课时授课计划 §13二次根式的运算(1) 1.了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的 课时2.会进行简单的二次根式乘除运算 教学 目标 重点:二次根式的运算法则;例1(3)和例2的计算过程涉及多 教学种运算和运算法则,是本节教学的难点 设想 匚。教学程序与策略 复习归纳 三次根式的性()(G=0(23(。当10 (3)√ab=√a·√b(a≥0b≥0)(4) b (a≥0b>0) 想一想:你能计算吗?()2×√6(212×√3 (3)√1000×√0.1 (4)=×1=(5)√24 √10 比较你的计算方法,哪一种更简单 新课教学 1.归纳得出 二次根式的乘除运算法则 va·√b=√ab(a≥0.b≥0) Vb÷0,b>0) 2.例题学习 例1计算 1.3×10
课 时 授 课 计 划 课 题 §1.3 二次根式的运算（1） 课 时 教 学 目 标 1．了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的； 2．会进行简单的二次根式乘除运算。 教 学 设 想 重点：二次根式的运算法则；例 1（3）和例 2 的计算过程涉及多 种运算和运算法则，是本节教学的难点 教 学 程 序 与 策 略 一、复习归纳 二次根式的性质： （1） ( a ) = a 2 （2） = 2 a a 当 a≥0 －a 当 a≤0 （3） ab = a • b(a 0,b 0) （4） (a 0;b 0) b a b a = 想一想：你能计算吗？ 比较你的计算方法，哪一种更简单： 二、新课教学 1．归纳得出： 二次根式的乘除运算法则 a • b = ab(a 0;b 0) (a 0;b 0) b a b a = 2．例题学习 例 1 计算 (5) 24 3 3 2 2 3 (4) (3) 1000 0.1 (1) 2 6(2) 12 3 6 7 (3) 10 50 (2) 2 32 (1) 10 27 3 2 1 3 2 9 7 1.3 10 5.2 10
(1) (2) (3) 归纳二次根式的乘除运算的一般步骤:(1)运用法则,化归为根号内的 教学程序与策略 实数运算;(2)完成根号内乘除运算;(3)化简二次根式。 3、完成课内练习:课本P12页:第1、2题 例2:一个正三角形路标如图 若它的边长为2√2个单位,求这个路标的面积。 分析:要求路标的面积,应先求出BC边上的高 用勾股定理求高的算式中应注意二次根式的化简,强 调:计算结果中没有预定精确度要求,结果可以用 化简的二次根式表示。 5、课内练习课本P12页:第3题 、课堂小结 二次根式的运算(乘除运算)
A B C （1） （2） （3） 归纳二次根式的乘除运算的一般步骤：（1）运用法则，化归为根号内的 教 学 程 序 与 策 略 实数运算；（2）完成根号内乘除运算；（3）化简二次根式。 3、完成课内练习：课本 P12 页：第 1、2 题 4、例 2： 一个正三角形路标如图。 若它的边长为 个单位，求这个路标的面积。 分析：要求路标的面积，应先求出ＢＣ边上的高 用勾股定理求高的算式中应注意二次根式的化简，强 调：计算结果中没有预定精确度要求，结果可以用 化简的二次根式表示。 5、课内练习 课本 P12 页：第 3 题 三、课堂小结 二次根式的运算（乘除运算）: 2 2
a·vb=√ab(a≥0b≥0 ≥0,b>0) √bVb 四、布置作业 1:作业本(2) 2:课本P13页 作业题第1、2、3、4题 第5、6题选做。 课时授课计划 果题 §1.3二次根式的运算(2) 会进行二次根式的四则混合运算 课时|2,会应用整式的运算法则进行二次根式的运算 教学|3,体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法 目标 教学重点、难点:二次根式的四则混合运算是重点:整式的乘法公式和法则 设想 迁移到二次根式的运算是难点 教学程序与策略
a • b = ab(a 0;b 0) (a 0;b 0) b a b a = 四、布置作业 1: 作业本（2） 2：课本 P13 页 作业题第 1、2、3、4 题 第 5、6 题选做。 课 时 授 课 计 划 课 题 §1.3 二次根式的运算（2） 课 时 教 学 目 标 1，会进行二次根式的四则混合运算 2，会应用整式的运算法则进行二次根式的运算 3，体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法 教 学 设 想 重点、难点：二次根式的四则混合运算是重点；整式的乘法公式和法则 迁移到二次根式的运算是难点 教 学 程 序 与 策 略
