物理实验教程 一近代物理实 (4)根据1-B曲线确定的共振磁场计算朗德因子g和旋磁比Y,并与(2)中的测量结 果进行对比分析。 二、设计性实验内容 1.实验内容 根据现有实验条件,通过查阅文献资料自主设计实验方案,测量多品YIG小球样品 的复介电常数。 2.实验要求 阐述实验基本原理和方法,说明测量系统组成和基本实验步骤,进行实际实验测量, 选择合理方法处理实验数据,分析与讨论实验结果。 【注意事项】 (1)微波晶体检波器输出两线不能短路,否则会损坏检波晶体】 (2)微波可变衰减器尽量调到衰减较大的位置,保证输出功率够用即可。 (3)调整磁场和扫场应缓慢转动电流调节旋钮,不要长时间保持大电流,测量后电流 应及时调到零 【思考与讨论】 (1)磁导案的实部红‘和虚部”分别反映了磁性材料的什么特性? (2)用传输式谐振腔法测量铁磁共振线宽时应保证哪些实验条件?为什么? (3)为什么实验测量的-B曲线能代表铁磁共振的:”-B曲线? (4)测量铁磁共振线宽时能否从1-B曲线中取曲线高度一半处对应的磁场间隔作为 △B?为什么? 【参考文献】 [1]熊俊.近代物理实验[M们.北京:北京师范大学出版社,2007 [2]史庆藩.英汉近代物理实验[M门.北京:国防工业出版社,2010. 37张天昔,首有尔近代物理实哈「M门业克,科学出版社,2004 [4]魏克珠,蒋仁培,李士根.微波铁氧体新技术与应用[M].北京:科学出版 社,2013. [5]高铁军,孟祥省,王书运.近代物理实验[M们.北京:科学出版社,2009 实验3-5光泵磁共振 使用常规磁共振技术观测气体中原子的超精细结构能级或塞曼子能级之间跃迁的磁 共振信号是很困难的。I950年法国物理学家卡斯特勒(A.Kastler))提出了光抽运方法, 并因此荣获1966年诺贝尔物理奖。光抽运也称为光系(optical pumping),就是用圆偏振 光激发气态原子造成不同能级上的原子数分布偏离热平衡状态下的玻耳兹曼分布。光抽 190
— 190 — (4)根据IGB 曲线确定的共振磁场计算朗德因子g 和旋磁比γ,并与(2)中的测量结 果进行对比分析. 二、设计性实验内容 1.实验内容 根据现有实验条件,通过查阅文献资料自主设计实验方案,测量多晶 YIG 小球样品 的复介电常数. 2.实验要求 阐述实验基本原理和方法,说明测量系统组成和基本实验步骤,进行实际实验测量, 选择合理方法处理实验数据,分析与讨论实验结果. 【注意事项】 (1)微波晶体检波器输出两线不能短路,否则会损坏检波晶体. (2)微波可变衰减器尽量调到衰减较大的位置,保证输出功率够用即可. (3)调整磁场和扫场应缓慢转动电流调节旋钮,不要长时间保持大电流,测量后电流 应及时调到零. 【思考与讨论】 (1)磁导率的实部μ′和虚部μ″分别反映了磁性材料的什么特性? (2)用传输式谐振腔法测量铁磁共振线宽时应保证哪些实验条件? 为什么? (3)为什么实验测量的IGB 曲线能代表铁磁共振的μ″GB 曲线? (4)测量铁磁共振线宽时能否从IGB 曲线中取曲线高度一半处对应的磁场间隔作为 ΔB? 为什么? 【参考文献】 [1] 熊俊.近代物理实验[M].北京:北京师范大学出版社,2007. [2] 史庆藩.英汉近代物理实验[M].北京:国防工业出版社,2010. [3] 张天喆,董有尔.近代物理实验[M].北京:科学出版社,2004. [4] 魏 克 珠,蒋 仁 培,李 士 根.微 波 铁 氧 体 新 技 术 与 应 用 [M].北 京:科 学 出 版 社,2013. [5] 高铁军,孟祥省,王书运.近代物理实验[M].北京:科学出版社,2009. 实验3G5 光泵磁共振 使用常规磁共振技术观测气体中原子的超精细结构能级或塞曼子能级之间跃迁的磁 共振信号是很困难的.1950年法国物理学家卡斯特勒(A.Kastler)提出了光抽运方法, 并因此荣获1966年诺贝尔物理奖.光抽运也称为光泵(opticalpumping),就是用圆偏振 光激发气态原子造成不同能级上的原子数分布偏离热平衡状态下的玻耳兹曼分布.光抽
