学 二)相关图:又称散点图。将x置于横轴上,y置于 纵轴上,将(xy)绘于坐标图上。用来反映两变 量之间相关关系的图形。 广告费(万元) 3033 年销售收入(百万元)1212 3S1圖m 40 30 20 10 0 20406080100 广告费(万元) 7-16合
7-16 ( 二)相关图：又称散点图。将x置于横轴上，y置于 纵轴上，将（x,y）绘于坐标图上。用来反映两变 量之间相关关系的图形。 广告费（万元） 30 33 33 40 56 58 65 72 80 80 90 年销售收入（百万元） 12 12 12 13 14 14 20 22 26 26 30 0 10 20 30 40 0 20 40 60 80 100 广告费（万元） 销售收入（百万元）
第二节简单线性相关与回归分析 、相关系数及其检验 (一)相关系数的定义 1简单相关系数:在线性条件下说明两个变 量之间相关关系密切程度的统计分析指标, 简称相关系数。 若相关系数是根据总体全部数据计算的, 称为总体相关系数,记为p 若是根据样本数据计算的,则称为样本相 关系数,记为r 7-17
7-17 第二节 简单线性相关与回归分析 一、相关系数及其检验 (一)相关系数的定义 1.简单相关系数：在线性条件下说明两个变 量之间相关关系密切程度的统计分析指标， 简称相关系数。 • 若相关系数是根据总体全部数据计算的， 称为总体相关系数，记为 • 若是根据样本数据计算的，则称为样本相 关系数，记为 r
学 总体相关系数的定义式是: Cov(X,Y) (7.1) √var(X)ar(Y) 式中,Cov(是变量X和y的协方差; Var(秒和var(分别为变量和F的方差。 总体相关系数是反映两变量之间线性相关程度的一种特征值, 表现为一个常数。 7-18鲁
7-18 总体相关系数的定义式是： ρ＝ ( ) ( ) ( , ) Var X Var Y Cov X Y （7.1） 式中，Cov（X，Y）是变量 X 和 Y 的协方差； Var(X)和 Var(Y)分别为变量 X 和 Y 的方差。 总体相关系数是反映两变量之间线性相关程度的一种特征值， 表现为一个常数
学 样本相关系数的定义公式是: ∑(X1-X)(Y1-Y (7.2) V∑(X1-X)2(x1-Y)2 上式中,X和分别是X和Y的样本平均数。 样本相关系数是根据样本观测值计算的,抽取的样本不同, 其具体的数值也会有所差异。 容易证明,样本相关系数是总体相关系数的一致估计量。 7-19
7-19 样本相关系数的定义公式是： − − − − = 2 2 ( ) ( ) ( )( ) X X Y Y X X Y Y r t t t t （7.2） 上式中，X 和Y 分别是Ｘ和Ｙ的样本平均数。 样本相关系数是根据样本观测值计算的，抽取的样本不同， 其具体的数值也会有所差异。 容易证明，样本相关系数是总体相关系数的一致估计量
平样本相关系数的定义公式实质 Xv 0O x y 式中:2=2(x=xXy-) ,是变量x和y 的协方差。 ,是变量的标准差。 σ,=E(D)2,是变量y的标准差。 n 7-20
7-20 x y x y r 2 = 式中： n x x y y xy 2 ( − )( − ) = ，是变量 x 和 y 的协方差。 n x x x − = 2 （ ) ，是变量 x 的标准差。 n y y y − = 2 ( ) ，是变量 y 的标准差。 样本相关系数的定义公式实质