中国石油大学（华东）：《近代物理实验》课程教学资源（讲义）晶体电光效应

晶体电光效应仪 使用说明书

晶体电光效应仪 使用说明书

晶体的电光效应 介质因电场作用而引起折射率变化的现象称为电光效应，介质折射率和电场的关系可 表示为： n=n+aE+bE2+. (1) 式中是没有外加电场(E-O)时的折射率，a和b是常数，其中电场一次项引起的变化 称为线性电光效应，由Pokels于1893年发现，故也称为Pokels效应：由电场的二次项引 起的变化称为二次电光效应，由Ker在1875年发现，也称Ker效应，在无对称中心晶 体中，一次效应比二次效应显著得多，所以通常讨论线性效应。尽管电场引起折射奉的变 化很小，但可用干涉等方法精确地显示和测定，而且它有很短的响应时间，所以利用电光 效应制成的电光器件在激光通信、激光测距、激光显示、高速摄影、信息处理等许多方面 具有广泛的应用。 [实验目的] 研究铌酸锂品体的横向电光效应，观察锥光干涉图样，测量半波电压： 学习电光调制的原理和实验方法，掌握调试技能： 了解利用电光调制模拟音频光通信的一种实验方法： [实验原理] 1.晶体的电光效应 按光的电磁理论，光在介质中传播的速度为C==()三，6为介电系数，是对 称的二阶张量，即6，=E,由此建立的D和E的关系为： D=8E,(i,j=1,2,3) D1=61E1+612E2+613E3 即： D2=623E1+622E2+623E D3=631E+632E2+633E3 在各向同性的介质中，6，=62=63=E,D和E成简单的线性关系，光在这类介质中 -1-

- －1－ 晶体的电光效应 介质因电场作用而引起折射率变化的现象称为电光效应，介质折射率和电场的关系可 表示为： n  n0  aE  bE2  (1) 式中 n0 是没有外加电场（E=0）时的折射率，a 和 b 是常数，其中电场一次项引起的变化 称为线性电光效应，由 Pokels 于 1893 年发现，故也称为 Pokels 效应；由电场的二次项引 起的变化称为二次电光效应，由 Kerr 在 1875 年发现，也称 Kerr 效应，在无对称中心晶 体中，一次效应比二次效应显著得多，所以通常讨论线性效应。尽管电场引起折射率的变 化很小，但可用干涉等方法精确地显示和测定，而且它有很短的响应时间，所以利用电光 效应制成的电光器件在激光通信、激光测距、激光显示、高速摄影、信息处理等许多方面 具有广泛的应用。 [实验目的] 研究铌酸锂晶体的横向电光效应，观察锥光干涉图样，测量半波电压； 学习电光调制的原理和实验方法，掌握调试技能； 了解利用电光调制模拟音频光通信的一种实验方法； [实验原理] 1． 晶体的电光效应 按光的电磁理论，光在介质中传播的速度为 2 1 0 ( )     n c c ， 为介电系数，是对 称的二阶张量，即 ij ji    ，由此建立的 D 和 E 的关系为： Di i jEj   （ i, j 1,2,3 ） (2) 即： 3 31 1 32 2 33 3 2 23 1 22 2 23 3 1 11 1 12 2 13 3 D E E E D E E E D E E E                   在各向同性的介质中，       11 22 33 ，D 和 E 成简单的线性关系，光在这类介质中

以某一确定速度传播：但在各向异性的介质中，一般情况下各方向的折射率却不再相同， 所以各偏振态的光传播速度也不同，将呈现双折射现象。如果光在晶体中沿某方向传播时， 各个方向的偏振光折射率都相等，则该方向称为晶体的光轴。若晶体只含有一个这样的方 向，则称为单轴晶体。 通常用折射率椭球来描述折射率与光的传播方向、振动方向的关系。在主轴坐标系中， 折射率椭球方程为： x2y22 3 式中x,y,:的方向是介质的主轴，沿这些方向的D、E是相互平行的。n,为椭球三个主轴 方向的折射率，称为主折射率。折射率椭球的取向和形状将受到晶体对称性的制约，如单 轴品体n=m=n。,n3=n。为旋转椭球。以op为光的波法 线，过原点0作一个和O叩垂直的平面，和椭球相截得一椭圆， 其长短轴方向分别为沿O叩传播的光的两个偏振方向，长短轴 的大小代表沿这两个方向振动的线偏振光的折射率！和（图 小它们的传播建度分别为会和子。对晶体加电场后。折细 图1晶体的折射率椭球 率椭球的形状，大小，方位等均发生变化，椭球方程变为： x+少++2 2 底n+得ty回 (4) 式中交叉项由电场引起，表示变形后形成的新椭球主轴（感应主轴）和原先的主轴不重合。 折射率和电场的关系可表示为： 启定+场医 店店⅓E+6+ 11 76+E+ (5) ↓-】=%E+E,+7sB -2-

