第九章地震波动力学 第一节弹性波的波动方程 弹性纵波和弹性横波
第九章 地震波动力学 第一节 弹性波的波动方程 二、弹性纵波和弹性横波
弹性纵波和弹性横波 弹性纵波和弹性横波是弹性波的两种基本形 式。 在纵波情况下,质点的振动方向和波的传播 方向一致。这时,波所经过的介质只发生体积的 胀缩;也就是说,介质的位移矢量场是无旋的 我们有时也将纵波称为胀缩波,无旋波或P波。 在横波情况下,质点的振动方向和波的传播 方向垂直。这时,波所绎过的介质只发生剪切和 旋转运动,也就是说,介质的位移矢量场是无源 的
弹性纵波和弹性横波是弹性波的两种基本形 式。 在纵波情况下，质点的振动方向和波的传播 方向一致。这时，波所经过的介质只发生体积的 胀缩；也就是说，介质的位移矢量场是无旋的。 我们有时也将纵波称为胀缩波，无旋波或P波。 在横波情况下，质点的振动方向和波的传播 方向垂直。这时，波所经过的介质只发生剪切和 旋转运动，也就是说，介质的位移矢量场是无源 的。 二、弹性纵波和弹性横波
体积应变所满足的波动方程 Y20 1a26 a t (9-1-23) 角位移矢量ω所满足的波动方程 12 V3 at (9-1-29) 可见,体积应变和角位移矢量d分别满足 纵波和横波的波动方程。这意味着它们分别以 纵波和横波的形式传播
第九章地震波动力学 第一节弹性波的波动方程 三、位移矢量场的标位和矢位
第九章 地震波动力学 第一节 弹性波的波动方程 三、位移矢量场的标位和矢位
般情况下,位移矢量场既不是无旋的也不是无源 的。但根据数学场论中的定理,我们可以将位移矢量 场分解为无旋的和无源的两部分,即 PtSs (9-1-30) 其中S和S:分别满足(9-1-8)和(9-1-15)式。 如果所考虑的介质区域是单连通的,还可以找 到一标量场和一矢量场或,使得 sp=grad p (9-1-31) ss=curly (9-1-32) 由此可得s= grad go+curl或(9-1-33 g和ψ分别称为位移矢量场的标位和矢位 它们分别与纵波和横波相对应
一般情况下，位移矢量场既不是无旋的也不是无源 的。但根据数学场论中的定理，我们可以将位移矢量 场分解为无旋的和无源的两部分，即