二.电阻应变式传感器 (一)金属电阻应变片 工作原理:把应变片粘固在弹性元件表面上,电阻丝长度l截面积A随弹性元 件一起变形,其阻值发生相应变化。 电阻应变片结构 (1)把直径为0.025mm的康铜或镍铬合金丝,粘贴在绝缘的基片和覆盖层之 间,由引出导线接于电路上。(图3-7) (2)用栅状金属箔片代替栅状金属丝。用光刻技术制造,其线条均匀,尺寸 准确,阻值一致性好。箔片约厚1~10mm。(图3-8) 应用范围:测量力、应变、位移、加速度、扭矩等 特点:(1)体积小(2)动态响应快(3)测量准确高(4)使用方便 KDI
二．电阻应变式传感器 应用范围：测量力、应变、位移、加速度、扭矩等 特点：（1）体积小 （2）动态响应快（3）测量准确高 （4）使用方便 （一）金属电阻应变片 电阻应变片结构 （1）把直径为0.025mm的康铜或镍铬合金丝，粘贴在绝缘的基片和覆盖层之 间，由引出导线接于电路上。（图3-7） （2）用栅状金属箔片代替栅状金属丝。用光刻技术制造，其线条均匀，尺寸 准确，阻值一致性好。箔片约厚1~10 μm。 （图3-8） 工作原理：把应变片粘固在弹性元件表面上，电阻丝长度 l、截面积A 随弹性元 件一起变形，其阻值发生相应变化。 6
由于电阻值R 式中l,0,A——分别为长度、电阻率和截面积 由于,口,A将随电阻丝的变形而变化,上面为三元变量方程。 对上式求微分 dR Op R R l+dA+dp al 64 (3-4) 式中A=m2,所以dR= 1Z+ nrdr t dR dl 2dr dp dR= ro dr d 2dr dp (35) R 式中 =E电阻丝轴向相对应变(或称纵向应变) d=-yd电阻丝径向相对应变(或称横向应变) -电阻丝电阻率相对变化,与电阻丝所手正应力a有关 y—材料泊松比 KDI
由于电阻值 A l R = 由于l,ρ, A将随电阻丝的变形而变化，上面为三元变量方程。 对上式求微分 d R dA A R dl l R dR + + = （3-4） 式中 ，所以 2 A = r d r l rdr r l dl r dR 2 2 2 2 2 ( ) + − = + d r l dr r l dl r dR 2 3 2 2 = − + ) 2 ( d r dr l dl dR = R − + d r dr l dl R dR = − + 2 （3-5） 式中 l, ρ, A——分别为长度、电阻率和截面积 式中 l = ——电阻丝轴向相对应变（或称纵向应变） dl ——电阻丝径向相对应变（或称横向应变） l dl r dr = − ——电阻丝电阻率相对变化，与电阻丝所手正应力σ有关。 d ——材料泊松比 7
=o= Ea (3-7) 式中E电阻丝材料的弹性模量 λ压阻系数,与材质有关 将式(36)(3-7)代入式(3-5),则有 dR E+2yE+EE=(1+2y e)e R (3-8) 式中(1+2y)E项是电阻丝几何尺寸变化所引起的。 AEE项是由电阻丝的电阻率随应变而引起的,金属丝电阻率变化很小可忽略。 式(3-8)可简化为a=(1+2y)E (3 R 式(3-9)表明电阻相对变化率与应变成正比。比值S称为应变系数或灵敏度 dR R 1+2y=常数 (3-10) 制造应变片中S在1736之间,几种常用电阻丝材料物理性能见表3-2, 般市场上电阻应变片标准为60,120,350,600,10009等。 KDI
E d = = （3-7） 式中 E——电阻丝材料的弹性模量 λ——压阻系数，与材质有关 将式（3-6）（3-7）代入式（3-5），则有 2 E (1 2 E) R dR = + + = + + （3-8） 式中 (1+2γ)ε项是电阻丝几何尺寸变化所引起的。 λEε项是由电阻丝的电阻率随应变而引起的，金属丝电阻率变化很小可忽略。 式（3-8）可简化为 (1+ 2 ) R dR （3-9） 式（3-9）表明电阻相对变化率与应变成正比。比值 Sg称为应变系数或灵敏度。 = = 1+ 2 = l dl R dR Sg 常数 （3-10） 制造应变片中 Sg在1.7~3.6之间，几种常用电阻丝材料物理性能见 表3-2，一 般市场上电阻应变片标准为60，120，350，600，1000 Ω等。 8
