专业基础实验 近似得到水与圆柱电极表面分界处的电压值U1(取U2≈U1,或把U2代入公式 (1)中反算出U1,或在计算时公式(1)中的a值取1.2)。 6.在坐标板上选取某个半径为r的同心圆,在该圆周上选取若干个测量点 (至少五个点)。用探针测出这些点的电压Ur 7.此圆即为长同轴电缆横截面中静电场的一个等位线。此等位线应具有的理 论电压可由式(1)求出,在用式(1)进行计算时,U的值用U1代替。其上各点 的平均实测电压与理论电压间的误差即为该次测量的误差。 8换取不同半径的同心圆,重复以上测量至少四次。注意选取的不同半径r 不要全部都集中在小半径的范围内。 9.各次实测电压误差的平均值,即为本次实验总的误差 10.依据电力线与等位线处处垂直的原理,描绘出静电场分布图。 (二)平行板间的静电场 平行板间静电场的示意见图2。 图2平行板的模型及静电场分布 实验步骤 1.把上个实验中所用电极从水槽中取出。把两块平行板(长度均为160m, 两平行板间距离约为80-120m)对称放入水槽中合适的位置(具体位置自定 并记录其坐标。并用导电连杆将其压住,使其接触良好 把实验箱上的电源接到水槽的两个电极A,B,并施加电压U 3.用探针沿槽底的坐标均匀地选取若干个(至少8个点,平行板内部至少 选2个,平行板上下两端电力线弯曲的部分至少各选3个点,可多测量几个点 测量点越多,可以更为准确的描出电力线。)电压同为Ui的等位点。记下这些点 的坐标值。 注意:测量点不需要选取两平行板外端位置的值,也即取点时不要靠近外槽 的大金属圆环。 4.换取不同的U值,重复以上测量至少四次,其中所选U值在整个电势分 布中最好是等间隔的,并分居在平行板中间两侧 5.根据以上测量,画出静电场分布图
专业基础实验 - 9 - 近似得到水与圆柱电极表面分界处的电压值 U1（取 U1.2≈U1，或把 U1.2代入公式 （1）中反算出 U1，或在计算时公式（1）中的 a 值取 1.2)。 6.在坐标板上选取某个半径为 r 的同心圆，在该圆周上选取若干个测量点 （至少五个点）。用探针测出这些点的电压 Ur。 7.此圆即为长同轴电缆横截面中静电场的一个等位线。此等位线应具有的理 论电压可由式（1）求出，在用式（1）进行计算时，U0的值用 U1代替。其上各点 的平均实测电压与理论电压间的误差即为该次测量的误差。 8.换取不同半径的同心圆，重复以上测量至少四次。注意选取的不同半径 r 不要全部都集中在小半径的范围内。 9.各次实测电压误差的平均值，即为本次实验总的误差。 10.依据电力线与等位线处处垂直的原理，描绘出静电场分布图。 （二）平行板间的静电场 平行板间静电场的示意见图 2。 图 2 平行板的模型及静电场分布 实验步骤： 1. 把上个实验中所用电极从水槽中取出。把两块平行板（长度均为 160mm， 两平行板间距离约为 80-120mm）对称放入水槽中合适的位置（具体位置自定） 并记录其坐标。并用导电连杆将其压住，使其接触良好。 2. 把实验箱上的电源接到水槽的两个电极 A，B，并施加电压 U0。 3. 用探针沿槽底的坐标均匀地选取若干个（至少 8 个点，平行板内部至少 选 2 个，平行板上下两端电力线弯曲的部分至少各选 3 个点，可多测量几个点， 测量点越多，可以更为准确的描出电力线。）电压同为 Ui 的等位点。记下这些点 的坐标值。 注意：测量点不需要选取两平行板外端位置的值，也即取点时不要靠近外槽 的大金属圆环。 4. 换取不同的 U 值，重复以上测量至少四次，其中所选 U 值在整个电势分 布中最好是等间隔的，并分居在平行板中间两侧。 5. 根据以上测量，画出静电场分布图
