景德镇市2017-2018学年度上学期期中质量检测试卷 八年级数学 命题人:余建华、马小宇 申校人:刘倩 三|四五六|总分 得分 卟:说明:本卷共六大题,全卷共24题,满分120分(含附加题),考试时间为100分钟 、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分每题只有一个正确的选项 1.在实数√6,-2 丌3.14 1.61中,有理数有 个 B.2 D.4个 2.下列各组数分别为一个三角形三边的长,其中能构成直角三角形的一组是(▲) B.2,3,4 C.3,4,5 3.点A(-3,3)与点B(-3,-1)两点之间的距离为 B.2 D.4 4.割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法:随着圆内接正多 边形边数的增加,它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积,“割之弥细,所失 弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.试用这个方法解决 问题:如图,圆O的内接多边形面积为2,圆O的外切多边形面积为25,则下 列各数中与此圆的面积最接近的是 (▲) A B.√6 √8 D 5.小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图),若她 以大门为坐标原点,向右与向上分别为x、y轴正方向建立坐标系,其它四大景点 大致用坐标表示肯定错误的是 (▲) A.熊猫馆(1,4)B.猴山(6,1)C.驼峰(5,-2)D.百草园(5,-3) 6.如图,将两个大小、形状完全相同的△ABC和△AB℃拼在一起,其中点A与点A 重合,点C落在边AB上,连接BC.若∠ACB=∠ACB′=90°,AC=BC=3,则 BC的长度为 A.3√3 B.6 C.32 D.√21 (A2A 驼峰 第4题图 第5题图 第6题图
景德镇市 2017-2018 学年度上学期期中质量检测试卷 八年级数学 命题人：余建华、马小宇 审校人：刘 倩 说 明：本卷共六大题，全卷共 24 题，满分 120 分（含附加题），考试时间为 100 分钟 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.每题只有一个正确的选项） 1．在实数 6 ， 3 3 ( 2) - ， 3 - ， 3.14 3 - ，1.61 中，有理数有 （ ▲ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ▲ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 3．点 A( 3,3) - 与点 B( 3, 1) - - 两点之间的距离为 （ ▲ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多 边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失 弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．试用这个方法解决 问题：如图，圆 O 的内接多边形面积为 2，圆 O 的外切多边形面积为 2.5，则下 列各数中与此圆的面积最接近的是 （ ▲ ） A． 3 B． 6 C． 8 D． 10 5．小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她 以大门为坐标原点，向右与向上分别为 x、y 轴正方向建立坐标系，其它四大景点 大致用坐标表示肯定错误的是 （ ▲ ） A．熊猫馆 (1, 4) B．猴山 (6,1) C．驼峰 (5, 2) - D．百草园 (5, 3) - 6．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′拼在一起，其中点 A′与点 A 重合，点 C′落在边 AB 上，连接 B′C．若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则 B′C 的长度为 （ ▲ ） A．3 3 B．6 C．3 2 D． 21 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图
答案 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) √8+√2 8.点P(4,-1)关于y轴的对称点坐标为 9.在Rt△ABC中,斜边BC=1,则AB2+AC2+BC2 10.比较大小: 1(填写“>”或“<”); 11.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直 角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形 A、B、C的边长分别为6cm、5cm、5cm,则正方形D 的边长为 第11题图 12.在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(3,4),连接 AB两点并过点A作直线l与直线AB夹角45°.设直线l与y轴交于点P,则点P的 坐标可能为 三、解答题(本大题共4小题,每小题各5分,共20分) 13.(本题共2小题,每小题3分) (1)实数a、b在数轴上的对应点如图所示,请你化简va-Vb2-√a-b)2: (2)已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,若AB=5,CD=3,求BC的长 14.计算:(2017-m)+2
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 7． 8 2 + = ； 8．点 P(4, 1) - 关于 y 轴的对称点坐标为 ； 9．在 Rt△ABC 中，斜边 BC = 1 ，则 2 2 2 AB AC BC ++= ； 10．比较大小： 15 1 3 - 1 （填写“＞”或“＜”）； 11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直 角三角形，其中最大的正方形的边长为 10cm，正方形 A、B、C 的边长分别为 6cm、5cm、5cm，则正方形 D 的边长为 cm； 12．在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 A 的坐标为 (4,0) ，点 B 的坐标为 (3,4) ，连接 AB 两点并过点 A 作直线 l 与直线 AB 夹角 45°．设直线 l 与 y 轴交于点 P，则点 P 的 坐标可能为 ． 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题各 5 分，共 20 分） 13．（本题共 2 小题，每小题 3 分） （1）实数 a、b 在数轴上的对应点如图所示，请你化简 2 2 2 a b a b - - - ( ) ； （2）已知△ABC 中，AB＝AC，CD⊥AB 于 D，若 AB＝5，CD＝3，求 BC 的长． 14．计算： 0 1 (2017 ) 2 16 4 12 3 - - + - - ? ? ． 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 第 11 题图
