《通信原理》第七章模拟信号的数字传输习题 15.PCM系统与△M系统，如果输出信噪比都满足30B的要求，且f,=4k化，f=1k化 PCM係统： =2品=100 即262-e10w0-3 所以Ba=/.1g2=20k △M系统： =0.0423 N aw =1000=f=46.4k fR∫ 所uB-号-460=232 16.如果/fm=0.04,∫m=4k形，f=1k,误码率为P.,PCM係统的码位数N=5, 并使△M系统的传输带宽与PCM相同，试比较两系统的输出信噪比。 解 己知1f。=0.04,即f=0.04fm=0.16k形 又已知，Bcw=Baw,即fnN=0.5f所以f.=2Nfn=10fm △M系统： ()-164x0+252 1 PCM係统： (}-g60+职 1 17.已知△M调制系统接收端输入码组是c(m)=11101010000000101111,共二十位码元， ∫=16kt,6=150mV,绘出解调器输出波形x,(. 院 第74页
《通信原理》第七章 模拟信号的数字传输 习题 第74页 15. PCM 系统与 ΔM 系统，如果输出信噪比都满足 30dB 的要求，且 f kHz f kHz m = 4 , k =1 比较 PCM 系统与 ΔM 系统所需的带宽。 解：输出信噪比都满足 30dB，即 S/N=1000 f kHz f B N S PCM PCM m m B f PCM q m / lg 2 20 2 3 B lg 2 lg1000 3 2 2 1000 2 = = = = = = 所以 即 系统： f kHz f kHz f f f N S M M s s k m s M q 46400 23.2 2 1 2 1 B 0.04 1000 46.4 2 3 = = = = = = 所以 系统： 16. 如 果 f 1 / fm = 0.04, fm = 4kHz, f k =1kHz,误码率为Pe ,PCM系统的码位数N = 5， 并使 ΔM 系统的传输带宽与 PCM 相同，试比较两系统的输出信噪比。 解： PCM M m s s m m m m B B f N f f Nf f f f f f kHz , 0.5 2 10 1 / 0.04, 1 0.04 0.16 = = = = = = = 又已知， 即 所以 已知 即 e e N P S PCM N P S M 9.76 10 4 1 1.64 10 2.5 1 4 3 + = + = − − 系统： 系统： 17. 已知 ΔM 调制系统接收端输入码组是 c(n)=11101010000000101111，共二十位码元， f s =16kHz, =150mV,绘出解调器输出波形xr (t)。 解：
《通信原理》第七章模拟信号的数字传输习题 (o) 111110 00010:00 :1111 18.已知△M调制系统中，低通滤波器的截止频率为300-3400z,求在不过载条件下，该系 统输出的最大信噪比SNR,假定,=10k化，32k止.64k化。 解 f。=3400-300=3100k取财=300： 所以SNRe=8元了广ja 3f =10k SNR =1.06=0.255dB 当f,=32kt:5NR=34.7476=15.409dB 当f,=64kh:SWR=277.97=24.44dB 19.已知输入语音信号中含最高音频分量∫m=34k比，幅度为1V。如果=32k化，则 增量调制量化器的量阶△=？ 保为了不生L分 即Amn=y,A2列H=4, 所以A=2可=0668 20.已知输入信号x()=at,抽样频率f,=1/T,量化间隔△=26，求临界斜率过载时 6=?解：临界过载时：斜率a=A-20 T.T 所以6=aT2 第75页
《通信原理》第七章 模拟信号的数字传输 习题 第75页 18. 已知 ΔM 调制系统中，低通滤波器的截止频率为 300-3400Hz,求在不过载条件下，该系 统输出的最大信噪比 SNR，假定 f s =10kHz,32kHz,64kHz。 解： f kHz SNR dB f kHz SNR dB f kHz SNR dB f f f f f f f Hz f Hz s s s B s B s B 64 : 277.97 24.44 32 : 34.7476 15.409 10 : 1.06 0.255 0.038 8 3 SNR 3400 300 3100 300 max max max 2 3 2 3 max 2 = = = = = = = = = = = − = = 当 当 当 所以 取 19. 已知输入语音信号中含最高音频分量 f 3.4kHz, 1V f 32kHz, H = 幅度为 。如果 s = 则 增量调制量化器的量阶 Δ=？ 解：为了不产生过载失真，要求 dt Ts dm t max ( ) V f f A f A f f s H s H s 0.668 2 max , 2 = = = = 所以 即 20. 已知输入信号 x(t)=at，抽样频率 f s =1/Ts，量化间隔 = 2 ，求临界斜率过载时 δ=？解：临界过载时：斜率 Ts Ts a 2 = = 所以 = aTs /2