专业基础实验 (三)模拟长平行圆柱间的静电场(选做) 2d 图3长平行圆柱的模型及静电场分布 上述的长直同轴电缆内静电场基本上被封闭在电极之内,电极外电场极弱, 所以模拟比较准确。本次测绘的长平行圆柱间的静电场见图3。由于水槽的面积 有限,水槽边缘的电流线无法流到水槽外部去,只能平行于水槽壁流动,无法模 拟无限大空间内的电力线分布,这样,水槽边缘部分的模拟失真较大,只有中央 部分的测绘才是比较准确的。 实验步骤如下 1.把上个实验中的两个平行板从水槽中取出。 2.把两个大的圆柱(半径均为14m)放在导电杆下合适的位置(具体位置 自定,中心距大致为4-5cm),并用导电连杆将其分别压住,使其接触良好。 3.把实验箱上的电源接到水槽的两个电极A,B施加电压Uo 4.测量坐标(0,-1)点的电压值,并记录此值Ui。 5.用探针沿槽底的坐标均匀地选取若干个电压同为Ui的等位点。记下这些 点的坐标值 6.换取不同的坐标点,如(-1,-1:+1,+1等) 7.根据以上测量,画出静电场分布图。 (四)模拟长圆柱与平板之间的静电场(选做) 其静电场如图4所示 图4圆柱与平行板的模型及静电场分布 实验步骤如下 1.把上个实验中的两个圆柱从水槽中取出,把一个半径为14mm的圆柱和 块平行板(长度均为160m)放入水槽中合适的位置。并用导电连杆将其压住。 2.把实验箱上的电源接到水槽的两个电极A,B,并施加电压U 3.用探针沿槽底的坐标均匀地选取若干个电压同为Ui的等位点。记下这些 点的坐标值。 换取不同的U值,重复以上测量
专业基础实验 - 10 - （三）模拟长平行圆柱间的静电场（选做） 图 3 长平行圆柱的模型及静电场分布 上述的长直同轴电缆内静电场基本上被封闭在电极之内，电极外电场极弱， 所以模拟比较准确。本次测绘的长平行圆柱间的静电场见图 3。由于水槽的面积 有限，水槽边缘的电流线无法流到水槽外部去，只能平行于水槽壁流动，无法模 拟无限大空间内的电力线分布，这样，水槽边缘部分的模拟失真较大，只有中央 部分的测绘才是比较准确的。 实验步骤如下： 1. 把上个实验中的两个平行板从水槽中取出。 2. 把两个大的圆柱（半径均为 14mm）放在导电杆下合适的位置（具体位置 自定，中心距大致为 4-5cm），并用导电连杆将其分别压住，使其接触良好。 3. 把实验箱上的电源接到水槽的两个电极 A，B 施加电压 U0。 4. 测量坐标（0，-1）点的电压值，并记录此值 Ui。 5. 用探针沿槽底的坐标均匀地选取若干个电压同为 Ui 的等位点。记下这些 点的坐标值。 6. 换取不同的坐标点，如（-1，-1；+1，+1 等）； 7. 根据以上测量，画出静电场分布图。 （四）模拟长圆柱与平板之间的静电场（选做） 其静电场如图 4 所示。 图 4 圆柱与平行板的模型及静电场分布 实验步骤如下： 1. 把上个实验中的两个圆柱从水槽中取出，把一个半径为 14mm 的圆柱和一 块平行板（长度均为 160mm）放入水槽中合适的位置。并用导电连杆将其压住。 2. 把实验箱上的电源接到水槽的两个电极 A，B，并施加电压 U0。 3. 用探针沿槽底的坐标均匀地选取若干个电压同为 Ui 的等位点。记下这些 点的坐标值。 4. 换取不同的 U 值，重复以上测量