磁共振技术实验第3章 运与射频电磁场相结合产生的磁共振称为光泵磁共振(optical pumping magnetic resonance,opto-magnetic resonance)。在光泵磁共振技术中,通 过光抽运使更多的原子参与磁共振,采用光探测方法探测原子对光量子的 可9 发射或吸收,从而使测量灵墩度提高7一8个数量级。因此,光泵磁共振技 现频33 术能在弱磁场(0.11mT)下精确检测气体原子的超精细结构能级 光泵憾共抗 光抽运-磁共振-光探测相结合的光系磁共振技术已经广泛应用于基 技术简介 础物理研究。例如,原子、分子的精细和超精细结构能级及各种参数的精 密测量,原子、分子间各种相互作用研究,等等。光泵磁共振技术在激光、量子频率标准 (quantum frequency standard)和弱磁场测量等方面也有重要的应用。 本实验研究脚原子(b)的光泵磁共振现象,重点学习光泵磁共振的基本原理,实验方法 和测量技术。在实验思想,实验设计、实验方法和实验技术方面,光泵磁共振实验都有独到 之处,是全面掌握和加深理解磁共振技术的一个典型实验。在实验中不仅要掌握测量的基 本方法和技术,而且要学会分析复杂的实验现象,达到综合训练科学研究能力的目的。 【实验目的】 (1)理解光抽运的基本原理,观察铷原子的光抽运信号,加深对原子能级超精细结构 的理解。 (2)理解光泵磁共振的基本原理,掌握测量光泵磁共振信号的实验方法和技术】 (3)观察铷原子的磁共振信号,测定物原子塞曼子能级的朗德因子。 (4)学会采用光泵磁共振技术测量地磁场的方法。 【预习要求】 (1)蜘原子的能级结构如何? (2)什么是光抽运?入射到物原子上的光是什么偏振光?如何获得这种偏振光? (3)什么是光泵磁共振?产生光泵磁共振需要满足什么条件? (4)如何测定铷原子塞曼子能级的朗德因子? (5)如何测量地磁场的大小? 【实验原理】 一、铷原子基态和最低激发态的能级 天然物的同位素有两种:7Rb,占27.85%:5Rb,占72.15%。其其态 回▣ 轨道量子数L=0,自旋量子数S=1/2,总角动量量子数J=1/2(LS 合),基态都是52S2。在LS耦合下,御原子的最低激发态仅由价电子的 激发所形成,其轨道量子数L=1,自旋量子数S=1/2,电子的总角动量量 子数J=L+S和L一S,即J=3/2和1/2,因而最低激发态形成重态: 5P2和52Pn。从52P2到52S2跃迁产生的谱线称为D,线,波长为 及其在做 794.76nm:从522到52S2跃迁产生的谱线称为D2线,波长为 中的分裂 780.0nm,这两条谱线在物灯的光谱中光强特别大。 原子的价电子经LS耦合后其总角动量P,与总磁矩,的关系为 =-812mP (3-5-1) 191
