教材：韩旭里，谢永钦.概率论与数理统计.北京大学出版社，2018主要参考资料：[1]盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计.高等教育出版社，2001.[2]魏宗舒。概率论与数理统计。高等教育出版社，1983.[3]胡细宝,王丽霞.概率论与数理统计.北京邮电大学出版社，2004[4]王梓坤.概率论基础与应用.高等教育出版社，1976[5]傅权.基本统计方法教程.华东师范大学出版社，1989,[6]王学仁.经济学中的统计方法.科学出版社，2000.[7]盛承懋.经济管理中的定量决策方法.上海科技文献出版社，1990.[8]吴赣昌.概率论与数理统计学习辅导与习题解答（理工类）.中国人民大学出版社，2010[9]赣昌.概率论与数理统计学习辅导与习题解答（经管类）中国人民大学出版社，2012[10]盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计学习辅导与习题选解.高等教育出版社，2003[11]1987-2018年各年概率论与数理统计考研（数学一、数学三、数学四）真题[12]刘罗华,杨小娟.概率与数理统计学习指导.湘潭大学出版社，2014执笔人：赵丽芳2023年7月23日审核人：周道2023年7月23日批准人：何军2023年8月15日18
18 教材：韩旭里,谢永钦.概率论与数理统计.北京大学出版社，2018. 主要参考资料：[1]盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计.高等教育出版社，2001. [2]魏宗舒. 概率论与数理统计. 高等教育出版社，1983. [3]胡细宝,王丽霞. 概率论与数理统计. 北京邮电大学出版社，2004. [4]王梓坤.概率论基础与应用. 高等教育出版社，1976. [5]傅权.基本统计方法教程.华东师范大学出版社，1989. [6]王学仁.经济学中的统计方法.科学出版社，2000. [7]盛承懋.经济管理中的定量决策方法.上海科技文献出版社，1990. [8]吴贛昌 .概率论与数理统计学习辅导与习题解答（理工类）.中国人民大学出版社，2010. [9]贛昌 .概率论与数理统计学习辅导与习题解答（经管类）.中国人民大学出版社，2012. [10]盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计学习辅导与习题选解.高等教育出版社，2003. [11]1987-2018 年各年概率论与数理统计考研（数学一、数学三、数学四）真题. [12]刘罗华,杨小娟.概率与数理统计学习指导.湘潭大学出版社，2014. 执笔人：赵丽芳 2023年7月23日 审核人：周道 2023年7月23日 批准人：何军 2023年8月15日
《离散数学》课程教学大纲课程编号：11110070课程名称：离散数学/DiscreteMathematics课程总学时/学分：48/3（(其中理论48学时,实验0学时)适用专业：计算机类及电子类各专业一、课程简介《离散数学》是现代数学的一个重要分支，为计算机类各专业的专业基础课。本课程由“数理逻辑”“集合论”“图论”三个部分组成，通过三大部分内容学习，进一步提高学生的逻辑思维能力、抽象思维能力以及归纳推理能力，使学生得到良好的数学训练，并为相应的后续课程如数据结构、数据库原理、计算机网络、算法设计等提供必要的数学基础。结合计算机学科的特点，培养学生具有研究离散对象的代数结构及其相互关系的能力，为学生进一步学习本专业的后续课程和工作奠定必要的数学素质。二、课程目标使学生掌握离散数学的基本理论、基础知识，培养学生离散结构的基础知识和逻辑思维的形式化能力，通过本课程学习，学生应达到如下目标：目标1：数理逻辑：掌握逻辑运算的基本概念，基本法则，能够运用逻辑运算法则判断逻辑命题的正确性，能够运用逻辑运算法则构建复杂的逻辑命题，能够运用逻辑运算法则进行逻辑推理目标2：集合论：掌握集合、关系等基本概念，掌握集合运算、二元关系的基本法则，能够熟练地进行关系的运算，判断关系性质，熟练掌握偏序关系、哈斯图等；目标3：图论：掌握图论的基本概念，掌握图的基本性质，掌握树（最简单、最常用的一类图）的基本性质，能够分析图的简单性质。