专业基础实验 根据以上测量,画出静电场分布图 (五)模拟示波管内聚焦电极间的静电场(选做) 为了让仪器和测量简单一些,对实验作了如下简化:由于所测静电场是轴对 称的,故只测半个静电场的电位分布,见图5中的右边蘗紗 导电杆 图5聚焦电极模型 图6聚焦电极的安装示意图 实验步骤: 1.将两个“L”形聚焦电极放入水槽(如图6所示),用导电杆压住两个电 2.把水槽的A,B两端调高,C,D两端调低,使水槽里的水形成一边厚, 一边薄的楔形。E,F连线表示水槽中水的边界,边界上部无水。 3.为了调出一个左右两边一样厚的楔行水层,以保证能真实地模拟聚焦电 场,注意此时水准泡中的气泡应位于图6所示的位置,既不偏左,也不偏右,同 时还应测量“L”形电极下端的水深,保证左右两个电极同处位置的水深一致。 为了提高测量精度,水的深度应尽量大一些。 4.调整完毕后,按照实验三的步骤,测绘出聚焦电极的若干条等位线。 5.依据等位线,测绘出电力线的分布。 五、实验注意事项 1.实验前应将水槽坐标板和电极等清洗干净。 2.水槽水平调节时应先让水平泡斜对面的支点悬空,调节其它三个支点, 将水槽调节好水平后,再把悬空的支点落实。 3.测量时应保持探针和水面垂直,否则会引起测量误差。 4.接线时应注意电源输出的红色插孔接到水槽上的红色插孔。 5.做除实验一以外的其它实验时,应将水槽里面的大圆环取出。 六、思考题 1.用稳恒电流场模拟静电场的依据是什么? 2.电力线与等位线有何关系?电力线起于何处?止于何处? 3.电极的电导率为什么要远大于电介质的电导率? 4.改变电源输出的频率,对模拟的效果会有什么影响,从理论上加以分析
专业基础实验 - 11 - 5. 根据以上测量，画出静电场分布图。 （五）模拟示波管内聚焦电极间的静电场（选做） 为了让仪器和测量简单一些，对实验作了如下简化：由于所测静电场是轴对 称的，故只测半个静电场的电位分布，见图 5 中的右边虚线框。 图 5 聚焦电极模型 图 6 聚焦电极的安装示意图 实验步骤： 1. 将两个“L”形聚焦电极放入水槽（如图 6 所示），用导电杆压住两个电 极。 2. 把水槽的 A，B 两端调高，C，D 两端调低，使水槽里的水形成一边厚， 一边薄的楔形。E，F 连线表示水槽中水的边界，边界上部无水。 3. 为了调出一个左右两边一样厚的楔行水层，以保证能真实地模拟聚焦电 场，注意此时水准泡中的气泡应位于图 6 所示的位置，既不偏左，也不偏右，同 时还应测量“L”形电极下端的水深，保证左右两个电极同处位置的水深一致。 为了提高测量精度，水的深度应尽量大一些。 4. 调整完毕后，按照实验三的步骤，测绘出聚焦电极的若干条等位线。 5. 依据等位线，测绘出电力线的分布。 五、实验注意事项 1. 实验前应将水槽坐标板和电极等清洗干净。 2. 水槽水平调节时应先让水平泡斜对面的支点悬空，调节其它三个支点， 将水槽调节好水平后，再把悬空的支点落实。 3. 测量时应保持探针和水面垂直，否则会引起测量误差。 4. 接线时应注意电源输出的红色插孔接到水槽上的红色插孔。 5. 做除实验一以外的其它实验时，应将水槽里面的大圆环取出。 六、思考题 1. 用稳恒电流场模拟静电场的依据是什么？ 2. 电力线与等位线有何关系？电力线起于何处？止于何处？ 3. 电极的电导率为什么要远大于电介质的电导率？ 4. 改变电源输出的频率，对模拟的效果会有什么影响，从理论上加以分析