(二)半导体应变片典型半导体应变片结构见图3-9 工作原理:半导体材料的电阻率p对多种影响因素都很敏感,其中包括应力。 半导体应变片的压阻系数λ大,使式(3-8)中几何尺寸变化项 (1+2y)e远小于电阻率变化项λEe,式(38)可简化为 dR ranEe (3-11) dR 灵敏度为 Sn==R≈AE (3-12) 这一数值比金属丝式大50~70倍,几种常用的半导体材料特性见表3-3 优点:(1)灵敏度高(2)可与后续电路及多种传感器集成 缺点:(1)温度稳定性差(2)灵敏度分散度大(由于晶向杂质等因数) (3)非线性大 小结:(1)金属丝电阻应变片利用导体形变引起电阻变化。 (2)半导体应变片是利用半导体电阻率变化而引起电阻的变化。 KDI
（二）半导体应变片 典型半导体应变片结构见 图3-9 工作原理：半导体材料的电阻率ρ对多种影响因素都很敏感，其中包括应力。 半导体应变片的压阻系数λ大，使式（3-8）中几何尺寸变化项 (1+2γ)ε远小于电阻率变化项λEε ，式（3-8）可简化为 E R dR （3-11） 灵敏度为 E l dl R dR Sg = （3-12） 这一数值比金属丝式大50~70倍， 几种常用的半导体材料特性见 表3-3 优点： （1）灵敏度高 （2）可与后续电路及多种传感器集成 缺点：（1）温度稳定性差（2）灵敏度分散度大（由于晶向杂质等因数） （3）非线性大 小结：（1）金属丝电阻应变片利用导体形变引起电阻变化。 （2）半导体应变片是利用半导体电阻率变化而引起电阻的变化。 9
(三)电阻应变片传感器应用实例 1.直接用来测定结构的应变或应力 例如:研究机械、桥梁建筑等某些构件在工作状态下的受力、变形情况。 可用不同形状的应变片,贴在构件的预定部位,测得构件的拉、压应力 扭矩等为结构设计,应力校核或构件破坏的预测提供可靠实验数据。 2.将应变片贴在弹性体上作为测量力、位移、加速度等物理参数的传感器。 示例见图3-11上述各种传感器从本质上讲均为受力,产生弹性变形,导致 电阻应变片阻值发生变化,再经二次仪表转换为电压(或电流)信号输出。 说明:(1)由应变片测出的是构件或弹性体上某出的应变,通过换算(或标定) 才能得到应力、力或位移。 标定 (2)应变片是粘贴在弹性元件上才能正常工作的。所以粘贴工艺(胶、 贴前处理、固化处理、防潮等)至关重要。 贴片工艺 (3)动态测量时,应考虑弹性元件和应变片的动态特性。动态特性 (4)温度对电阻值的变化影响不容忽略,考虑温度补偿。温度补偿 KDI 10
（三）电阻应变片传感器应用实例 1．直接用来测定结构的应变或应力 例如：研究机械、桥梁建筑等某些构件在工作状态下的受力、变形情况。 可用不同形状的应变片，贴在构件的预定部位，测得构件的拉、压应力、 扭矩等为结构设计，应力校核或构件破坏的预测提供可靠实验数据。 2．将应变片贴在弹性体上,作为测量力、位移、加速度等物理参数的传感器。 示例见图3-11。上述各种传感器从本质上讲均为受力，产生弹性变形，导致 电阻应变片阻值发生变化，再经二次仪表转换为电压（或电流）信号输出。 说明:（1）由应变片测出的是构件或弹性体上某出的应变，通过换算（或标定） 才能得到应力、力或位移。 标 定 （2）应变片是粘贴在弹性元件上才能正常工作的。所以粘贴工艺（胶、 贴前处理、固化处理、防潮等）至关重要。 贴片工艺 （3）动态测量时，应考虑弹性元件和应变片的动态特性。 动态特性 （4）温度对电阻值的变化影响不容忽略，考虑温度补偿。 温度补偿 10