物理实验教程一近代物理失检O (2)改变扫场的幅度，研究扫场大小对电子自旋共振信号的影响。 2.实脸要求 阐述实验基本原理和方法，说明测量系统组成和基本实验步骤，进行实际实验测量 选择合理方法处理实验数据，分析与讨论实验结果。 【注意事项】 (1)样品应放在磁场的正中间。 (2)若共振信号较小或示波器显示波形欠佳.可采用以下方法来改善 ①逆时针旋转可变衰减器，小衰减量； ②顺时针调节“扫场”旋钮，加大扫场电流： ③提高示波器的灵敏度 (3)若共振波形左右不对称，可调节单螺钉调配器的深度及左右位置，或改变样品在 磁场中的位置。 【思考与讨论】 (1)简述实现微波电子自旋共振信号观测的基本原理。 (2)实验中若不加扫场，能否观测到电子自旋共振信号？为什么？ (3)DPPH样品应放在谐振腔的什么位置？为什么？ (4)为什么在弱磁场下能观察到电子自旋共振现象而不易观察到核磁共振现象 (5)在微波电子自旋共振实验中怎样判断样品是否处于谐振腔中微波磁场的最 大处？ 【参考文献】 [1]陈贤够.电子自旋共振实验技术[M门.北京：科学出版社，1986. [2]吴思诚，王祖铨.近代物理实验[M].北京：北京大学出版社，2005 [3]崔执风.近代物理实验[M们.合肥：安徽人民出版社，2006. [4]董金明，邓晖.微波技术[M.北京：机械工业出版社，2010 实验34铁磁共振 铁磁共振(ferrom gnetic esonance,FMR)是指铁磁介质的电子自旋共振，观察的对 象是铁磁介质中的未成对电子。早在1935年苏联物理学家朗道(L.D.Landau)等就提出 了铁磁性物质具有铁磁共振特性，经过10多年后直到1946年人们才用波导谐振腔方法 从实验上发现了F,Co和Ni薄片的铁磁共振现象，随后又发现了反铁磁共振现象(1950 年)和亚铁磁共振现象(1955年)。随着各种铁磁共振的深入研究和测量技术的不断发 展，铁磁共振与核磁共振、电子自旋共振一样成为研究物质宏观性能和微观结构的有效手 段，在磁学、固体物理学、化学、生物学等科学研究中占有重要地位。在铁磁共振研究基础 184
— １８４ — (２)改变扫场的幅度,研究扫场大小对电子自旋共振信号的影响. ２．实验要求 阐述实验基本原理和方法,说明测量系统组成和基本实验步骤,进行实际实验测量, 选择合理方法处理实验数据,分析与讨论实验结果. 【注意事项】 (１)样品应放在磁场的正中间. (２)若共振信号较小或示波器显示波形欠佳,可采用以下方法来改善: ① 逆时针旋转可变衰减器,减小衰减量; ② 顺时针调节“扫场”旋钮,加大扫场电流; ③ 提高示波器的灵敏度. (３)若共振波形左右不对称,可调节单螺钉调配器的深度及左右位置,或改变样品在 磁场中的位置. 【思考与讨论】 (１)简述实现微波电子自旋共振信号观测的基本原理. (２)实验中若不加扫场,能否观测到电子自旋共振信号? 为什么? (３)DPPH 样品应放在谐振腔的什么位置? 为什么? (４)为什么在弱磁场下能观察到电子自旋共振现象而不易观察到核磁共振现象? (５)在微波电子自旋共振实验中怎样判断样品是否处于 谐 振 腔 中 微 波 磁 场 的 最 大处? 【参考文献】 [１] 陈贤镕．