教学程序与策略 (3)代入求根公式 x==b±√b2-4ac(4)写出方程x,x2的解 试一试:用公式法解下列方程 (1)x2+3x-4=0:(2)2x2-13x+15=0:(3)x2+3=2√3x 1x2-元X=1:(5)X2+x+1=0 让学生独立完成,师生共同评价,由(3),(5)说明 方程根的情况:()当b2-4ac≥0时,方程有两个不相等的实数根 (2)当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根 (3)当b2-4ac<O时,方程没有实数根 4.问:解一元二次方程的方法都有哪些? 说明:至于选择哪一个方法解一元二次方程,看你觉得哪个方法好用或 方便就用哪个 选择适当的方法解下列方程 l6 (1)x2=1;(2)5x2=2x;(3)(x-2)2 (4)3x2+1=4x:(5)x(x-1)=(x-2) (5)先化成一般式,再用公式法 、课堂小结 请谈谈你的收获! 1.一元二次方程的求根公式.(公式成立的条件 .公式法解一元二次方程的基本步骤 四、布置作业 P35-36课本作业题A组必做,B组选做 作业本
教 学 程 序 与 策 略 （3）代入求根公式 : 2a b b 4ac x 2 − − = （4）写出方程 1 x2 x , 的解 3．试一试:用公式法解下列方程 (1) x 3x 4 0 2 + − = ； (2) 2x 13x 15 0 2 − + = ； (3) x 3 2 3x 2 + = ； x 1 4 1 x 2 1 (4) 2 − = ； (5) x x 1 0 2 + + = 让学生独立完成，师生共同评价，由（3），（5）说明 方程根的情况： (1) 当b 2 − 4ac 0时，方程有两个不相等的实数根 （2） 当b 2 − 4ac = 0时，方程有两个相等的实数根 （3） 当b 2 − 4ac 0时，方程没有实数根 4．问：解一元二次方程的方法都有哪些？ 说明：至于选择哪一个方法解一元二次方程，看你觉得哪个方法好用或 方便就用哪个. 选择适当的方法解下列方程 x 1 25 16 (1) 2 = ； (2) 5 x 2x 2 = ； 2 2 (3) (x - 2) = 9x ； (4) 3x 1 4x 2 + = ； 2 x -1) (x - 2) 2 1 (5) x( = （5）先化成一般式，再用公式法. 三、课堂小结 请谈谈你的收获！ 1．一元二次方程的求根公式.（公式成立的条件） 2．公式法解一元二次方程的基本步骤 四、布置作业 P35-36 课本作业题 A 组必做，B 组选做 作业本
课时授课计划 匚课题2.3-元二次方程的应用(1 1、经历一元二次方程的实际应用,体验一元二次方程的应用价值. 课时|2、会列一元二次方程解应用题 教学 目标 本节教学的重点是列一元二次方程解应用题.例2的数量关系比较复杂, 教学学生不容易理解,是本节教学的难点 设想 教学程序与策略 、引例:要做一个高是8cm,底面的长比宽多5cm,体积是528cm3的长方体 木箱,问底面的长和宽各是多少? 回顾 1、以前我们已经经历了几次列方程解应用题?①列一元一次方程解应用题; ②列二元一次方程组解应用题;③列分式方程解应用题.在思想方法和解题步 骤上有许多共同之处 2、提问:列方程解应用题的基本步骤怎样? )审(审题); ②找(找出题中的量,分清有哪些已知量、未知量,哪些是要求的未知量和所 涉及的基本数量关系、相等关系); ③设(设元,包括设直接未知数或间接未知数); ④表(用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量) ⑤列(列方程) ⑥解(解方程); ⑦检验(注意根的准确性及是否符合实际意义) 对照步骤,引导学生完成解题过程 板书:(主题)一元二次方程的应用 新课 1.多媒体显示课本例1 (1)着重指清“每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元”的含义. (2)思考:直接设每盆植x株好吗?为什么? 启发:设什么为x才好? (3)指导学生用x表示其他相关量. (4)问:你怎样列方程呢?指导学生解方程,并进行检验. 请每位同学自己检验两根.发现什么? 2.完成课内练习1:学生完成练习后出示正确答案核对(略) 3.讲解例2;显示例2(屏幕显示),注意:叙述年平均增长率时,要有明确 规范的说法,如:“从何年到何年的年平均增长率”,“从何月到何月的月平均