专业基础实验 实验3电磁波的布拉格衍射 、实验目的 用模拟晶体使微波发生布拉格衍射,从中认识微波的光学性质,学习Ⅹ射 线晶体结构分析的基本知识。 、实验原理与说明 1、晶体结构与密勒指数 固体物质可分成晶体和非晶体两类。组成晶体的微粒(原子、分子或离子 有规则地、周期性地排列成一定的结晶格子,简称晶格。晶体格点距离的数量级 是10-0m,与X射线的波长数量级相当 图1立方晶格最简单的晶格是立方体结构 这种晶格只要用一个边长为a的正立方体沿3个直角坐标轴方向重复即可 得到整个空间点阵(图1),a就称做点阵常数。通过任一格点,可以画出全同 的晶面和某一晶面平行,构成一组晶面,所有的格点都在一族平行的晶面上而无 遗漏。这样一族晶面不仅平行,而且等距,各晶面上格点分布情况相同。为了区 分晶体中无限多族的平行晶面的方位,人们采用密勒指数标记法。先找出晶面在 ⅹ、y、z3个坐标轴上以点阵常量为单位的截距值,再取3截距值的倒数比化 为最小整数比(h:k:l),这个晶面的密勒指数就是(hkl)。当然与该 面平行的平面密勒指数也是(hkl)。例如:某晶面在3个坐标轴的截距分别 为3、4、2(见图2)。取倒数比为1/3:1/4:1/2,乘以分母的最 小公倍数12,得最小整数比为4:3:6,所以此平面的密勒指数为(436)。 再如截距为X=1,Y=∞,Z=∞的平面,密勒指数为(100)。利用密勒 指数可以很方便地求出一族平行晶面的间距。对于立方晶格,密勒指数为(hk 1)的晶面族,其面间距dk1可按下式计算: h2+k+l
专业基础实验 - 12 - 实验 3 电磁波的布拉格衍射 一、实验目的 用模拟晶体使微波发生布拉格衍射，从中认识微波的光学性质，学习Ｘ射 线晶体结构分析的基本知识。 二、实验原理与说明 1、晶体结构与密勒指数 固体物质可分成晶体和非晶体两类。组成晶体的微粒（原子、分子或离子） 有规则地、周期性地排列成一定的结晶格子，简称晶格。晶体格点距离的数量级 是 10-10ｍ，与Ｘ射线的波长数量级相当。 图 1 立方晶格最简单的晶格是立方体结构 这种晶格只要用一个边长为ａ的正立方体沿３个直角坐标轴方向重复即可 得到整个空间点阵（图 1），ａ就称做点阵常数。通过任一格点，可以画出全同 的晶面和某一晶面平行，构成一组晶面，所有的格点都在一族平行的晶面上而无 遗漏。这样一族晶面不仅平行，而且等距，各晶面上格点分布情况相同。为了区 分晶体中无限多族的平行晶面的方位，人们采用密勒指数标记法。先找出晶面在 ｘ、ｙ、ｚ３个坐标轴上以点阵常量为单位的截距值，再取３截距值的倒数比化 为最小整数比（ｈ∶ｋ∶ｌ），这个晶面的密勒指数就是（ｈｋｌ）。当然与该 面平行的平面密勒指数也是（ｈｋｌ）。例如：某晶面在３个坐标轴的截距分别 为３、４、２（见图 2）。取倒数比为１／３∶１／４∶１／２，乘以分母的最 小公倍数１２，得最小整数比为４∶３∶６，所以此平面的密勒指数为（４３６）。 再如截距为Ｘ＝１，Ｙ＝∞，Ｚ＝∞的平面，密勒指数为（１００）。利用密勒 指数可以很方便地求出一族平行晶面的间距。对于立方晶格，密勒指数为（ｈｋ ｌ）的晶面族，其面间距ｄｈｋｌ可按下式计算：