电子自旋共振实验技术[M]．北京:科学出版社,１９８６． [２] 吴思诚,王祖铨．近代物理实验[M]．北京:北京大学出版社,２００５． [３] 崔执凤．近代物理实验[M]．合肥:安徽人民出版社,２００６． [４] 董金明,邓晖．微波技术[M]．北京:机械工业出版社,２０１０． 实验３Ｇ４ 铁磁共振 铁磁共振(ferromagneticresonance,FMR)是指铁磁介质的电子自旋共振,观察的对 象是铁磁介质中的未成对电子.早在１９３５年苏联物理学家朗道(L．D．Landau)等就提出 了铁磁性物质具有铁磁共振特性,经过１０多年后直到１９４６年人们才用波导谐振腔方法 从实验上发现了 Fe,Co和 Ni薄片的铁磁共振现象,随后又发现了反铁磁共振现象(１９５０ 年)和亚铁磁共振现象(１９５５年).随着各种铁磁共振的深入研究和测量技术的不断发 展,铁磁共振与核磁共振、电子自旋共振一样成为研究物质宏观性能和微观结构的有效手 段,在磁学、固体物理学、化学、生物学等科学研究中占有重要地位.在铁磁共振研究基础
0 磁共振技术实验第3章 上发展起来的微波铁氧体器件广泛应用于现代雷达、卫星通信、电子对抗等领域，铁磁共 振技术在微波铁氧体器件的设计、制造等方面也具有重要的应用。 本实验在学习铁磁共振基本原理的基础上，重点掌握用传输式谐振腔法观测铁磁共 振信号的实现方法和测量技术。 【实验目的】 (1)理解铁磁共振的基本原理，学习用微波谐振腔法观测铁磁共振信号的基本原理 和实验技术。 (2)学会测量微波铁氧体的铁磁共振线宽、朗德因子和弛豫时间。 (3)通过观测铁磁共振现象进一步认识磁共振技术的一般特性和实验方法。 【预习要求】 (1)什么是铁磁共振9什么是驰豫讨程和驰豫时间？ (2)如何调整系统到谐振状态？ (3)如何判断示波器上的信号是铁磁共振信号？ (4)如何测量共振线宽和朗德因子？ 【实验原理】 一、微波铁磁共振的基本原理 由磁学理论可知，物质的铁磁性主要来源于原子或离子在未满壳层中存在的未成对 电子自旋磁矩。在铁磁性物质中有许多酸畴 每个磁畴中自旋磁矩平行排列产生自发磁化 但各个磁畴之间的取向并不完全一致，只有在 外加磁场B的作用下铁磁性物质内部的所有 自旋磁矩才趋向同一个方向并围绕若外加磁 0 场方向做进动，如图3-4-1所示。这时的总磁 矩（磁化强度矢量M)的进动方程和进动频率 图3-4-】磁化强度矢量绕外加磁场的进动 可表示为： dM -(MXB) (3-4-1) 式中，了一：为旋磁比，为真空磁子率和m.分别为电子电量和电子质量，g为电 子的朗德因子，理论上g=2。 在外加恒定磁场B的作用下，M绕B进动不会很久。这是因为铁磁性物质的自旋磁 矩之间与品格或邻近的磁矩之间存在着耦合作用，与周围环境之间存在着能量交换，导致 铁磁性物质内部有损耗存在，使磁化强度矢量M的进动受到阻力，绕着外加磁场B进动 的幅角0逐渐减小，最后M将指向B的方向。如果要维持其进动，必须另外提供能量，这 个能量由交变磁场B(微波磁场)提供。因此，外加磁场由两部分组成：一是外加恒定磁 场B,二是外加微波磁场B。当外加微波磁场B。的角颜率m。与磁化强度矢量M进动 185
