蚂蚁A→B的路线 想一想: 蚂蚁走哪一条路线最近?
B A d A A' B A B B A O 想一想： 蚂蚁走哪一条路线最近？ A' 蚂蚁A→B的路线
若已知圆柱体高为12cm,底面半径为3cm, π取3,则 AB2=122+(3×3)2 AB=15 B A3兀 B 侧面展开图 12 12 A 方法归纳】立体图形中求两点间的最短距离,一般 把立体图形展开成平面图形,连接两点,根据两点之 间线段最短确定最短路线
若已知圆柱体高为12 cm，底面半径为3 cm， π取3，则: B A 3 O 12 侧面展开图 12 3π A B 15 12 (3 3) 2 2 2 = = + AB AB 【方法归纳】立体图形中求两点间的最短距离，一般 把立体图形展开成平面图形，连接两点，根据两点之 间线段最短确定最短路线. A' A
典例精析 例1有一个圆柱形油罐,要以A点环绕油罐建梯子,正 好建在A点的正上方点B处,问梯子最短需多少米?(已 知油罐的底面半径是2m,高AB是5m,π取3) B B A A 解:油罐的展开图如图,则AB'为梯子的最短距离. AA=2×3×2=12,AB=5, AB'=13.即梯子最短需13米
例1 有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正 好建在A点的正上方点B处，问梯子最短需多少米?(已 知油罐的底面半径是2 m，高AB是5 m，π取3） A B A B A' B' 解：油罐的展开图如图，则AB'为梯子的最短距离. ∵AA'=2×3×2=12, A'B'=5, ∴AB'=13. 即梯子最短需13米. 典例精析
数学思想: 转化 立体图形 平面图形 展开
数学思想： 立体图形 平面图形 转化 展开
变式1:当小蚂蚁爬到距离上底3cm的点E时,小明同学 拿饮料瓶的手一抖,那滴甜甜的饮料就顺着瓶子外壁滑 到了距离下底3cm的点F处,小蚂蚁到达点F处的最短路 程是多少?(π取3) 8 cm 8 cm E F F 底面周长16cm
变式1：当小蚂蚁爬到距离上底3cm的点E时，小明同学 拿饮料瓶的手一抖，那滴甜甜的饮料就顺着瓶子外壁滑 到了距离下底3cm的点F处，小蚂蚁到达点F处的最短路 程是多少？（π取3） E F E F