PM P(t=@t+k pQm cos a2t do( o( 0-MQ sin @t dt AOm △=Mg=kV9 Or UM=V cos(ot+M cos Qt
PM： c p Ωm ( ) cos t t k V = + Ωt pM cm c p v = V t M t cos( cos ) ＋ M k V p p = Ωm c p d ( ) ( ) sin d t t M t t = = − Ω Ω = = m p p M k VΩm
i)结论(FM与PM波形对比) ◆FM与PM的共同点 a)均是等幅波 b)表示式均用M,M和e,,AOn描述 0:角频率平均值 g:瞬时角频率变化的速度 △On:瞬时角频率偏离中心频率的最大值 FM与PM的不同点
iii） 结论(FM与PM波形对比) ◆ FM与PM的共同点 a）均是等幅波 b）表示式均用Mf，MP和 C m , , Ω 描述 ◆ FM与PM的不同点 :角频率平均值 :瞬时角频率变化的速度 :瞬时角频率偏离中心频率 的最大值 C Ω m C
a)FM: b)PM: M=kY Qm m △O=M.92∝92 M.△m Vm为常数 Jom为常数 M、△O1 △a Q △Om=Mn92 △ M 2 O ◆紧密联系O(1) 0()或() d o(t). dt dt 2)在频域中的变化规律 调频的实质是实现频谱的非线性搬移
a) FM： b)PM: ◆ 紧密联系 2）在频域中的变化规律 调频的实质是——实现频谱的非线性搬移 0 d ( ) ( ) ( ) ( ) d d t t t t t t t = = 或 M k V p p = Ωm m f 1 M = Ω Ω = m f Ωm k V = m p M Ω Ω
6@@6 i)实现频谱非线性搬移 ◆UM=ncos(at+ M sin g2)=Vn∑(M)s(a+ng?)t ◆Jn(Mr)中n为阶数,M为宗数 若n=0,Vn(M) coS Oct为载波分量 若nf0,V2J(M)cos(m+ng)为无穷多对边带分量 O±n9→当n≥2时,是非线性谱线 所以调频是表现频谱的非线性搬移。 i)频带宽度 实际频带宽度BW→>0 有效频带宽度BW=2(M+1)F(Hz) M4<时为窄带调频,BWCR≈2F M>>1时为宽带调频,BWR≈2MF=2△n
i) 实现频谱非线性搬移 所以调频是表现频谱的非线性搬移。 ii）频带宽度 (Hz) Mf<<1时为窄带调频, BW F CR 2 Mf>>1时为宽带调频, CR f m BW M F f = 2 2 实际频带宽度 BW → 中n为阶数，Mf为宗数 若n=0， V M t m f C ( )cos 为载波分量 若n≠0， 为无穷多对边带分量 ◆ ◆ f J ( ) n M FM m c f m c cos( sin ) J cos( ) ( ) + − = + = + V t M Ω n f t V M nΩ t C nΩ 当n 2时，是非线性谱线 CR f BW M F = + 2( 1) + m C n=1 J ( )cos( ) V M n n f + Ω t 有效频带宽度
3)能量关系 ∑Jn(M)= V2(Ma2(载波功率) 2R 2R 说明: 调频波平均功率恒等于载波功率。若M变化,仅仅是各个 分量的能量发生变化,而保持总的平均功率不变
3）能量关系 说明： 调频波平均功率恒等于载波功率。若 变化，仅仅是各个 分量的能量发生变化，而保持总的平均功率不变。 Mf 2 n f n J ( ) M =− =1 （载波功率） 2 2 cm n 2 n v L cm a L f 2 J ( ) =− = = V R P V M 2 R