— 191 — 运与射频电磁场相结合产生的磁共振称为光泵磁共振(opticalpumping magneticresonance,optoGmagneticresonance).在光泵磁共振技术中,通 过光抽运使更多的原子参与磁共振,采用光探测方法探测原子对光量子的 发射或吸收,从而使测量灵敏度提高7~8个数量级.因此,光泵磁共振技 术能在弱磁场(01~1mT)下精确检测气体原子的超精细结构能级. 光抽运G磁共振G光探测相结合的光泵磁共振技术已经广泛应用于基 础物理研究.例如,原子、分子的精细和超精细结构能级及各种参数的精 密测量,原子、分子间各种相互作用研究,等等.光泵磁共振技术在激光、量子频率标准 (quantumfrequencystandard)和弱磁场测量等方面也有重要的应用. 本实验研究铷原子(Rb)的光泵磁共振现象,重点学习光泵磁共振的基本原理、实验方法 和测量技术.在实验思想、实验设计、实验方法和实验技术方面,光泵磁共振实验都有独到 之处,是全面掌握和加深理解磁共振技术的一个典型实验.在实验中不仅要掌握测量的基 本方法和技术,而且要学会分析复杂的实验现象,达到综合训练科学研究能力的目的. 【实验目的】 (1)理解光抽运的基本原理,观察铷原子的光抽运信号,加深对原子能级超精细结构 的理解. (2)理解光泵磁共振的基本原理,掌握测量光泵磁共振信号的实验方法和技术. (3)观察铷原子的磁共振信号,测定铷原子塞曼子能级的朗德因子. (4)学会采用光泵磁共振技术测量地磁场的方法. 【预习要求】 (1)铷原子的能级结构如何? (2)什么是光抽运? 入射到铷原子上的光是什么偏振光? 如何获得这种偏振光? (3)什么是光泵磁共振? 产生光泵磁共振需要满足什么条件? (4)如何测定铷原子塞曼子能级的朗德因子? (5)如何测量地磁场的大小? 【实验原理】 一、铷原子基态和最低激发态的能级 天然铷的同位素有两种:87Rb,占2785%;85Rb,占7215%.其基态 轨道量子数L=0,自旋量子数S=1/2,总角动量量子数J=1/2(LS 耦 合),基态都是52S1/2.在LS 耦合下,铷原子的最低激发态仅由价电子的 激发所形成,其轨道量子数L=1,自旋量子数S=1/2,电子的总角动量量 子数J=L+S 和L-S,即J=3/2和1/2,因而最低激发态形成双重态: 52P1/2和 52P3/2.从 52P1/2 到 52S1/2 跃 迁 产 生 的 谱 线 称 为 D1 线,波 长 为 79476nm;从 52 P3/2 到 52S1/2 跃 迁 产 生 的 谱 线 称 为 D2 线,波 长 为 7800nm,这两条谱线在铷灯的光谱中光强特别大. 原子的价电子经LS 耦合后其总角动量PJ 与总磁矩μJ 的关系为: μJ =-gJ e 2me PJ (3G5G1)
物理实验教程 一近代物理实 d 式中 g1=1+☑+1D-LL+1)+s(S+D (3-5-2) 2J(J+1) 对于核白旋量子数1≠0的原子核,核自旋角动量P,和核外电子角动量P,将耦合成 个更大的角动量P,则有: Pr=P+P (3-5-3) 式中,P称为原子的总角动量,与此总角动量相关的原子总磁矩为: Br-gr 2m.P (3-5-4) 式中 8-g,FF+D+J+1D-1+D 2F(F+1D) (3-5-5) 式中,F为原子的总角动量量子数,F=1+J,1+J一1,1一J。对于Rb原子,1= 3/2:对于Rb原子,1=5/2。由F表征的能级称为超精细结构能级。 在有外加恒定磁场B的情况下,总磁矩将与外场相互作用,使原子产生附加的能量为: E-#B-gr 2m.P,B-gr 2m.M,hB -gMygoB (3-5-6) 式中,M是Pr在外磁场方向上分量的量子数,M -F+1,.,F-1,F,共有2F+ 个值,即每个超精细结构能级都将会产生塞曼分裂,相邻塞曼子能级间的能量差为: △EMe= (3-5-7) Rb和“Rb原子的超精细结构能级在磁场中的塞曼分裂如图3-5-1所示。 二、圆偏振光对物原子的激发与光抽运效应 原子吸收光产生塞曼能级间的跃迁满足能量守恒关系,即 hv =AE (3-5-8) 式中,y为光的频率,△E为初、终态间的能量差。