— １８５ — 上发展起来的微波铁氧体器件广泛应用于现代雷达、卫星通信、电子对抗等领域,铁磁共 振技术在微波铁氧体器件的设计、制造等方面也具有重要的应用. 本实验在学习铁磁共振基本原理的基础上,重点掌握用传输式谐振腔法观测铁磁共 振信号的实现方法和测量技术. 【实验目的】 (１)理解铁磁共振的基本原理,学习用微波谐振腔法观测铁磁共振信号的基本原理 和实验技术. (２)学会测量微波铁氧体的铁磁共振线宽、朗德因子和弛豫时间. (３)通过观测铁磁共振现象进一步认识磁共振技术的一般特性和实验方法. 【预习要求】 (１)什么是铁磁共振? 什么是弛豫过程和弛豫时间? (２)如何调整系统到谐振状态? (３)如何判断示波器上的信号是铁磁共振信号? (４)如何测量共振线宽和朗德因子? 【实验原理】 一、微波铁磁共振的基本原理 由磁学理论可知,物质的铁磁性主要来源于原子或离子在未满壳层中存在的未成对 图３Ｇ４Ｇ１ 磁化强度矢量绕外加磁场的进动 电子自旋磁矩.在铁磁性物质中有许多磁畴, 每个磁畴中自旋磁矩平行排列产生自发磁化, 但各个磁畴之间的取向并不完全一致,只有在 外加磁场B 的作用下铁磁性物质内部的所有 自旋磁矩才趋向同一个方向并围绕着外加磁 场方向做进动,如图３Ｇ４Ｇ１所示.这时的总磁 矩(磁化强度矢量 M)的进动方程和进动频率 可表示为: dM dt ＝－γ(M ×B) ω ＝γB (３Ｇ４Ｇ１) 式中,γ＝ μ０e ２me g 为旋磁比,μ０ 为真空磁导率,e和me 分别为电子电量和电子质量,g 为电 子的朗德因子,理论上g＝２. 在外加恒定磁场B 的作用下,M 绕B 进动不会很久.这是因为铁磁性物质的自旋磁 矩之间与晶格或邻近的磁矩之间存在着耦合作用,与周围环境之间存在着能量交换,导致 铁磁性物质内部有损耗存在,使磁化强度矢量 M 的进动受到阻力,绕着外加磁场B 进动 的幅角θ逐渐减小,最后 M 将指向B 的方向.如果要维持其进动,必须另外提供能量,这 个能量由交变磁场Bm(微波磁场)提供.因此,外加磁场由两部分组成:一是外加恒定磁 场B,二是外加微波磁场Bm .当外加微波磁场Bm 的角频率ω０ 与磁化强度矢量 M 进动
物理实验教程一近代物理实检m 的角频率仙相等时，铁磁性物质吸收外界微波的能量用以克服阻力并维持进动，这就发生 了铁磁共振现象。 从量子力学观点来看，构成铁磁性物质的原子或离子含有未成对电子，当对铁磁性物 质施加外磁场B时，这些未成对电子的自旋磁矩会发生塞曼分裂，分裂的相邻能级差为 △E(△E一gB)。此时如果使铁磁性物质处于微波磁场B。中，当微波能量子m,方刚好 等于△E时，就会发生铁磁共振现象。因此，发生铁磁共振时满足： △E=gB=,方=Y方B或w。=YB (3-4-2) 式中，一方=9.274X10“J·T,称为玻尔磁子。吸收过程中发生能级跃迁的选择 定则为△E=-1。 二、磁性材料的磁导率和铁磁共振线宽 铁磁体（铁磁性物质）的磁导率“表示磁性材料被磁化的难易程度。在交变磁场条件 下，磁导率以为复数，可表示为： =-in (3-4-3) 式中，实部：'反映磁性材料中储存的磁能，虚部：”反映磁性材料的磁能损耗。 当发生铁磁共振时，铁磁体的磁能损耗最大，磁导率的虚部：”与恒定磁场B的关系 曲线上出现共振峰，如图3-4-2所示。