目标4：1）将思政的方法论融入到课程的教学中，教学中介绍近代数学、计算机科学科学家事迹，提炼其思想，实现育人的理想效果，使专业课和思政课相互结合，提高学生两方面的能力。2）培养学生的辩证思维与理性思维，使其树立正确的价值观、世界观和人生观，更好的培养学生创新意识，运用数学思想和数学方法来分析计算机科学中的问题。三、课程教学内容及与目标的关系序课程知识授课教学内容教学方法号模块目标课时1.1命题与联结词目标1命题逻辑的基本概4课堂讲授I1.2命题公式及其赋值目标4念19
19 《离散数学》课程教学大纲 课程编号：11110070 课程名称：离散数学/ Discrete Mathematics 课程总学时/学分：48/3 (其中理论 48 学时,实验 0 学时) 适用专业：计算机类及电子类各专业 一、课程简介 《离散数学》是现代数学的一个重要分支，为计算机类各专业的专业基础课。本课程由“数理逻 辑”“集合论”“图论”三个部分组成，通过三大部分内容学习，进一步提高学生的逻辑思维能力、抽 象思维能力以及归纳推理能力，使学生得到良好的数学训练，并为相应的后续课程如数据结构、数据 库原理、计算机网络、算法设计等提供必要的数学基础。结合计算机学科的特点，培养学生具有研究 离散对象的代数结构及其相互关系的能力，为学生进一步学习本专业的后续课程和工作奠定必要的数 学素质。 二、课程目标 使学生掌握离散数学的基本理论、基础知识，培养学生离散结构的基础知识和逻辑思维的形式化 能力，通过本课程学习，学生应达到如下目标： 目标 1：数理逻辑：掌握逻辑运算的基本概念，基本法则，能够运用逻辑运算法则判断逻辑命题 的正确性，能够运用逻辑运算法则构建复杂的逻辑命题，能够运用逻辑运算法则进行逻辑推理； 目标 2：集合论：掌握集合、关系等基本概念，掌握集合运算、二元关系的基本法则，能够熟练 地进行关系的运算，判断关系性质，熟练掌握偏序关系、哈斯图等； 目标 3：图论：掌握图论的基本概念，掌握图的基本性质，掌握树（最简单、最常用的一类图） 的基本性质，能够分析图的简单性质。 目标 4：1）将思政的方法论融入到课程的教学中，教学中介绍近代数学、计算机科学科学家事 迹，提炼其思想，实现育人的理想效果，使专业课和思政课相互结合，提高学生两方面的能力。 2）培养学生的辩证思维与理性思维，使其树立正确的价值观、世界观和人生观，更好的培养学 生创新意识，运用数学思想和数学方法来分析计算机科学中的问题。 三、课程教学内容及与目标的关系 序 号 课程 目标 知识 模块 教学内容 授课 课时 教学方法 1 目标 1 目标 4 命题逻辑的基本概 念 1.1 命题与联结词 1.2 命题公式及其赋值 4 课堂讲授
2.1等值式目标12.2析取范式与合取范式n命题逻辑等值演算课堂讲授H目标42.3联接词的完备集2.4可满足性问题与消解法目标1命题逻辑的推理理3.1推理的形式结构课堂讲授32论目标43.2自然推理系统P目标14.1一阶逻辑基本概念44阶逻辑基本概念课堂讲授目标44.2一阶逻辑公式及其解释5.1一阶逻辑等值式与置换规则目标1阶逻辑等值演算56课堂讲授5.2一阶逻辑前束范式目标4与推理5.3一阶逻辑推理理论6.1集合的基本概念6.2集合的目标232集合代数运算6.3有穷数的计算6.4集合课堂讲授目标4的恒等式7.1有序对与笛卡尔积7.2二元关系7.3关系的运算7.4关系的性质目标27.5关系的闭包7.6等价关系与10课堂讲授4二元关系与函数目标4划分7.7偏序关系8.1函数的定义与性质8.2函数的复合与反函数8.3双射函数与集合的基数8.4一个电话系统的描述实例14.1图14.2通路与回路目标35课堂讲授图的基本概念14.3图的连通性14.4图的矩阵6目标4表示14.5图的运算目标3欧拉图与哈密尔顿15.1欧拉图15.2哈密尔顿图64课堂讲授图目标415.3最短路问题与货郎担问题16.1无向树及其性质16.2生成目标3树4课堂讲授目标4树16.3根数及其应用四、实验或上机内容无。五、考试目的保证学生有一定的后续专业学习的数学基础及未来从事科技工作的素质。六、考核标准1、考核知识点和考核要求考核序分值考核内容知识模块号要求20