业基础实验 图2一个晶面的密勒指数 图3布拉格反射 图3表示立方晶格在x—y平面上的投影,其中实线表示(100)面与 x一y平面的交线,虚线与点画线分别表示(110)面和(120)面与x 平面的交线。由图不难看出 a=小1+0+0 √√+1+0 5+2+0 2、微波布拉格衍射 根据用Ⅹ射线在晶体内原子平面族的反射来解释X射线衍射效应的理论, 如有一单色平行于Ⅹ射线束以掠射角θ入射于晶格点阵中的某平面族,例如图3 所示之(100)晶面族产生反射,相邻平面间的波程差为 PQtqr=2 d100si ne 式中d100是(100)平面族的面间距。若程差是波长的整数倍,则二反射 波有相长干涉,即因满足 n1=2dsine(n=1, 2, 而得到加强。此式即布拉格方程,它规定了衍射的X射线从晶体射出的方位 对每个格点位置上有相同类型原子的简单立方结构,随着间距d的减小(例 如从d110到d120),在每个晶面上的原子数目也减少,反射就变得弱些。 当用单色波对处于特定方位的晶体进行分析时,随着掠射角θ的改变,可得 到一个反射光强度的分布。最强的反射峰对应的θ角值也即布拉格衍射角。如有 几个满足布拉格定律的晶面族产生反射,其弱者可视为总强度分布的本底 本实验是仿照X射线入射真实晶体发生衍射的基本原理,人为的制做了 个方形点阵的模拟晶体,以微波代替X射线,使微波向模拟晶体入射,观察从 不同晶面上点阵的反射波产生干涉应符合的条件。这个条件就是式(1)。衍射 线在所考虑的晶面反射线方向。在式(1)中采用入射线与晶面的夹角0(即通 称的掠射角),我们这里采用入射线与晶面法线的夹角a(即通称的入射角), 这时布拉格方程为 n=2 dcos(n=1,2,……) 这样处理为了在实验时方便,因为当被研究晶面的法线与分光仪上度盘的 0刻度一致时,入射线与反射线的方向在度盘上有相同的示数,不容易搞错
专业基础实验 - 13 - 图 2 一个晶面的密勒指数 图 3 布拉格反射 图 3 表示立方晶格在ｘ—ｙ平面上的投影，其中实线表示（１００）面与 ｘ—ｙ平面的交线，虚线与点画线分别表示（１１０）面和（１２０）面与ｘ— ｙ平面的交线。由图不难看出， 2、微波布拉格衍射 根据用Ｘ射线在晶体内原子平面族的反射来解释Ｘ射线衍射效应的理论， 如有一单色平行于Ｘ射线束以掠射角 θ 入射于晶格点阵中的某平面族，例如图 3 所示之（１００）晶面族产生反射，相邻平面间的波程差为 ＰＱ＋ＱＲ＝２ｄ１００ｓｉｎθ 式中ｄ１００是（１００）平面族的面间距。若程差是波长的整数倍，则二反射 波有相长干涉，即因满足 nλ=2dsinθ（n=1,2，……） （１） 而得到加强。此式即布拉格方程，它规定了衍射的Ｘ射线从晶体射出的方位。 对每个格点位置上有相同类型原子的简单立方结构，随着间距ｄ的减小（例 如从ｄ１１０到ｄ１２０），在每个晶面上的原子数目也减少，反射就变得弱些。 当用单色波对处于特定方位的晶体进行分析时，随着掠射角 θ 的改变，可得 到一个反射光强度的分布。最强的反射峰对应的 θ 角值也即布拉格衍射角。如有 几个满足布拉格定律的晶面族产生反射，其弱者可视为总强度分布的本底。 本实验是仿照 X 射线入射真实晶体发生衍射的基本原理，人为的制做了一 个方形点阵的模拟晶体，以微波代替 X 射线，使微波向模拟晶体入射，观察从 不同晶面上点阵的反射波产生干涉应符合的条件。这个条件就是式（1）。衍射 线在所考虑的晶面反射线方向。在式（1）中采用入射线与晶面的夹角 θ（即通 称的掠射角），我们这里采用入射线与晶面法线的夹角 α（即通称的入射角）， 这时布拉格方程为 nλ=2dcosα（n=1,2，……） （2） 这样处理为了在实验时方便，因为当被研究晶面的法线与分光仪上度盘的 0 0 刻度一致时，入射线与反射线的方向在度盘上有相同的示数，不容易搞错