15.图1、图2、图3是三张形状大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边 长均为1,线段AB的端点均在小正方形的顶点上.请仅用无刻度的直尺在网格内完 成下列作图: (1)如图1,请以线段AB为斜边作等腰直角△ABC (2)如图2,请以线段AB为底边作等腰△ABD,且使得腰长为有理数 图2 16·如图,在平面直角坐标系中描出下面各点:A(35),:: B(2,0),C(3,5),D(3,-5) (1)点A在第 象限,它到x轴的距离为 (2)将点A向左平移 个单位,它与点D重合 (3)点B关于直线AC的对称点坐标为 (4)点C与点D连线段恰好穿过坐标原点O,该线段长度 四、(本大题共4小题,每小题各7分,共28分) 17.解方程:(1)(2x-12=√6: (2)8(x3+1)=-56 18.已知,如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=4,以斜边AC为底边作等腰
15．图 1、图 2、图 3 是三张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边 长均为 1，线段 AB 的端点均在小正方形的顶点上．请仅用无刻度的直尺在网格内完 成下列作图： （1）如图 1，请以线段 AB 为斜边作等腰直角△ABC； （2）如图 2，请以线段 AB 为底边作等腰△ABD，且使得腰长为有理数； 16．如图，在平面直角坐标系中描出下面各点： A(3, 5) - ， B(2,0)，C(3,5) ， D( 3, 5) - - ． （1）点 A 在第 象限，它到 x 轴的距离为 ； （2）将点 A 向左平移 个单位，它与点 D 重合； （3）点 B 关于直线 AC 的对称点坐标为 ； （4）点 C 与点 D 连线段恰好穿过坐标原点 O，该线段长度 为 ． 四、（本大题共 4 小题，每小题各 7 分，共 28 分） 17．解方程：（1） 2 (2 1) 16 x - = ； （2） 3 8( 1) 56 x + = - ． 18．已知，如图，Rt△ABC 中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝4，以斜边 AC 为底边作等腰三 图 1 图 2
角形ACD,腰AD刚好满足AD∥BC,并作腰上的高AE (1)求证:AB=AE (2)求等腰三角形的腰长CD 19.如图,在平面直角坐标系,Aa10),B(b,0),C(12),且√2a+4与a+2b-4 互为相反数 (1)求实数a与b的值 (2)在x轴的正半轴上存在一点M,使SDoM24c 请通过计算求出点M的坐标; (3)在坐标轴的其他位置是否存在点M,使 SpcoM2DABC 仍然成立?若存在,请直接写出符合题意的点M的坐标 0.已知2a+4的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是3,√13的小数部分为c (1)分别求出a,b,c的值 (2)求c2+ac+bc+1的平方根 五、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
角形 ACD，腰 AD 刚好满足 AD∥BC，并作腰上的高 AE． （1）求证：AB＝AE； （2）求等腰三角形的腰长 CD． 19．如图，在平面直角坐标系， A a( ,0) ，B b( ,0) ，C( 1, 2) - ，且 2 4 a + 与 a b + - 2 4 互为相反数． （1）求实数 a 与 b 的值； （2）在 x 轴的正半轴上存在一点 M，使 1 2 COM ABC S S D D = ， 请通过计算求出点 M 的坐标； （3）在坐标轴的其他位置是否存在点 M，使 1 2 COM ABC S S D D = 仍然成立？若存在，请直接写出符合题意的点 M 的坐标． 20．已知 2 4 a+ 的立方根是 2，3 1 a b + - 的算术平方根是 3， 13 的小数部分为 c ． （1）分别求出 abc , , 的值； （2）求 2 c ac bc + + + 1 的平方根． 五、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
21.已知二次根式-x-2 (1)求使得该二次根式有意义的x的取值范围: 2)已知√为最简二次根式,且与5为同类二次根式,求x的值,并求出 这两个二次根式的积 22.如图MN是一条东西朝向的笔直的公路,C是位于该公路上的一个检测点,一辆长 为9m的小货车BD行驶在该公路上.小王位于检测点C正西北方向的点A处观察 小货车,某时刻他发现车头D与车尾B分别距离他10m与17m (1)过点A向MN引垂线,垂足为E,请利用勾股定理找出线段AE、DE与AE、BE 之间所满足的数量关系 (2)在上一问的提示下,继续完成下列问题: ①求线段DE的长度 ②该小货车的车头D距离检测点C还有多少米?MB DE C 六、附加题(本大题共1小题,共20分)
21．已知二次根式- - x 2 ． （1）求使得该二次根式有意义的 x 的取值范围； （2）已知- - x 2 为最简二次根式，且与 5 2 为同类二次根式，求 x 的值，并求出 这两个二次根式的积． 22．如图 MN 是一条东西朝向的笔直的公路，C 是位于该公路上的一个检测点，一辆长 为 9m 的小货车 BD 行驶在该公路上．小王位于检测点 C 正西北方向的点 A 处观察 小货车，某时刻他发现车头 D 与车尾 B 分别距离他 10m 与 17m． （1）过点 A 向 MN 引垂线，垂足为 E，请利用勾股定理找出线段 AE、DE 与 AE、BE 之间所满足的数量关系； （2）在上一问的提示下，继续完成下列问题： ①求线段 DE 的长度； ②该小货车的车头 D 距离检测点 C 还有多少米？ 六、附加题（本大题共 1 小题，共 20 分） M E N A B D C