20 2 目标 1 目标 4 命题逻辑等值演算 2.1 等值式 2.2 析取范式与合取范式 2.3 联接词的完备集 2.4 可满足性问题与消解法 6 课堂讲授 3 目标 1 目标 4 命题逻辑的推理理 论 3.1 推理的形式结构 3.2 自然推理系统 P 2 课堂讲授 4 目标 1 目标 4 一阶逻辑基本概念 4.1 一阶逻辑基本概念 4.2 一阶逻辑公式及其解释 4 课堂讲授 5 目标 1 目标 4 一阶逻辑等值演算 与推理 5.1 一阶逻辑等值式与置换规则 5.2 一阶逻辑前束范式 5.3 一阶逻辑推理理论 6 课堂讲授 3 目标 2 目标 4 集合代数 6.1 集合的基本概念 6.2 集合的 运算 6.3 有穷数的计算 6.4 集合 的恒等式 2 课堂讲授 4 目标 2 目标 4 二元关系与函数 7.1 有序对与笛卡尔积 7.2 二元 关系 7.3 关系的运算 7.4 关系的 性质 7.5 关系的闭包 7.6 等价关系与 划分 7.7 偏序关系 8.1 函数的定 义与性质 8.2 函数的复合与反函 数 8.3 双射函数与集合的基数 8.4 一个电话系统的描述实例 10 课堂讲授 5 目标 3 目标 4 图的基本概念 14.1 图 14.2 通路与回路 14.3 图的连通性 14.4 图的矩阵 表示 14.5 图的运算 6 课堂讲授 6 目标 3 目标 4 欧拉图与哈密尔顿 图 15.1 欧拉图 15.2 哈密尔顿图 15.3 最短路问题与货郎担问题 4 课堂讲授 7 目标 3 目标 4 树 16.1 无向树及其性质 16.2 生成 树 16.3 根数及其应用 4 课堂讲授 四、实验或上机内容 无。 五、考试目的 保证学生有一定的后续专业学习的数学基础及未来从事科技工作的素质。 六、考核标准 1、考核知识点和考核要求 序 号 知识模块 考核内容 考核 要求 分值
1.1命题与联结词1.2命题公式及其赋值2.1等值式掌握逻辑运算的基本概念，基本法则，能够运2.2析取范式与合取范式2.3联接词的完备集3.1推理的用逻辑运算法则判断逻辑形式结构3.2自然推理系统P4.1命题的正确性，能够运用数理逻辑17%1一阶逻辑基本概念逻辑运算法则构建复杂的4.2一阶逻辑公式及其解释5.1逻辑命题，能够运用逻辑一阶逻辑等值式与置换规则运算法则进行逻辑推理等。5.2一阶逻辑前束范式5.3一阶逻辑推理理论6.1集合的基本概念6.2集合的掌握集合、关系等基本概运算6.3有穷数的计算6.4集合的恒等式7.1有序对与笛卡尔积念，掌握集合运算、二元7.2二元关系7.3关系的运算7.4关系的基本法则，能够熟2集合论关系的性质7.5关系的闭包7.6练地进行关系的运算，判等价关系与划分7.7偏序关系断关系性质，熟练掌握偏8.1函数的定义与性质8.2函数序关系、哈斯图等。的复合与反函数14.1图14.2通路与回路14.3图的连通性14.4图的矩阵掌握图的基本概念和图的表示14.5图的运算15.1欧拉图矩阵表示，了解欧拉图和3图论15.2哈密尔顿图15.3最短路问24%哈密尔顿图，掌握根树及题与货郎担问题16.1无向树及其其应用。性质16.2生成树16.3根数及其应用2、题目类型及分值分布填空题：10题（每题3分）;计算题：4题（每题12分左右）：应用题：2题（每题11分左右）。题目类型填空题计算题应用题4102题目数量3022总分数483、考试方法和考试时间1）期末考试方法：院系统考、闭卷、笔试。2）记分方式：百分制，满分为100分。3）考试时间：100分钟。4）课程考试总分计算方式课程学习总评成绩=平时成绩*50%+期末考试成绩*50%，具体如下：（1）课程考试总分满分100分，60分以上为及格；（2）平时成绩占50%（平时成绩满分100分，平时成绩低于60分者不能参加期末考试，课程总评不及格），平时成绩的具体份额分配为：21