原子在能级间的跃迁还 要满足选择定则,即 +1 (入射光为。+) 物原 子的 △L=±1:△F-±1,0: (入射光为x) 与光抽运效应 -1 (入射光为。) 其中,+光为电场矢量绕磁场方向左旋的圆偏振光,。光为电场矢量绕磁场方向右旋的 圆偏振光,光为电场矢量与磁场方向平行的线偏振光。实验中,对铷灯进行滤光和变 换,只让D,+光通过并照射到产生塞曼分裂的物原子蒸气上,铷原子将对D,。+光产生吸 收而发生能级间的跃迁。 (1)塞曼分裂的裂距△E都很小,根据玻耳兹曼分布,相邻两个塞曼能级上的原子数 之比为: N:=e-aflts T) (3-5-9) 式中,k为玻耳兹曼常数(k=1.380650×10-J·K-1),T为温度。由式(3-5-9)可以 看出,各塞曼子能级上的原子数接近均匀分布。 192-
— 192 — 式中: gJ =1+ J(J+1)-L(L +1)+S(S+1) 2J(J+1) (3G5G2) 对于核自旋量子数I≠0的原子核,核自旋角动量PI 和核外电子角动量PJ 将耦合成 一个更大的角动量PF ,则有: PF =PJ +PI (3G5G3) 式中,PF 称为原子的总角动量,与此总角动量相关的原子总磁矩为: μF =-gF e 2me PF (3G5G4) 式中: gF =gJ F(F +1)+J(J+1)-I(I+1) 2F(F +1) (3G5G5) 式中,F 为原子的总角动量量子数,F=I+J,I+J-1,,|I-J|.对于87Rb原子,I= 3/2;对于85Rb原子,I=5/2.由F 表征的能级称为超精细结构能级. 在有外加恒定磁场B 的情况下,总磁矩将与外场相互作用,使原子产生附加的能量为: E =-μFB =gF e 2me PFB =gF e 2me MF B =gFMFμBB (3G5G6) 式中,MF 是PF 在外磁场方向上分量的量子数,MF =-F,-F+1,,F-1,F,共有2F+1 个值,即每个超精细结构能级都将会产生塞曼分裂,相邻塞曼子能级间的能量差为: ΔEMF =gFμBB (3G5G7) 87Rb和85Rb原子的超精细结构能级在磁场中的塞曼分裂如图3G5G1所示. 二、圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应 原子吸收光产生塞曼能级间的跃迁满足能量守恒关系,即 hν=ΔE (3G5G8) 式中,ν为光的频率,ΔE 为初、终态间的能量差.原子在能级间的跃迁还 要满足选择定则,即 ΔL =±1; ΔF =±1,0; ΔMF = +1 (入射光为σ+ ) 0 (入射光为π) -1 (入射光为σ- ) ì î í ï ï ïï 其中,σ+ 光为电场矢量绕磁场方向左旋的圆偏振光,σ- 光为电场矢量绕磁场方向右旋的 圆偏振光,π 光为电场矢量与磁场方向平行的线偏振光.实验中,对铷灯进行滤光和变 换,只让 D1σ+ 光通过并照射到产生塞曼分裂的铷原子蒸气上,铷原子将对 D1σ+ 光产生吸 收而发生能级间的跃迁. (1)塞曼分裂的裂距 ΔE 都很小,根据玻耳兹曼分布,相邻两个塞曼能级上的原子数 之比为: N1 N2 =e-ΔE/(kBT) (3G5G9) 式中,kB 为玻耳兹曼常数(kB=1380650×10-23JK-1),T 为温度.由式(3G5G9)可以 看出,各塞曼子能级上的原子数接近均匀分布