：”的最大值2”对应 的磁场B,称为共振磁场。"值为的两点对应的磁场 间隔(B:一B,)称为铁磁共振线宽△B。铁磁共振线宽是铁 磁材料的一个币要参量，其大小标志着磁能桐耗的大小。 一般△B越窄，磁能损耗越低。测量△B对于研究铁磁共振 的机理是十分重要的。 三、弛豫过程和弛豫时间 图34-2铁磁共振曲线 铁磁体的磁化强度矢量M回到平衡状态的过程称为弛豫过程。弛豫所需的特征时 间称为弛豫时间，定义为M在趋于平衡过程中与平衡状态的偏差量减少到初始值的1/ 时所经历的时间。M在外加磁场方向上的分量趋于平衡值所需的特征时间称为纵向弛 豫时间T,M在垂直于外加磁场方向上的分量趋于平衡值所需的特征时间称为横向弛豫 时间T:。一般铁磁体的T,≈T:,故二者统称为弛豫时间T,有： T-YAB (3-4-4) 弛豫过程微观机制的量子力学解释为：M的进动能量通过磁矩间的相互作用转化为 磁矩的其他运动方式的能量，或者通过磁矩与晶格的耦合转化为晶格的振动能量。前者 称为自旋-自旋弛豫，后者称为自旋-晶格弛豫，分别对应于经典理论中的横向弛豫和纵向 弛豫。弛豫时间T与△B的关系可以通过量子力学的不确定原理推出。弛豫时间对应 于塞曼能级的平均寿命t,根据不确定原理，塞曼能级的宽度△Eoc方/1，故△wc1/h,根 据式(3-41)，△m一Y△Bc1/。测量弛豫时间对于研究原子、分子运动及其相互作用具 有重要意义。 —186
— １８６ — 的角频率ω 相等时,铁磁性物质吸收外界微波的能量用以克服阻力并维持进动,这就发生 了铁磁共振现象. 从量子力学观点来看,构成铁磁性物质的原子或离子含有未成对电子,当对铁磁性物 质施加外磁场B 时,这些未成对电子的自旋磁矩会发生塞曼分裂,分裂的相邻能级差为 DE(ΔE＝gμBB).此时如果使铁磁性物质处于微波磁场Bm 中,当微波能量子ω０ 刚好 等于DE 时,就会发生铁磁共振现象.因此,发生铁磁共振时满足: ΔE ＝gμBB ＝ω０ ＝γ B 或 ω０ ＝γB (３Ｇ４Ｇ２) 式中,μB ＝ e ２me ＝９２７４×１０－２４JT－１,称为玻尔磁子.吸收过程中发生能级跃迁的选择 定则为 ΔE ＝－１. 二、磁性材料的磁导率和铁磁共振线宽 铁磁体(铁磁性物质)的磁导率μ 表示磁性材料被磁化的难易程度.在交变磁场条件 下,磁导率μ 为复数,可表示为: μ＝μ′－jμ″ (３Ｇ４Ｇ３) 式中,实部μ′反映磁性材料中储存的磁能,虚部μ″反映磁性材料的磁能损耗. 当发生铁磁共振时,铁磁体的磁能损耗最大,磁导率的虚部μ″ 与恒定磁场B 的关系 图３Ｇ４Ｇ２ 铁磁共振曲线 曲线上出现共振峰,如图３Ｇ４Ｇ２所示.μ″ 的最大值μ″m 对应 的磁场B０称为共振磁场.μ″值为 １ ２μ″m 的两点对应的磁场 间隔(B２－B１)称为铁磁共振线宽 ΔB.铁磁共振线宽是铁 磁材料的一个重要参量,其大小标志着磁能损耗的大小. 一般ΔB 越窄,磁能损耗越低.测量ΔB 对于研究铁磁共振 的机理是十分重要的. 三、弛豫过程和弛豫时间 铁 磁体的磁化强度矢量M 回到平衡状态的过程称为弛豫过程.