- －2－ 以某一确定速度传播；但在各向异性的介质中，一般情况下各方向的折射率却不再相同， 所以各偏振态的光传播速度也不同，将呈现双折射现象。如果光在晶体中沿某方向传播时， 各个方向的偏振光折射率都相等，则该方向称为晶体的光轴。若晶体只含有一个这样的方 向，则称为单轴晶体。 通常用折射率椭球来描述折射率与光的传播方向、振动方向的关系。在主轴坐标系中， 折射率椭球方程为： 1 2 3 2 2 2 2 2 1 2    n z n y n x (3) 式中 x, y,z 的方向是介质的主轴，沿这些方向的 D、E 是相互平行的。 i n 为椭球三个主轴 方向的折射率，称为主折射率。折射率椭球的取向和形状将受到晶体对称性的制约，如单 轴晶体 n1  n2  no ，n3  ne 为旋转椭球。以 op 为光的波法 线，过原点 O 作一个和 op 垂直的平面，和椭球相截得一椭圆， 其长短轴方向分别为沿 op 传播的光的两个偏振方向，长短轴 的大小代表沿这两个方向振动的线偏振光的折射率 n1和 n2(图 1)，它们的传播速度分别为 2 0 1 0 n c n c 和 。对晶体加电场后，折射 率椭球的形状，大小，方位等均发生变化，椭球方程变为： 1 2 2 2 2 1 2 2 1 3 2 2 1 2 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 2        x  y  n x z n y z n n z n y n x (4) 式中交叉项由电场引起，表示变形后形成的新椭球主轴（感应主轴）和原先的主轴不重合。 折射率和电场的关系可表示为： Ex Ey Ez n n 2 11 12 13 1 2 11 1 1      Ex Ey Ez n n 2 21 22 23 2 2 22 1 1      Ex Ey Ez n n 2 21 22 23 2 2 22 1 1      (5) Ex Ey Ez n n 2 31 32 33 3 2 33 1 1      图 1.晶体的折射率椭球

店=1E,+E,+E 志国+5+ 定成** 式中Y(=1,2,3.6,=1,2,3)称为晶体的电光系数，它是三阶张量，有18个分量，但 受品体对称性的影响，分量个数将减少，如42m晶类(ADP,KDP等)，Y41=s2≠0， Y6≠0，其余都为0，通常可由(5)式算出晶体在电场作用下折射率的变化值。下面以 铌酸锂(LNbO3,简记作LN)晶体为例讨论电光效应。 2.LN晶体的电光效应 N为三角晶系3m点群，负单轴品体，h=m2=n。,n,=n,折射率椭球为以Z为 对称轴的旋转椭球，垂直于Z轴的截面为园。它的电光系数13=23,122=一Y2=-Y61 42=Y51,Y3,其余为零，代入（⑤）式得： 11 品定E+E底定+5，+ =+⅓，E,=E, nis n2 n23 1 1 房yE,丽-E (6) 将它们代入(4)式，可得LN晶体加电场后的椭球方程： (-7aE,+E,+是+，+7E,P++E, (7) +2ys Eyy.:+2ys E,x.=-2Y22E,x-y=1 -3