磁共振技术实验第3章 3 52p -2 0 +2 F=2 F-l F-2 塞曼分裂 塞曼分裂 (a)"Rb (b)"Rb 图子51物原子能级示意图 (2)考虑到热运动造成的多普勒效应,物灯发出的D,+光实际上包含了连续颜率的 光,这些光使得D,线有一定的宽度,同时也为铷原子蒸气可能进行的各种吸收提供了丰 富的谐线。 以?Rb为例说明磁场环境中原子对D,g+光的吸收跃迁。如图3-5-2所示,对于5S 能级中的八个子能级,除M=十2的子能级外,其他都可以吸收D,a+光而跃迁到5P的 有关子能级上。M:一+2的子能级上的原子既不能往高能级跃迁,也不能往低能级跃 迁,所以这些原子数是不变的。另外,跃迁到高能级上的原子通过白发辐射等途径很快又 跃迁回5S低能级(退激跃迁),跃迁的选择定则为: △F=±1,0:△M=±1,0 F=2 F-1 -0+ Fl -0 图3-5-2Rb对D,。光的吸收和退激跃 193
— 193 — 图3G5G1 铷原子能级示意图 (2)考虑到热运动造成的多普勒效应,铷灯发出的 D1σ+ 光实际上包含了连续频率的 光,这些光使得 D1线有一定的宽度,同时也为铷原子蒸气可能进行的各种吸收提供了丰 富的谱线. 以87Rb为例说明磁场环境中原子对 D1σ+ 光的吸收跃迁.如图3G5G2所示,对于5S 能级中的八个子能级,除 MF =+2的子能级外,其他都可以吸收 D1σ+ 光而跃迁到5P的 有关子能级上.MF =+2的子能级上的原子既不能往高能级跃迁,也不能往低能级跃 迁,所以这些原子数是不变的.另外,跃迁到高能级上的原子通过自发辐射等途径很快又 跃迁回5S低能级(退激跃迁),跃迁的选择定则为: ΔF =±1,0; ΔMF =±1,0 图3G5G2 87Rb对 D1σ+ 光的吸收和退激跃迁
物理实验教程 一近代物理实 相应的跃迁如图3-5-2中的右半部分所示。退激跃迁中有一部分原子的状态成为5S能级 中的M:=+2态,而这一部分原子是不会吸收光再跃迁到5P能级上的,那些回到其他七 个子能级的原子都可以再吸收光重新跃汗到5卫能级上当光诈续照射时,跃千5S 5P→5S·5P→.这样的过程就会持续下去,5S能级的Mr=+2子能级上的原子数就 会越积越多,其余七个子能级上的原子数越来越少,相应地对D,。+光的吸收越来越弱,最 后差不多所有的原子都跃迁到5S能级的Mp=十2的子能级上,其余七个子能级上的原 子数少到以至于没有概率吸收光,此时透过”Rb蒸气的光强达到最大。 通过上述分析可知:在没有D1σ+光照射时,5S能级的八个子能级几乎均匀分布若原 子,而当Da+光持续照射时,较低的七个子能级上的原子逐步被“抽运”到M=十2的子 能级上,这就是光抽运效应。各子能级上粒子数的这种远远偏离玻耳兹曼分布的不均匀 分布称为偏极化,光抽运的目的就是要造成偏极化,以增强光泵磁共振信号 一般情况下光抽运造成塞曼子能级之间的粒子数差比玻耳兹曼分布造成的粒子数差 要大几个数量级。对5Rb,D,c+光将原子“抽运”到了基态Mr=+3的子能级上。 三、弛豫过程 光抽运使能级之间的粒子数差大大增加,使系统远远偏离热平衡状态,造成偏极化。 系统由偏离热平衡状态趋向热平衡状态的过程称为弛豫过程。 ,一般弛豫的微观机制很复 杂,对物原子系统主要有如下几个弛豫过程: (1)铷原子与容器器壁的碰撞。这种碰撞导致原子在各塞曼子能级之间跃迁,使原 子恢复到热平衡状态,失去偏极化。 (2)物原子之间的碰撞。这种碰撞导致自旋-自旋交换池豫,使物原子回到热平衡状 态,失去偏极化。 (3)铷原子与缓冲气体之间的碰撞。在铷原子所处容器内还充有氨气等缓冲气体, 由于选作缓冲气体的分子磁矩很小,碰撞对处在各塞曼子能级上的原子扰动极小,这种 碰撞对原子的偏极化基本没有影响。 在这些弛豫过程中,物原子与容器器壁的碰撞是失去偏极化的主要原因。在容器内 充进缓冲气体可以大大减少这种碰撞,从而保持原子的高度偏极化。 温度是影响原子系统弛豫过程的一个重要因素。