§92有导体时静电场的分析方法 ●导体放入静电场中 重新分布//导体上的电荷分 导体的电荷 布影响电场分布 高斯定理 电平衡状态电势 电荷守恒 静电平衡条件
z导体放入静电场中： 导体放入静电场中： §9-2 有导体时静电场的分析方法 有导体时静电场的分析方法 导体的 电 荷 重新分布 导体上的电荷分 布影响电场分布 布影响电场分布 静电平衡状态 高斯定理 电势 电荷守恒 静电平衡条件
「例1半径为R的不带电导体球附近有 点电荷+q,它与球心O相距l,求(1)导 体球上感应电荷在球心处产生的电场强 度及此时球心处的电势;(2)若将导体球 接地,球上的净电荷为多少? +q 解:(1)建立如图所 d 示的坐标系 十qx设导体球表面 感应出电荷士q
[ 例1]半径为 R的不带电导体球附近有一 的不带电导体球附近有一 点电荷 + q ，它与球心 O相距 d ， 求(1) 导 体球上感应电荷在球心处产生的电场强 体球上感应电荷在球心处产生的电场强 度及此时球心处的电势； 度及此时球心处的电势；(2)若将导体球 接地，球上的净电荷为多少？ 接地，球上的净电荷为多少？ R O − − − − − + + + + + + q ' − q ' 解 :(1)建立如图所 示的坐标系 设导体球表面 感应出电荷 ± q ’ + q x d
球心O处场强为零,是士q”的 电场和q的电场叠加的结果 即E E+E′=0 R +g E"=-E= 2 (-i) ArEd. 4re d 因为所有感应电荷在O处的电势为 " d q TePo
球心 O处场强为零，是 处场强为零，是 ± q ’ 的 电场 和 q的电场叠加的结果 的电场叠加的结果 E = E + E ′ v v v 0 E E v v ∴ ' = − = 0 ( )] 4 [ 2 0 i d q v = − − πε i d q v 2 4πε 0 = 即 因为所有感应电荷在 因为所有感应电荷在 O处的电势为 ∫± = ' 0 4 d ' ' q R q V πε = 0 R O − − − − − + + + + + + q' − q' + q d
而q在O处的电势为=~9 Aed V。=+p"= A汇E0 (2)导体球接地:设球上的净电荷为q q + =0 Ae d 4e r R +9 解得q1=--,q
而 q 在 O处的电势为 d q V 0 4πε = ' ∴ V0 = V + V d q 0 4πε = (2)导体球接地：设球上的净电荷为 导体球接地：设球上的净电荷为 q 1 R q d q V 0 1 0 0 4πε 4πε = + = 0 q d R 解得 q 1 = − R O + q d 1 q R O − − − − − + + + + + + q' − q' + q d
「例2两块放置很近的大导体板,面积均为 ,试讨论以下情况空间的电场分布及导 体板各面上的电荷面密度 ()两板所带电荷等值异号;a12004 (2)两板带等值同号电荷; (3)两极板带不等量电荷。 解:板上电荷均匀分布在 板表面上 四个表面上的电荷面密度分 别为G、G2、G和
[例2]两块放置很近的大导体板，面积均为 两块放置很近的大导体板，面积均为 S，试讨论以下情况空间的电场分布及导 试讨论以下情况空间的电场分布及导 体板各面上的电荷面密度。 体板各面上的电荷面密度。 (1)两板所带电荷等值异号； 两板所带电荷等值异号； (2)两板带等值同号电荷； 两板带等值同号电荷； (3)两极板带不等量电荷。 两极板带不等量电荷。 四个表面上的电荷面密度分 四个表面上的电荷面密度分 别为σ1、σ2、σ3和σ4 σ 1 σ 2 σ 3 σ 4 解：板上电荷均匀分布在 板上电荷均匀分布在 板表面上