21 2、题目类型及分值分布 填空题：10 题(每题 3 分);计算题：4 题(每题 12 分左右)；应用题：2 题(每题 11 分左右)。 题目类型 填空题 计算题 应用题 题目数量 10 4 2 总分数 30 48 22 3、考试方法和考试时间 1）期末考试方法：院系统考、闭卷、笔试。 2）记分方式：百分制，满分为 100 分。 3）考试时间：100 分钟。 4）课程考试总分计算方式 课程学习总评成绩=平时成绩*50%+期末考试成绩*50%，具体如下： （1）课程考试总分满分 100 分，60 分以上为及格； （2）平时成绩占 50%（平时成绩满分 100 分，平时成绩低于 60 分者不能参加期末考 试，课程总评不及格），平时成绩的具体份额分配为： 1 数理逻辑 1.1 命题与联结词 1.2 命题公式及其赋值 2.1 等值式 2.2 析取范式与合取范式 2.3 联接词的完备集 3.1 推理的 形式结构 3.2 自然推理系统 P 4.1 一阶逻辑基本概念 4.2 一阶逻辑公式及其解释 5.1 一阶逻辑等值式与置换规则 5.2 一阶逻辑前束范式 5.3 一阶逻辑推理理论 掌握逻辑运算的基本 概念，基本法则，能够运 用逻辑运算法则判断逻辑 命题的正确性，能够运用 逻辑运算法则构建复杂的 逻辑命题，能够运用逻辑 运算法则进行逻辑推理 等。 17% 2 集合论 6.1 集合的基本概念 6.2 集合的 运算 6.3 有穷数的计算 6.4 集合 的恒等式 7.1 有序对与笛卡尔积 7.2 二元关系 7.3 关系的运算 7.4 关系的性质 7.5 关系的闭包 7.6 等价关系与划分 7.7 偏序关系 8.1 函数的定义与性质 8.2 函数 的复合与反函数 掌握集合、关系等基本概 念，掌握集合运算、二元 关系的基本法则，能够熟 练地进行关系的运算，判 断关系性质，熟练掌握偏 序关系、哈斯图等。 3 图论 14.1 图 14.2 通路与回路 14.3 图的连通性 14.4 图的矩阵 表示 14.5 图的运算 15.1 欧拉图 15.2 哈密尔顿图 15.3 最短路问 题与货郎担问题 16.1 无向树及其 性质 16.2 生成树 16.3 根数及其 应用 掌握图的基本概念和图的 矩阵表示，了解欧拉图和 哈密尔顿图，掌握根树及 其应用。 24%
A)课堂考勤（项目一）占10%；B)课程小作业（项目二）占20%；C）章节阶段性考核（项目三）占10%；）占10%。D）建模题大作业（项目四）（3）期末考试（项目五）成绩占50%（期末考试成绩小于50分者，不能计算其平时成绩）。七、教材及主要参考资料教材：屈婉玲，耿素云，张立昂，离散数学（第2版）.高等教育出版社，2015年主要参考资料：[1]耿素云，屈婉玲，张立昂.离散数学(第6版).清华大学出版社，2021年[2]耿素云,屈婉玲,王捍贫.离散数学教程.北京大学出版社，2002年[3]徐洁磐.离散数学.高等教育出版社，1996年[4]方世昌.离散数学.西安电子科技大学出版社，2000年执笔人：赵丽芳2023年7月23日审核人：周道2023年7月23日批准人：何军2023年8月15日22
22 A)课堂考勤（项目一） 占 10%； B)课程小作业（项目二） 占 20%； C）章节阶段性考核（项目三）占 10%； D）建模题大作业(项目四） 占 10%。 （3）期末考试（项目五）成绩占 50%（期末考试成绩小于 50 分者，不能计算其平时 成绩）。 七、教材及主要参考资料 教材：屈婉玲,耿素云，张立昂，离散数学(第 2 版).高等教育出版社， 2015 年. 主要参考资料： [1]耿素云，屈婉玲，张立昂.离散数学(第 6 版).清华大学出版社，2021 年. [2] 耿素云,屈婉玲,王捍贫.离散数学教程.北京大学出版社， 2002 年. [3] 徐洁磐.离散数学.高等教育出版社，1996 年. [4]方世昌.离散数学.西安电子科技大学出版社，2000 年. 执笔人：赵丽芳 2023年7月23日 审核人：周道 2023年7月23日 批准人：何军 2023年8 月15 日