弛豫所需的特征时 间称为弛豫时间,定义为 M 在趋于平衡过程中与平衡状态的偏差量减少到初始值的１/e 时所经历的时间.M 在外加磁场方向上的分量趋于平衡值所需的特征时间称为纵向弛 豫时间T１,M 在垂直于外加磁场方向上的分量趋于平衡值所需的特征时间称为横向弛豫 时间T２.一般铁磁体的T１≈T２,故二者统称为弛豫时间T,有: T ＝ ２ γΔB (３Ｇ４Ｇ４) 弛豫过程微观机制的量子力学解释为:M 的进动能量通过磁矩间的相互作用转化为 磁矩的其他运动方式的能量,或者通过磁矩与晶格的耦合转化为晶格的振动能量.前者 称为自旋Ｇ自旋弛豫,后者称为自旋Ｇ晶格弛豫,分别对应于经典理论中的横向弛豫和纵向 弛豫.弛豫时间T 与 ΔB 的关系可以通过量子力学的不确定原理推出.弛豫时间对应 于塞曼能级的平均寿命t,根据不确定原理,塞曼能级的宽度DE ∝ /t,故 Δω ∝１/t,根 据式(３Ｇ４Ｇ１),Δω ＝γΔB ∝１/t. 测量弛豫时间对于研究原子、分子运动及其相互作用具 有重要意义
磁共振技术实验第3章 四、微波谐振腔法测量铁磁共振线宽 铁磁共振是铁磁性物质的电子自旋共振，因而与微波电子自旋共振实验一样可选用 微波谐振腔为样品提供交变磁场，不同的是微波电子自旋共振实验用的是反射式谐振腔， 而本实验用的是传输式谐振腔。实验中通过测量谐振腔的谐振曲线来测量铁磁共振 线宽。 1.谐损的品质因数 品质因数Q,是谐振腔的一个重要参数，可表示为： W (3-4-5) 式中，为谐振角频率，W。为腔内总储能，P,为每秒耗能（损耗功率）。品质因数Q。表示 的是谐振回路本身的特性，故称为固有品质因数或无载品质因数。Q。越大，损耗功率越 小。谐振腔放人样品后的品质因数称为有载品质因数Q。Q。和Q的关系可表示为： Q-Q。+Q (3-4-6) 式中，Q:为谐振腔的外界品质因数，表示外电路与谐振回路之间耦合的强弱。通常Q:越 小，耦合越强，Q越小。 2.谐振腔的谐振曲线 谐振腔的传输系数T(f)与频率∫的关系曲线称为谐振腔的谐振曲线，如图3-4-3所 示。谐振曲线越窄，谐振腔的频率选择性越好，此时其有载品质因数Q可表示为： T( Q-T-f:l (3-4-7) 式中，f,为谐振频率，f,和f:分别为谐振曲线半高宽 rU) 对应的频常。 3。传揄式谐振粒法量铁磁共摄线蜜的原理 T 微波谐振腔中放入样品后会引起谐振腔的谐振 频率和品质因数的变化，由于样品很小，可以看成是 一个微扰，此时可以假设：放入样品后所引起的谐振 频率的变化很小，只有样品所在位置的电磁场发生变 化，腔内其他位置的电磁场的变化可以忽略不计。样图343传输式谐振腔的谐振曲线 品的位置处于磁场最大和电场最小处，这样就可以把样品的磁效应和电效应分离。根据 微波谐振腔的微扰理论有： f-=-A'-D fo (3-4-8) ad-)- 式中，A为与谐振腔尺寸和样品大小有关的常数，对于矩形谐振腔中的TE模电磁场，A 可表示为： 187