课 时 授 课 计 划 课 题 2.3 一元二次方程的应用（1） 课 时 教 学 目 标 1、 经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值. 2、 会列一元二次方程解应用题. 教 学 设 想 本节教学的重点是列一元二次方程解应用题.例 2 的数量关系比较复杂， 学生不容易理解，是本节教学的难点. 教 学 程 序 与 策 略 一、引例：要做一个高是 8cm，底面的长比宽多 5cm，体积是 528 3 cm 的长方体 木箱，问底面的长和宽各是多少？ 二、回顾： 1、以前我们已经经历了几次列方程解应用题？①列一元一次方程解应用题； ②列二元一次方程组解应用题；③列分式方程解应用题.在思想方法和解题步 骤上有许多共同之处. 2、提问：列方程解应用题的基本步骤怎样？ ①审（审题）； ②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所 涉及的基本数量关系、相等关系）； ③设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）； ④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）； ⑤列（列方程）； ⑥解（解方程）； ⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）. 对照步骤，引导学生完成解题过程 板书：（主题）一元二次方程的应用 三、新课 1．多媒体显示课本例 1 （1）着重指清“每盆每增加 1 株，平均单株盈利就减少 0.5 元”的含义. （2）思考：直接设每盆植 x 株好吗？为什么？ 启发：设什么为 x 才好？ （3）指导学生用 x 表示其他相关量. （4）问: 你怎样列方程呢？指导学生解方程，并进行检验. 请每位同学自己检验两根.发现什么？ 2．完成课内练习 1：学生完成练习后出示正确答案核对（略） 3．讲解例 2；显示例 2（屏幕显示），注意：叙述年平均增长率时，要有明确 规范的说法，如：“从何年到何年的年平均增长率”，“从何月到何月的月平均
教学程序与策略 增长率”,不要随用其他的说法,否则学生解题时容易产生歧义 请大家以学习小组为单位讨论如下问题,然后以组为单位回答 (1)增长率与什么有关系?(增长率与时间相关.必须弄清楚从何年何月何 日到何年何月何日的增长率.) (2)年平均增长率怎么算?纠正学生的各种错误回答并小结 经过两年的年平均变化率x与原量a和现量b之间的关系是:a(1+x)2=b(等 量关系) (3)x的正负性有什么意义?(当x>0时表增长,当x0时表示下降.) 4.完成课内练习2 四、课堂小结:这节我们学到了什么? 1、学会了列一元二次方程解应用题 2、列一元二次方程解应用题的步骤. 3、经过两年的年平均变化率与原量a和b之间的关系是:a(+x)2=b(等 量关系 对例1,使用间接设元更能表示其他的相关量 五、作业布置:(1)完成课本“作业题” (2)作业本
教 学 程 序 与 策 略 增长率”，不要随用其他的说法，否则学生解题时容易产生歧义. 请大家以学习小组为单位讨论如下问题，然后以组为单位回答： （1）增长率与什么有关系？（增长率与时间相关.必须弄清楚从何年何月何 日到何年何月何日的增长率.） （2）年平均增长率怎么算？纠正学生的各种错误回答并小结； 经过两年的年平均变化率 x 与原量 a 和现量 b 之间的关系是： 2 a x b (1 ) + = （等 量关系）. （3）x 的正负性有什么意义？（当 x>0 时表增长，当 x<0 时表示下降.） 4．完成课内练习 2； 四、课堂小结：这节我们学到了什么？ 1、学会了列一元二次方程解应用题. 2、列一元二次方程解应用题的步骤. 3、经过两年的年平均变化率与原量 a 和 b 之间的关系是： 2 a x b (1 ) + = （等 量关系）. 对例 1，使用间接设元更能表示其他的相关量. 五、作业布置：（1）完成课本“作业题”. （2）作业本
课时授课计划 课题 23一元二次方程的应用(2) (1)继续探索一元二次方程的实际应用,进一步体验到列一元二次方程 课时 解应用题的应用价值 教学(2)进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能。 目标 本节的重点是继续探索一元二次方程的应用:“合作学习”的问题较 教学为复杂,计算量大是本节教学的难点 「教学程序与策略 (一)创设情境,引入新课 提出问题:(1)如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒?(学 生动手实践,并发表意见) (2)无盖长方体纸盒的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关 系? (二)例题讲解 例3:如图1有一张长40cm,宽25cm的长方形硬纸片,裁去角上四个 小正方形之后,折成如图2那样的无盖纸盒,若纸盒的底面积是450cm2, 那么纸盒的高是多少 40cm一 25cm 设问:(1)若设纸盒的高为x,那么裁去的四个正方形的边长为多少? (2)底面的长和宽能否用含x的代数式表示?