试验条件不会影响某事件出现的频率； ②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同； ③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等； ④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同． Ａ.①② Ｂ.②③ Ｃ.③④ Ｄ.①③ 5.如图 1 所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（ ） Ａ.停在 B 区比停在 A 区的机会大 Ｂ.停在三个区的机会一样大 Ｃ.停在哪个区与转盘半径大小有关 Ｄ.停在哪个区是可以随心所欲的 6.从标有号码 1 到 100 的 100 张卡片中，随意地抽出一张，其号码是 3 的倍数的概率是（ ） 图 1 A B 120 C
D.不确定 10 7.两个射手彼此独立射击一目标,甲射中目标的概率为0.9,乙射中目标的概率为0.8,在一次射击中, 甲、乙同时射中目标的概率是() A.0.72 B.0.85C.0.1 D.不确定 8.如图2所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是 D 25 图2 9.有阜阳到合肥的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:阜阳一淮南一水家湖一合肥,那么要为这次 列车制作的火车票有() A.3种 B.4种 C.6种 D.12种 10.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竟猜游戏,游戏规则如下:在20个商标 牌中,有5个商标牌的背面注明一定的奖金额,其余商标牌的背面是一张哭脸,若翻到哭脸,就不得奖 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那 么他第三翻牌获奖的概率是 A B 填空题(每小题3分,共15分) 11.一个口袋中装有4个白色球,1个红色球,7个黄色球,搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率 12.掷两枚硬币,一枚硬币正面朝上,另一枚硬币反面朝上的概率是 13.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“锤子、剪刀、布”的方 式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 14.在对某次实验数据整理过程中,某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图3所示,这个图形中 折线的变化特点是 ,试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子(指出关注的结 果)
Ａ. 33 100 Ｂ. 34 100 Ｃ. 3 10 Ｄ.不确定 7.两个射手彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为 0.9，乙射中目标的概率为 0.8，在一次射击中， 甲、乙同时射中目标的概率是（ ） Ａ.0.72 Ｂ.0.85 Ｃ.0.1 Ｄ.不确定 8.如图 2 所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上 的机会均等，则两个指 针同时落在偶数上的概率是 （ ） Ａ. 5 25 Ｂ. 6 25 Ｃ. 10 25 Ｄ. 19 25 9.有阜阳到合肥的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：阜阳—淮南—水家湖—合肥，那么要为这次 列车制作的火车票有（ ） A.3 种 B.4 种 C.6 种 D.12 种 10.中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标 牌中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖， 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那 么他第三翻牌获奖的概率是 （ ） Ａ. 1 4 Ｂ. 1 5 Ｃ. 1 6 Ｄ. 3 20 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11.一个口袋中装有 4 个白色球，1 个红色球，7 个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出 1 个球是白色球的概率 是 ． 12.掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 ． 13.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方 式确定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 . 14.在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图 3 所示，这个图形中 折线的变化特点是 ，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结 果） . 图 2 1 2 5 3 4 1 2 4 5 6
o.00% 500%0 00700800900 实验次数 图3 15.某校九年级(3)班在体育毕业考试中,全班所有学生得分的情况如下表所示 分数段18分以下18~20分21~23分24~26分27~29分30分 人数 那么该班共有 人,随机地抽取1人,恰好是获得30分的学生的概率是,从上表中,你还 能获取的信息是 (写出一条即可) 三、解答题(共55分) 16.(6分)有两组卡片,第一组三张卡片上都写着A、B、B,第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E. 试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张,两张都是B的概率 17.(6分)将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌上 (1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率 (2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数? 恰好是32的概率是多少 18.(8分)依据闯关游戏规则,请你探究“闯关游戏”的奥秘 (1)用列表的方法表示所有可能的闯关情况 (2)求出闯关成功的概率 闯关游戏规则:图4所示的面板上,有左右两组开关按钮,每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和 个发音装置,同时按下两组中各一个按钮:当两个灯泡都亮时闯关成功:当按错一个按钮时,发音装置 就会发出“闯关失败”的声音
15.某校九年级（3）班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示： 分数段 18 分以下 18～20 分 21～23 分 24～26 分 27～29 分 3 0 分 人数 2 3 12 20 18 10 那么该班共有 人，随机地抽取 1 人，恰好是获得 30 分的学生的概率是 ，从上表中，你还 能获取的信息是 （写出一条即可） 三、解答题（共 55 分） 16.（6 分）有两组卡片，第一组三张卡片上都写着 A、B、B，第二组五张卡片上都写着 A、B、B、D、E. 试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是 B 的概率. 17.（6分）将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上. （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率； （2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？ 恰好是 32 的概率是多少 18.（8 分）依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘： （1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况； （2）求出闯关成功的概率． 闯关游戏规则：图 4 所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和 一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置 就会发出“闯关失败”的声音． 图 3
图4 19.(8分)有一个转盘游戏,被平均分成10份(如图5),分别标有1,2,……,10这10个数字,转盘 上有固定的指针,转动转盘,当转盘停止转动时,指针指向的数字即为转出的数字.两人进行游戏 人转动转盘,另一人猜数,如果猜的数与转出的数情况相符,则猜数的人获胜,否则转盘的人获胜.猜 数的方法为下列三种中的一种: (1)猜奇数或偶数 (2)猜是3的倍数或不是3的倍数 (3)猜大于4的数或不大于4的数 如果你是猜数的游戏者,为了尽可能取胜,你选哪种猜法?怎样猜? 图5 20.(6分)王老汉为了与客户签订购销合同,对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计,第一次捞出100条 称得质量为184千克,并将每条鱼作上记号放入水中;当它们完全混合于鱼群后,又捞出200条,称 得质量为416千克,且带有标记的鱼有20条 ①请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼? ②请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重?
19.（8 分）有一个转盘游戏，被平均分成 10 份（如图 5），分别标有 1，2，……，10 这 10 个数字，转盘 上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏， 一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．猜 数的 方法为下列三种中的一种： （1）猜奇数或偶数； （2）猜是 3 的倍数或不是 3 的倍数； （3）猜大于 4 的数或不大于 4 的数． 如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？ 20.（6 分）王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出 100 条， 称得质量为 184 千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200 条，称 得质量为 416 千克，且带有标记的鱼有 20 条. ①请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？ ②请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？ 图 4 图 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
21.(6分)(2007·湖州市)在一个布口袋中装有只有颜色不同,其它都相同的白、红、黑三种颜色的小 球各1只,甲乙两人进行摸球游戏;甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球 (1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果 (2)如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为负,试求乙在游戏中能获胜的概率. 22.(7分)如图6,有两个可以自由转动的转盘A、B,转盘A被均匀分成4等份,每份标上数字1、2、3、 4四个数字;转盘B被均匀分成6等份,每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲乙两人设 计了一个游戏,其规则如下: (1)同时转动转盘A与B: (2)转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一 个数字为止),用所指的两个数字作乘积,如果所得的积是偶数,那么甲胜:如果所得的积是奇数,那么 乙胜. 你认为这样的规则是否公平?请你说明理由:如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由
21.（6 分）（2007·湖州市）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小 球各 1 只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球． （1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果； （2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率． 22.（7 分）如图 6，有两个可以自由转动的转盘 A、B，转盘 A 被均匀分成 4 等份，每份标上数字 1、2、3、 4 四个数字；转盘 B 被均匀分成 6 等份，每份标上数字 1、2、3、4、5、6 六个数字.有人为甲乙两人设 计了一个游戏，其规则 如下： (1)同时转动转盘A与B； (2)转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一 个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么 乙胜. 你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由