弹性力学的基本方程: 1.运动平衡方程 ao ac ar +6>+tpg=p a ar a v a2+2+2+pg=P2 (9-1-1) ar 32++=2+pg2=a2 其中u,,w为介质位移在x,y,z三个方向上的分量; rryy s xy、ry、x为应力分量; gx、gy、g2为体力密度分量;P为介质密度
弹性力学的基本方程： 1. 运动平衡方程
2.几何方程 O au, a . dr 9 y ar dy Jy A 00X3 (9-1-2) 9y2 92 ax ax 其中Ex、ey、E2、exy、eyg、ex为应变分量
2. 几何方程
3.虎克定律(适用于各向同性的完全弹性介质) 0xx=x0-+ 2uExz Try=uezy yy=A0+2uEyy, Tyx=ue (9-1-3) 02=10+2/en2,x=pex 其中λ和g为介质的拉梅系数; O为体积应变=2+如+ (9-1-4) dy a
3. 虎克定律（适用于各向同性的完全弹性介质）
将(9-1-2)式代入(9-1-3)式消去应变分量,再 将结果代入(9-1-1)式,可得均匀各向同性完全弹性 介质运动的位移方程为: ao a 2u AV2u+(a+RartPgx-=p at a0 AV2+(+r)+g,=p。2 at' (9-1-5) V2+(+)+pg,=2p2 式中V2为拉普拉斯 Laplace)算符,Ⅴ2-a2,92,a2
将(9-1-2)式代入(9-1-3)式消去应变分量，再 将结果代入(9-1-1)式，可得均匀各向同性完全弹性 介质运动的位移方程为：
写成矢量形式: uV2 5+(+grad (div s)+eg=p9(9-1-6) (9-1-6)或(9-1-5)式称为弹性波的波动方 程
(9-1-6)或(9-1-5)式称为弹性波的波动方 程。 写成矢量形式：