八下数学教 案
八下数学教案
第一章二次根式 1.1二次根式 ..(2) 1.2二次根式的性质 (3) 1.3二次根式的运算.………(11
第一章 二次根式 1.1 二次根式………………………………………………（2） 1.2 二次根式的性质…………………………………………（3） 1.3 二次根式的运算…………………………………….…（11）
课时授课计划 匚课题 1.1二次根式 经历二次根式概念的发生过程 课时 2.了解二次根式的概念 教学|3.理解二次根式何时有意义,何时无意义,会在简单情况下求根号内所 目标 有含字母的取值范围 4.会求二次根式的值 教学重点:二次根式的概念 教学 教学难点:例1的第(2)(3)题学生不容易理解。 教学程序与策略 知识回顾: 1、什么叫做平方根? 般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根 2、什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根,统称算术平根。 用√a(≥0)表示 讨论并解释:为什么a≥0? 新课教学 做一做:课本P4的填空√a 你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 象√a2+4√b-3√2s这样表示的算术平方根,且根号中含有字母 的代数式叫做二次根式 为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如 V2 例1求下列二次根式中字母a的取值范围 (3)ya-33 解:(1)由a+1≥0得,a≥-1 ∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数 (2)由 >0,得1-2a>0。即a< ∴字母a的取值范围是小于的实数
课 时 授 课 计 划 课 题 1.1 二次根式 课 时 教 学 目 标 1.经历二次根式概念的发生过程 2.了解二次根式的概念 3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所 有含字母的取值范围 4.会求二次根式的值 教 学 设 想 教学重点： 二次根式的概念 教学难点：例 1 的第（2）（3）题学生不容易理解。 教 学 程 序 与 策 略 一、知识回顾： 1、什么叫做平方根？ 一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。 2、什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。 用 a(a 0) 表示 讨论并解释：为什么 a≥0 ？ 二、新课教学 做一做：课本 P 4 的填空 你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 象 这样表示的算术平方根，且根号中含有字母 的代数式叫做二次根式 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如 2 1 3 解：（1）由 a+1≥0 得，a≥-1 ∴字母 a 的取值范围是大于或等于-1 的实数 （2）由 1 2a 1 − ＞0，得 1-2a＞0。即 a< 2 1 , ∴字母 a 的取值范围是小于 2 1 的实数 (1 1; ) a + ( ) 1 2 ; 1 2 − a ( ) 2 3 ( 3) . a − 2 a + 4 b −3 2s 2 a + 4 b −3 2s 求下列二次根式中字母a的取值范围：
(3)因为无论a取何值,都有(a-3)2≥0,所以a的取值范围是全体实数 说明:求字母的取值范围实质是:转化为解不等式(组) 练习:求下列二次根式中字母a的取值范围: (1)√a+3:(2) (3) 当x=-4时,求二次根式√1-2x的值 解:将x=-4代入二次根式得 2x 说明:与求代数式的值类比 课内练习:p5T1T2 提高 1、若二次根式x的值为3,求x的值 2.物体自由下落时,下落距离h(米)可用公式h=5t2来估计,其中t (秒)表示物体下落所经过的时间. (1)把这个公式变形成用h表示t的公式 (2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落,落到地面需几秒(精确到0.1 秒)? 、课堂小结:由学生总结,教师适当提问补充。 谈一谈:本节课你有什么收获? 四、作业:作业本(1);课本作业题
（3）因为无论 a 取何值，都有（a-3）2≥0,所以 a 的取值范围是全体实数 说明：求字母的取值范围实质是：转化为解不等式（组） 练习： 求下列二次根式中字母 a 的取值范围： 当 x = -4 时，求二次根式 的值 解：将 x = -4 代入 二次根式得 = 9 = 3 说明：与求代数式的值类比。 课内练习：p 5 T1 T2 提高： 2.物体自由下落时，下落距离 h（米）可用公式 h=5t2 来估计,其中 t （秒）表示物体下落所经过的时间. （1）把这个公式变形成用 h 表示 t 的公式 （2）一个物体从 54.5 米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到 0.1 秒）? 三、课堂小结：由学生总结，教师适当提问补充。 谈一谈：本节课你有什么收获？ 四、作业：作业本（1）；课本作业题 ( ) ( ) ( ) 1 2 1 3; 2 ; 3 1. 3 a a a − + + − 1 2 − x 1、若二次根式 的值为3，求x的值. 2 x 1 2 − x
课时授课计划 匚课题 §1.2二次根式的性质(1) 1、经历二次根式的性质的发现过程,体验归纳、猜想的思想方法 课时2、了解二次根式的上述两个性质。 教学|3、会运用上述两个性质进行有关计算。 目标 教学重点:是理解二次根式的上述两个性质;教学难点:是灵活 教学运用上述两个性质进行有关计算。 设想 教学程序与策略 、回顾与引入 1、平方根的概念:一个数的平方等a(a≥0),则这个数叫做a的平方 根,记做±a,则(√G)=a 3、大家抢答 填空(2) 新课讲解 从熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质 4、性质一:(a)=a(a≥0) 5、能用几何图形作出直观解释吗?用正方形的面积 启发诱导数形结合思想 6、填空课本6页 、比较a2和有何关系?当a≥0时,va2=和a<0,va2= 先练习、再观察发现总结规律得出性质 (a>0) 8、性质二: -a<0) 课内练习()- 梳理知识使条理清楚,及时练习巩固
课 时 授 课 计 划 课 题 §1.2 二次根式的性质（1） 课 时 教 学 目 标 1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。 2、了解二次根式的上述两个性质。 3、会运用上述两个性质进行有关计算。 教 学 设 想 教学重点：是理解二次根式的上述两个性质；教学难点：是灵活 运用上述两个性质进行有关计算。 教 学 程 序 与 策 略 一、 回顾与引入 1、 平方根的概念：一个数的平方等 a （a≥0），则这个数叫做 a 的平方 根，记做 a ，则 ( a ) = a 2 2、( a ) = a 2 3、大家抢答 填空 ( ) = 2 2 ( ) = 2 13 = 2 7 1 二、新课讲解 从熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一 4、性质一： ( ) ( 0) 2 a = a a 5、能用几何图形作出直观解释吗？用正方形的面积 启发诱导数形结合思想 6、填空 课本 6 页 7、比较 2 a 和 a 有何关系？当 a≥0 时， 2 a ＝ 和 a﹤0， 2 a ＝ 先练习、再观察发现总结规律得出性质二 8、性质二： 9、课内练习 梳理知识使条理清楚，及时练习巩固 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ( ) ) 2 2 2 2 3 2 2 2 1 1 _____, 2 ______, 3 3 _____, 5 1 4 1 _____, 5 4 ____, 6 2 ____. 3 − = = − = = − = − − =