— １８７ — 四、微波谐振腔法测量铁磁共振线宽 铁磁共振是铁磁性物质的电子自旋共振,因而与微波电子自旋共振实验一样可选用 微波谐振腔为样品提供交变磁场,不同的是微波电子自旋共振实验用的是反射式谐振腔, 而本实验用的是传输式谐振腔.实验中通过测量谐振腔的谐振曲线来测量铁磁共振 线宽. １．谐振腔的品质因数 品质因数Q０是谐振腔的一个重要参数,可表示为: Q０ ＝ω０ W０ P１ (３Ｇ４Ｇ５) 式中,ω０为谐振角频率,W０为腔内总储能,P１ 为每秒耗能(损耗功率).品质因数Q０表示 的是谐振回路本身的特性,故称为固有品质因数或无载品质因数.Q０ 越大,损耗功率越 小.谐振腔放入样品后的品质因数称为有载品质因数QL.Q０ 和QL 的关系可表示为: １ QL ＝ １ Q０ ＋ １ QE (３Ｇ４Ｇ６) 式中,QE为谐振腔的外界品质因数,表示外电路与谐振回路之间耦合的强弱.通常QE越 小,耦合越强,QL 越小. ２．谐振腔的谐振曲线 谐振腔的传输系数T(f)与频率f 的关系曲线称为谐振腔的谐振曲线,如图３Ｇ４Ｇ３所 示.谐振曲线越窄,谐振腔的频率选择性越好,此时其有载品质因数QL 可表示为: 图３Ｇ４Ｇ３ 传输式谐振腔的谐振曲线 QL ＝ f０ f１ －f２ (３Ｇ４Ｇ７) 式中,f０为谐振频率,f１和f２分别为谐振曲线半高宽 对应的频率. ３．传输式谐振腔法测量铁磁共振线宽的原理 微波谐振腔中放入样品后会引起谐振腔的谐振 频率和品质因数的变化,由于样品很小,可以看成是 一个微扰,此时可以假设:放入样品后所引起的谐振 频率的变化很小,只有样品所在位置的电磁场发生变 化,腔内其他位置的电磁场的变化可以忽略不计.样 品的位置处于磁场最大和电场最小处,这样就可以把样品的磁效应和电效应分离.根据 微波谐振腔的微扰理论有: f －f０ f０ ＝－A(μ′－１) Δ( １ QL － １ Q０ ) ＝４Aμ″ (３Ｇ４Ｇ８) 式中,A 为与谐振腔尺寸和样品大小有关的常数,对于矩形谐振腔中的 TE１０p模电磁场,A 可表示为:
物理实验教程一近代物理实检. 2 A=T +研 (3-4-9) 式中，V,和V分别为样品和谐振腔的体积，l为腔长，a为宽边长度，p为沿腔长方向分布 的驻波半波数。 若放入谐短腔内的铁氧体小球体积很小，目放在腔内磁场最大处，谐振腔始终保持谐 振，微波输入功率保持恒定，则谐振腔的传输系数可表示为： P(f。) 4Qi T(f)=p,。-QaQe (3-4-10) 式中，P(∫。)和P(∫。)分别为谐振腔的输入功率和输出功率，Q和Q分别为输入孔和 输出孔的外界品质因数。因此，有： QQE (3-4-11) 即在保证整的输入功率P,(f。)不变时，腔的输出功率P(f。)心Q足。 由图34-2、式(3-4-8)和式(3-4-11)可知，要测量 铁磁共振线宽△B就要测出：”值的变化，即要测量 Q值的变化△Q,而Q1值的变化可通过测量谐振 腔的输出功率P的变化反映出来，即P→Q,→：” △B,这就是测量铁磁共振线宽△B的原理。恒定磁 场B由零开始逐渐增大，对应每个B测出一个P,就 可得到如图3-4-4所示的P-B关系曲线。图3-4-4 中，P。为远离共振区时的谐振腔输出功率，P,为共振 B Bo B2 时的输出功率，P,2为半共振点的输出功率。在共振 图3-4-4谐振腔输出功率P与恒定 区由于样品的铁磁共振损耗，输出功率降低。半共振 磁场B关系曲线 点的输出功率P(相当于4”=”。点)与共振时 的输出功率P,和远离共振区时的输出功率P。