- －3－ Ex Ey Ez n 2 41 42 43 23 1       Ex Ey Ez n 2 51 52 53 13 1     Ex Ey Ez n 2 61 62 63 12 1     式中 ij  （i=1,2,3,.6，j=1,2,3）称为晶体的电光系数，它是三阶张量,有 18 个分量，但 受晶体对称性的影响，分量个数将减少，如 42m 晶类（ADP，KDP 等），  41   52  0，  63  0 ，其余都为 0，通常可由（5）式算出晶体在电场作用下折射率的变化值。下面以 铌酸锂（LiNbO3，简记作 LN）晶体为例讨论电光效应。 2． LN 晶体的电光效应 LN 为三角晶系 3m 点群，负单轴晶体， n1  n2  no ， n3  ne ,折射率椭球为以 Z 为 对称轴的旋转椭球，垂直于 Z 轴的截面为园。它的电光系数 13 23    ， 22 12 61      ， 42 51    ， 33  ，其余为零,代入(5)式得: y z o E E n n 2 2 22 13 11 1 1    ， y z o E E n n 2 2 22 23 22 1 1    z e E n n 2 2 33 33 1 1    ， Ey n 2 51 23 1   Ex n 2 51 13 1   ， Ex n 2 22 12 1   （6） 将它们代入（4）式，可得 LN 晶体加电场后的椭球方程： 2 2 2 1 ) 1 ) ( 1 ) ( 1 ( 5 1 5 1 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 1 3 2 2 2 2 1 3               E y z E x z E x y E z n E E y n E E x n y x x z e y z o y z o         (7)

下面讨论铌酸锂晶体的横向电光效应，如果光束平行于晶体z轴方向传播，外加电场沿x 轴方向（则E,≠0，E,=E=0)。设品体在Z方向上长度为1，x方向上长度为d,x 方向上所加电场的电压为U。则(7)式转化为： +护+ +2yE,r-2Exy=1 (8) 因为yE<<1, 所以可忽略2y1E,x:项，即+少+子 店+元2y=1, 将3z坐标系沿z轴旋转450进行坐标变换（主轴变换)，得到xy:坐标系，坐标变换 关系为： x'=sin45°x-cos45°yx=sin45°x'+cos45°y' y'=sin45°x+cos450y或{y=sin450x'-cos450y' 2- 即有： 元+E)y2=1 上式总可改写为之少 =I的形式。新的主轴x和y称为感应主轴，对应的感应主折 射率为： %=l-i76为=儿+E m=0+:Er为室现-E (9) n.=n.=n. 上述推导表明，加了电场作用后，LN晶体变为双轴晶体，其折射率椭球发生了变化，折 射率椭球的Z轴方向和长度基本不变，而在Z=0平面内，折射率椭球的截面由半径为 的圆0y变为长短半轴分别为n,和n,椭圆xoy,椭圆的长短轴方向x、y相对于原 主轴x、y绕Z轴旋转了450，转角的大小与外加电场无关，而椭圆的长短半轴长度n,、 4

- －4－ 下面讨论铌酸锂晶体的横向电光效应，如果光束平行于晶体 z 轴方向传播，外加电场沿 x 轴方向（则 Ex  0 ，Ey  Ez  0 ）。设晶体在 Z 方向上长度为 l ，x 方向上长度为 d，x 方向上所加电场的电压为 U 。则（7）式转化为： 2 5 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2        E x z E x y n z n x y x x o e   （8） 因为  51Ex 1， 所以可忽略 E x z x  2 51  项，即 2 22 1 2 2 2 2 2      E x y n z n x y x o e  ； 将 xyz 坐标系沿 z 轴旋转 450进行坐标变换（主轴变换），得到 ' x ' y ' z 坐标系，坐标变换 关系为：              z z y x y x x y 0 0 0 0 sin 45 cos 45 sin 45 cos 45 或                z z y x y x x y 0 0 0 0 sin 45 cos 45 sin 45 cos 45 即有： ) 1 1 ) ( 1 ( '2 2 2 2 '2 2  2 2   E y  n E x no o   上式总可改写为 1 '2 '2 '2 '2   x ny y n x 的形式。新的主轴 ' x 和 ' y 称为感应主轴，对应的感应主折 射率为： nx no E no no 2 2E 2 3 1 2 2 2 ' 2 1  (1  )     ny no E no no 2 2E 2 3 1 2 2 2 ' 2 1  (1  )     （9） nz'  nz  ne 上述推导表明，加了电场作用后，LN 晶体变为双轴晶体，其折射率椭球发生了变化，折 射率椭球的 Z 轴方向和长度基本不变，而在 Z＝0 平面内，折射率椭球的截面由半径为 0 n 的圆 xoy 变为长短半轴分别为 ' x n 和 ' y n 椭圆 ' x'o' y ， 椭圆的长短轴方向 ' x 、 ' y 相对于原 主轴 x、y 绕 Z 轴旋转了 450，转角的大小与外加电场无关，而椭圆的长短半轴长度 ' x n