(用虚线画出纸盒 的底面) (3)你能找出题中的等量关系吗?你怎样列方程? 请每位同学自己检验两根,发现什么? (三)课内练习:第40页作业题第3题 (四)合作学习: 轮船以30Kmh的速度由西向东航行(如图),在途中接到台风警 报,台风中心正以20Kmh的速度由南向北移动。已知距台风中心200Km 的区域(包括边界)都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时,测得 BC=500Km,BA=300Km。 (1)如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区?你采用什么方
课 时 授 课 计 划 课 题 2.3 一元二次方程的应用（2） 课 时 教 学 目 标 （1）继续探索一元二次方程的实际应用，进一步体验到列一元二次方程 解应用题的应用价值； （2）进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能。 教 学 设 想 本节的重点是继续探索一元二次方程的应用；“合作学习”的问题较 为复杂，计算量大是本节教学的难点。 教 学 程 序 与 策 略 （一） 创设情境，引入新课 提出问题：（1）如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？（学 生动手实践，并发表意见） （2）无盖长方体纸盒的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关 系？ （二） 例题讲解 例 3：如图 1 有一张长 40cm，宽 25cm 的长方形硬纸片，裁去角上四个 小正方形之后，折成如图 2 那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积是 450cm2， 那 么 纸 盒 的 高 是 多 少 ？ 25cm 40cm 设问：（1）若设纸盒的高为 x，那么裁去的四个正方形的边长为多少？ （2）底面的长和宽能否用含 x 的代数式表示？（用虚线画出纸盒 的底面） （3）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？ （4）请每位同学自己检验两根，发现什么？ （三）课内练习：第 40 页作业题第 3 题 （四） 合作学习: 一轮船以 30 Km/h 的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警 报，台风中心正以 20 Km/h 的速度由南向北移动。已知距台风中心 200 Km 的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得 BC=500Km，BA=300 Km。 （1）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方
教学程序与策略 法来判断? (2)如果你认为轮船会进入台风影响区,那么从接到警报开始,经多少 时间就进入台风影响区? (3)如果把航速改为10Km/h,结果怎样? 提示:(1)若以接到台风警报开始,经t时轮船到达Cl,台风中心到达 B1,那么船是否受到台风影响与什么有关系? (2)当BC1符合什么条件时,船会受到台风的影响? (3)你能用关于t的代数式表示BC1两点之间的距离吗? (4)你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗? (学生4人一组进行充分讨论并利用多媒体动画制作,让学生更容 易理解) (五)课堂小结:提问:通过本堂课的学习,你学会了什么? (六)布置作业:作业本2.3(2) 课本P40:作业题1,2必做。4,5,6选做
教 学 程 序 与 策 略 法来判断？ （2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少 时间就进入台风影响区？ （3）如果把航速改为 10 Km/h，结果怎样？ 提示：（1）若以接到台风警报开始，经 t 时轮船到达 C1，台风中心到达 B1，那么船是否受到台风影响与什么有关系？ （2）当 B1C1 符合什么条件时，船会受到台风的影响？ （3）你能用关于 t 的代数式表示 B1C1 两点之间的距离吗？ （4）你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗？ （学生 4 人一组进行充分讨论并利用多媒体动画制作，让学生更容 易理解） （五）课堂小结：提问：通过本堂课的学习，你学会了什么？ （六）布置作业：作业本 2.3（2） 课本 P40：作业题 1 ，2 必做。4，5，6 选做