的关系为： (3-4-12) + 与P,对应的外加恒定磁场之差即铁磁共振线宽△B。但在实测PB关系曲线时 必须考虑样品的：'会引起谐振频常的偏离（颜散效应）。要消除频散效应，必须使装有样 品的谐振腔频率始终与输入谐振腔的微波颗率相同（调谐），才可以测得精确的PB关系 共振曲线和△B,这就需要对输入的微波频率进行多次调谐。这在实验中很难做到，但频 散效应又不能忽略，因此考虑频散效应的影响，对式(3-4-12)进行修正后得： 2P.P Pn=p。+P (3-4-13) 由于在平方律检波条件下检波品体管的检波电流1与微波功率P成正比，故有： 21.1. 1=1。+1 (3-4-14) 188
— １８８ — A ＝ ２ １＋ ( l ap ) ２ é ë ê ê ù û ú ú Vs V０ (３Ｇ４Ｇ９) 式中,Vs和V０分别为样品和谐振腔的体积,l为腔长,a 为宽边长度,p 为沿腔长方向分布 的驻波半波数. 若放入谐振腔内的铁氧体小球体积很小,且放在腔内磁场最大处,谐振腔始终保持谐 振,微波输入功率保持恒定,则谐振腔的传输系数可表示为: T(f０)＝ P(f０) Pi(f０)＝ ４Q２ L QE１QE２ (３Ｇ４Ｇ１０) 式中,Pi(f０)和P(f０)分别为谐振腔的输入功率和输出功率,QE１和QE２分别为输入孔和 输出孔的外界品质因数.因此,有: P(f０)＝ ４Pi(f０) QE１QE２ Q２ L (３Ｇ４Ｇ１１) 即在保证腔的输入功率Pi(f０)不变时,腔的输出功率P(f０)∝Q２ L. 图３Ｇ４Ｇ４ 谐振腔输出功率 P 与恒定 磁场B 关系曲线 由图３Ｇ４Ｇ２、式(３Ｇ４Ｇ８)和式(３Ｇ４Ｇ１１)可知,要测量 铁磁共振线宽 ΔB 就要测出μ″ 值的变化,即要测量 QL 值的变化 ΔQL,而 QL 值的变化可通过测量谐振 腔的输出功率 P 的变化反映出来,即 P→QL →μ″→ ΔB,这就是测量铁磁共振线宽 ΔB 的原理.恒定磁 场B 由零开始逐渐增大,对应每个B 测出一个P,就 可得到如 图 ３Ｇ４Ｇ４ 所 示 的 PＧB 关 系 曲 线.图 ３Ｇ４Ｇ４ 中,P０为远离共振区时的谐振腔输出功率,Pr 为共振 时的输出功率,P１/２为半共振点的输出功率.在共振 区由于样品的铁磁共振损耗,输出功率降低.半共振 点的输出功率 P１/２(相当于μ″＝ １ ２μ″m 点)与共振时 的输出功率Pr 和远离共振区时的输出功率P０的关系为: P１/２ ＝ ４P０ P０ Pr ＋１ æ è ç ö ø ÷ ２ (３Ｇ４Ｇ１２) 与P１/２ 对应的外加恒定磁场之差即铁磁共振线宽 ΔB.但在实测PＧB 关系曲线时, 必须考虑样品的μ′会引起谐振频率的偏离(频散效应).要消除频散效应,必须使装有样 品的谐振腔频率始终与输入谐振腔的微波频率相同(调谐),才可以测得精确的 PＧB 关系 共振曲线和 ΔB,这就需要对输入的微波频率进行多次调谐.这在实验中很难做到,但频 散效应又不能忽略,因此考虑频散效应的影响,对式(３Ｇ４Ｇ１２)进行修正后得: P１/２ ＝ ２P０Pr P０ ＋Pr (３Ｇ４Ｇ１３) 由于在平方律检波条件下检波晶体管的检波电流I 与微波功率P 成正比,故有: I１/２ ＝ ２I０Ir I０ ＋Ir (３Ｇ４Ｇ１４)