当温度升高时,铷原子蒸气的原 子密度增大,铷原子与容器器壁之间以及铷原子相互之间的碰撞都增加,导致铷原子能级 分布的偏极化减小。当温度过低时,物原子蒸气的原子数太少,光抽运信号的幅度也小。 因而实验中充物原子蒸气的恒温槽温度要控制在40~55℃之间。 四、光探测 实验中探测的是透过恒温槽中样品泡的光强,因此照射到样品上的D+光起到了光 抽运与光探测两种作用。当发生光抽运和光泵磁共振时,伴随有物原子对Dσ+光吸收的 变化,因此透过样品泡的D,+光的光强发生变化,这样探测透过样品泡的光强可得到光 抽运信号和光泵磁共振信号。 五、光抽运信号测量 设置水平场为零,扫场方式选择方波,并使扫场方向与地磁场水平分量方向相反,调 194
— 194 — 相应的跃迁如图3G5G2中的右半部分所示.退激跃迁中有一部分原子的状态成为5S能级 中的 MF =+2态,而这一部分原子是不会吸收光再跃迁到5P能级上的,那些回到其他七 个子能级的原子都可以再吸收光重新跃迁到5P 能级上.当光连续照射时,跃迁5S→ 5P→5S→5P→ 这样的过程就会持续下去,5S能级的 MF =+2子能级上的原子数就 会越积越多,其余七个子能级上的原子数越来越少,相应地对 D1σ+ 光的吸收越来越弱,最 后差不多所有的原子都跃迁到5S能级的 MF =+2的子能级上,其余七个子能级上的原 子数少到以至于没有概率吸收光,此时透过87Rb蒸气的光强达到最大. 通过上述分析可知:在没有 D1σ+ 光照射时,5S能级的八个子能级几乎均匀分布着原 子,而当 D1σ+ 光持续照射时,较低的七个子能级上的原子逐步被“抽运”到 MF =+2的子 能级上,这就是光抽运效应.各子能级上粒子数的这种远远偏离玻耳兹曼分布的不均匀 分布称为偏极化,光抽运的目的就是要造成偏极化,以增强光泵磁共振信号. 一般情况下光抽运造成塞曼子能级之间的粒子数差比玻耳兹曼分布造成的粒子数差 要大几个数量级.对85Rb,D1σ+ 光将原子“抽运”到了基态 MF =+3的子能级上. 三、弛豫过程 光抽运使能级之间的粒子数差大大增加,使系统远远偏离热平衡状态,造成偏极化. 系统由偏离热平衡状态趋向热平衡状态的过程称为弛豫过程.一般弛豫的微观机制很复 杂,对铷原子系统主要有如下几个弛豫过程: (1)铷原子与容器器壁的碰撞.这种碰撞导致原子在各塞曼子能级之间跃迁,使原 子恢复到热平衡状态,失去偏极化. (2)铷原子之间的碰撞.这种碰撞导致自旋G自旋交换弛豫,使铷原子回到热平衡状 态,失去偏极化. (3)铷原子与缓冲气体之间的碰撞.在铷原子所处容器内还充有氮气等缓冲气体, 由于选作缓冲气体的分子磁矩很小,碰撞对处在各塞曼子能级上的铷原子扰动极小,这种 碰撞对原子的偏极化基本没有影响. 在这些弛豫过程中,铷原子与容器器壁的碰撞是失去偏极化的主要原因.在容器内 充进缓冲气体可以大大减少这种碰撞,从而保持原子的高度偏极化. 温度是影响铷原子系统弛豫过程的一个重要因素.当温度升高时,铷原子蒸气的原 子密度增大,铷原子与容器器壁之间以及铷原子相互之间的碰撞都增加,导致铷原子能级 分布的偏极化减小.当温度过低时,铷原子蒸气的原子数太少,光抽运信号的幅度也小. 因而实验中充铷原子蒸气的恒温槽温度要控制在40~55 ℃之间. 四、光探测 实验中探测的是透过恒温槽中样品泡的光强,因此照射到样品上的 D1σ+ 光起到了光 抽运与光探测两种作用.当发生光抽运和光泵磁共振时,伴随有铷原子对 D1σ+ 光吸收的 变化,因此透过样品泡的 D1σ+ 光的光强发生变化,这样探测透过样品泡的光强可得到光 抽运信号和光泵磁共振信号. 五、光抽运信号测量 设置水平场为零,扫场方式选择方波,并使扫场方向与地磁场水平分量方向相反,调