问题的提出 (1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少? (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少 以下问题你能用同样的方法计算吗? ()3√2+4 (2)5+2(3)8+√18+4 运用以前所学知识进行总结 √8+√18+42 =2√2+32+42 (2+3+4)2 92 、新课教学 1.与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并 2.彗眼识真:下列计算哪些正确,哪些不正确? a+√b=a√b √a-√=√a-b aNa+bVa=(a+bva 1④3-12=√-G=0 3.例3先化简,再求出近似值(精确到0.01) 教学程序与策略 次根式加减运算的一般步骤是:先化简,再合并 4.例4计算 (1)27-36×2 V~3v3, (3)(√48-√27)÷√3 说明:(1)二次根式混合运算的运算次序是:先乘除,后加减 (2)整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。 (3)二次根式的运算结果能化简的必须化简
一、问题的提出 (1) 两 列 火 车 分 别 运 煤 2x 吨 和 3x 吨 , 问 这 两 列 火 车 共 运 多 少 ？ _______________ (2) 两 列 火 车 分 别 运 煤 2x 吨 和 3y 吨 , 问 这 两 列 火 车 共 运 多 少 ？ _______________ 以下问题你能用同样的方法计算吗？ 运用以前所学知识进行总结 二、新课教学 1．与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并. 2．彗眼识真：下列计算哪些正确，哪些不正确？ 3．例 3 先化简，再求出近似值（精确到 0.01） 教 学 程 序 与 策 略 二次根式加减运算的一般步骤是：先化简，再合并。 4．例 4 计算 说明：（1）二次根式混合运算的运算次序是：先乘除，后加减； （2）整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。 （3）二次根式的运算结果能化简的必须化简。 (1)3 2+4 2 (2) 5 + 2 (3) 8 + 18 + 4 2 ( ) 9 2 2 3 4 2 2 2 3 2 4 2 8 18 4 2 = = + + = + + + + 3 2 5 + = a b a b + = a b a b − = − a a b a a b a + = + ( ) 1 1 3 2 0 3 2 a a a a − = − = 3 1 1 3 1 12 − − (3).( 48 27) 3 3 3 6 8 3 (2). (1). 27 3 6 2 − • − −
5.例5计算 (1)(2√2-3√3)3√3+2√2) (2)(2-√2)3+22) 说明:多项式的乘法公式和法则同样适用于二次根式 6.归纳与猜想:观察下列各式及其验证过程: (1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想Ⅵs的变化结果并进行 验证 (2)针对上述各式反映的规律,写出n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等 式并进行验证。 7.提高题:(1)比较根式的大小.(2)已知a=√3 6+√4和7+13 b=√3-√2, 、课堂小结 求a2-ab+b的值 本堂课我们学到了什么新知识? 四、布置作业 (1)作业本;(2)书上A组,选做B组 课时授课计划 课题 1.3二次根式的运算(3) 1.熟练地运用二次根式的性质化简二次根式: 课时 2.会运用二次根式解决简单的实际问题; 教学 进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值 本节课的重点是:二次根式及其运算的实际应用;难点是:例7 教学涉及多方面的知识和综合运用,思路比较复杂。 设想
5．例 5 计算 说明：多项式的乘法公式和法则同样适用于二次根式。 6．归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程： ⑴ 按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变化结果并进行 验证 ⑵ 针对上述各式反映的规律，写出 n（n 为任意自然数，且 n≥2）表示的等 式并进行验证。 7．提高题：（1）比较根式的大小. （2） 三、课堂小结 本堂课我们学到了什么新知识？ 四、布置作业 （１）作业本；（２）书上Ａ组，选做Ｂ组 课 时 授 课 计 划 课 题 1.3 二次根式的运算(3) 课 时 教 学 目 标 1．熟练地运用二次根式的性质化简二次根式； 2．会运用二次根式解决简单的实际问题； 3．进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。 教 学 设 想 本节课的重点是：二次根式及其运算的实际应用；难点是：例 7 涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂。 4 4 15 (2).(2 2)(3 2 2) (1).(2 2 3 3)(3 3 2 2) − + − + 2 2 2 2 , 3 3 = + 3 3 3 3 8 8 = + 6 + 14和 7 + 13 . 3 2 3 2 求 2 2的值 ， 已知 ， a ab b b a − + = − = +