《通信原理》第七章模拟信号的数字传输习题 2L,求A律PCM的最大量化间隔△max与最小量化间隔△min的比值。 解：因为△m=128A,△mn=2A 所以，4■=64 4 22.计算L=32电平线性P0M系统在信道误码率P=10-2,10-3,106情况下该系统的信噪比。 解信项比sR=亭=1+-P025号 当P.=10-2,SWR=2.5×10 当P=10-3,SWR=2.5x102 当P=10-6,SWNR=2.5×105 23.若输入A律PCM编码器的正弦信号为x(t)=sin(1600t),抽样序列为 x()=sin(0.2rn),n=0,1,2.·。求n=0,1,2,3时，PCM编码器的输出码组序列y(m)。 解：n-0:sin(2I×0) 所以y0F1000000 n=1,sim[1600×sim0.2π×2048=2028.8，所以为0)=11111111 n=2,sm1600r×sim(0.2π×2】×2048=-1692.3，所为(2)=01111010 n=3,s1600×sim0.2π×3×2048=-1692.3，所以3)=01111010 24.若输入A律PCM编码器的正弦信号为x(t)=sin(1600It),抽样序列为 x()=sin(0.2n),n=0,1,2.。求n=0,1,2,3时，PCW编码器的输出码组序列y()。 解：第1子带0-800H业属于低通信号，所以它的抽样频率为 f1=2fm=(2×800)E=1600t 第2子带是带通信号，B=800Hz,并且每个子带的最高频率都是带宽的整数 倍所以他们的抽样频率相等，都是带宽的2倍，即 f2=∫a=f4=2B=(2×800)H=1600t 25.12路载波电话信号占有频率范围为60-1082，求出其最低抽样频率∫，m=? 解：信号带宽B-(108-60)Hz48Hz 第76页
《通信原理》第七章 模拟信号的数字传输 习题 第76页 21. 求 A 律 PCM 的最大量化间隔 Δmax 与最小量化间隔 Δmin 的比值。 解： ' min ' 因为 max = 128 , = 2 所以， 64 min max = 22. 计算 L=32 电平线性 PCM 系统在信道误码率 2 3 6 10 ,10 ,10 − − − Pe = 情况下该系统的信噪比。 解： L Pe Pe S L SNR 1 0.25 1 4( 1) 2 2 2 + − = = 信噪比 10 , 2.5 10 2 = = − 当Pe SNR 3 2 = 10 , = 2.510 − 当Pe SNR 6 5 = 10 , = 2.510 − 当Pe SNR 23. 若 输入 A 律 PCM 编 码 器 的正 弦信 号为 x(t)=sin(1600πt) ,抽 样 序 列 为 x(n)=sin(0.2πn),n=0,1,2.。求 n=0,1,2,3 时，PCM 编码器的输出码组序列 y(n)。 解：n=0：sin(2π 0) 所以 y(0)=1000000 n =1,sin[1600 sin( 0.2)]2048 = 2028.8,所以y(1) =11111111 n = 2,sin[1600 sin( 0.2 2)]2048 = −1692.3,所以y(2) = 01111010 n = 3,sin[1600 sin( 0.2 3)]2048 = −1692.3,所以y(3) = 01111010 24. 若 输入 A 律 PCM 编 码 器 的正 弦信 号为 x(t)=sin(1600πt) ,抽 样 序 列 为 x(n)=sin(0.2πn),n=0,1,2.。求 n=0,1,2,3 时，PCM 编码器的输出码组序列 y(n)。 解：第 1 子带 0-800Hz 属于低通信号，所以它的抽样频率为 f f Hz Hz s1 = 2 m = (2800) =1600 第 2 子带是带通信号，B=800Hz，并且每个子带的最高频率都是带宽的整数 倍所以他们的抽样频率相等，都是带宽的 2 倍，即 f f f B Hz Hz s2 = s3 = s4 = 2 = (2800) =1600 25. 12 路载波电话信号占有频率范围为 60-108Hz，求出其最低抽样频率 ? f s min = 解：信号带宽 B=(108-60)Hz=48Hz