般地说,若输入逻辑变量A、B、C 的取值确定以后,输出逻辑变量L的值也唯 地确定了,就称L是A、B、C的逻辑函数 写作: L=f(A, B, C.) 逻辑函数与普通代数中的函数相比较,有两个 突出的特点: (1)逻辑变量和逻辑函数只能取两个值0和1。 (2)函数和变量之间的关系是由“与 或 非”三种基本运算决定的
一般地说，若输入逻辑变量A、B、C… 的取值确定以后，输出逻辑变量L的值也唯 一地确定了，就称L是A、B、C的逻辑函数， 写作： L=f（A，B，C…） 逻辑函数与普通代数中的函数相比较，有两个 突出的特点： （1）逻辑变量和逻辑函数只能取两个值0和1。 （2 ）函 数和 变量 之间的 关系 是由 “ 与” 、 “或” 、 “非”三种基本运算决定的
(二)、逻辑函数的表示方法 1.真值表—将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列 在一起而组成的表格。 2.函数表达式一由逻辑变量和“与”、“或”、“非”三种运算 符所构成的表达式。 由真值表可以转换为函数表达式。例如,由“三人表决”函数的真 值表可写出逻辑表达式 L=ABC +AbC +AbC +ABC 反之,由函数表达式也可以转换成真值表。 真值表 例1.2列出下列函数的真值表: A B 00 L=A·B+A·B 01 解:该函数有两个变量,有4种取值的 L100 可能组合,将他们按顺序排列起来即 得真值表
（二）、逻辑函数的表示方法 L = ABC + ABC + ABC + ABC 1．真值表——将输入逻辑变量的各种可能取值和相应的函数值排列 在一起而组成的表格。 2．函数表达式——由逻辑变量和“与”、“或”、“非”三种运算 符所构成的表达式。 由真值表可以转换为函数表达式。例如，由“三人表决”函数的真 值表可写出逻辑表达式： 解：该函数有两个变量，有4种取值的 可能组合，将他们按顺序排列起来即 得真值表。 反之，由函数表达式也可以转换成真值表。 例1. 2 列出下列函数的真值表： 真值表 0 0 0 1 1 0 1 1 A B 1 0 0 1 L L = A B + A B
3.逻辑图一由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形。 由函数表达式可以画出逻辑图。 例1.3、画出下列函数的逻辑图: L=A·B+A.B 解:可用两个非门、两个与门 和一个或门组成。 L 由逻辑图也可以写出表达式。 B 例1.4写出如图所示 B 逻辑图的函数表达式。 L 解:L=AB+BC+AC
3．逻辑图——由逻辑符号及它们之间的连线而构成的图形。 例1. 4 写出如图所示 逻辑图的函数表达式。 由函数表达式可以画出逻辑图。 解：可用两个非门、两个与门 和一个或门组成。 由逻辑图也可以写出表达式。 解： L = AB+ BC + AC & C B A & & L ≥1 & & L ≥1 A B 1 1 例1.3、 画出下列函数的逻辑图： L = A B + A B
1.2逻辑代数的定律和运算规则 逻辑代数的基本公式 名称 公式1 公式2 A.1=A A+0=A 0-1律 A.0=0 A+1=1 互补律 Ad=0 A+A=1 重叠律 AA= A A+a=a 「交换律 AB= BA A+B=B+A 「结合律 A(BC)=(AB)C A+(B+)=(A+B+C 分配律 A(B+C=AB+Ac A+BC=(A+B)(A+c 反演律 AB=A+ p A+B=AB AA+B=A A+AB= A 吸收律 我A+B=AB A+AB=A+B (A+B(A+C(B+C=(A+B)(A+c A8+AC+BC= AB+ac 对合律 A=a
1．2逻辑代数的定律和运算规则 一、逻辑代数的基本公式
二、逻辑代数的基本规则 1.代入规则 对于任何一个逻辑等式,以某个逻辑变量或逻辑 函数同时取代等式两端任何一个逻辑变量后,等式依然 成立 例如,在反演律中用BC去代替等式中的B,则新的等式 仍成立: ABC=A+bc=A+b+C
二、逻辑代数的基本规则 1 .代入规则 对于任何一个逻辑等式，以某个逻辑变量或逻辑 函数同时取代等式两端任何一个逻辑变量后，等式依然 成立。 例如，在反演律中用BC去代替等式中的B，则新的等式 仍成立： ABC = A+ BC = A+ B +C