计算机数据及其编码技术 李幼民制作 2004年9月
计算机数据及其编码技术 李幼民 制作 2004年9月
数制及其转换(1) 数制 数制是计数的方式,某种计数方式中采用多少个“基 数”,我们就把它称为*进制,如十进制有09共10个基数。 同时,在计数中每逢基数值就向前进一,例如:29加 个位逢10,向前进一,变成30 常用的数制有:二进制、八进制、十六进制 数制的表示 1、在数值后添加一个表示进制的符号 十进制后加D;如:486D二进制后加B:如:10110B 八进制后加O,如:7530十六进制后加H;如:5E3H 2、在数值上加括号表示 十进制没有符号;二进制表示为(10110)2;八进制表示为(56)等
数制 一、数制及其转换（1） 数制的表示 1、在数值后添加一个表示进制的符号 十进制后加D；如：486D 二进制后加B; 如：10110B 八进制后加O; 如：753O 十六进制后加H; 如：5E3H 2、在数值上加括号表示 十进制没有符号；二进制表示为(10110)2；八进制表示为(56)8等 数制是计数的方式，某种计数方式中采用多少个“基 数”，我们就把它称为**进制，如十进制有0—9共10个基数。 同时，在计数中每逢基数值就向前进一，例如：29加一， 个位逢10，向前进一，变成30。 常用的数制有：二进制、八进制、十六进制
数制及其转换(2) 了按“权”展开法: 十进制中的--按“权”展开 例如:4520=4*103+5*102+2*101+0*10 其中:4、5、2、0位基数;10时进制;而10的?次幂就是这个基数为上的权 其他进制种的-按“权”展开 例如:4520)=4*83+5*82+2*81+0*8 其中:4、5、2、0位基数:8时进制;而8的?次幂就是这个基数为上的权。 这种方法通用于任何进制数转换为十进制数
一、数制及其转换（2） 按“权” 展开法： 其他进制种的----按“权” 展开 十进制中的----按“权” 展开 例如：4520=4*103+5*102+2*101+0*100 其中：4、5、2、0位基数；10时进制；而10的？次幂就是这个基数为上的权。 例如: 4520)8=4*83+5*82+2*81+0*80 其中：4、5、2、0位基数；8时进制；而8的？次幂就是这个基数为上的权。 这种方法通用于任何进制数转换为十进制数
数制及其转换(3) 整除法 整乘法 法则:一个十进制数转换成为其他法则:一个十进制数转换成为其他 进制的数,小数点前,采用除以进进制的数,小数点后,采用乘以进 制,取余数的反向排列值。 制,取整数的正向排列值。 例如:求45=(101101)2 例如:0.75=(0.11) 2|45 0.75 222 11 0反正1 2 同同 2 2 取取 22 值值 1.0 这种方法通用于十进制数转换为任何进制数
整除法 一、数制及其转换（3） 整乘法 法则：一个十进制数转换成为其他 进制的数，小数点前，采用除以进 制，取余数的反向排列值。 法则：一个十进制数转换成为其他 进制的数，小数点后，采用乘以进 制，取整数的正向排列值。 例如：求45=（ ）2 例如：0.75=（ ）2 2 45 22 1 2 11 0 2 5 1 2 2 2 1 1 反 向 取 值 101101 0.75 2 1 1.5 2 1 1.0 0.11 正 向 取 值 0 这种方法通用于十进制数转换为任何进制数
、数制及其转换(4) 八进制与十六进制的互换 例如:求(675)8=()16 八进制数对 解:∵(6)8=(110) 应3位二进 (7)g=(111) 2 制 (5) (101) (675)8=(110,111,101)2 (110,111,101)2=(0001,1011,1101)2 (0001),=(1) 16 (1011),=(B) 十六进制数对 16 (1101)2=(D)16 应4位二进制 (0001,1011,1101),=(1BD) 16 ∴(675)8=(1BD)16
八进制与十六进制的互换 一、数制及其转换（4） 例如：求（675）8 = ( )16 解：∵（6）8 =（110）2 ∵（7）8 =（111）2 ∵（5）8 =（101）2 ∴（675）8 =（110，111，101）2 ∵ （110，111，101）2 =（0001，1011，1101）2 ∵ （0001）2 = （1）16 ∵ （1011）2 = （B）16 ∵ （1101）2 = （D）16 ∴ （0001，1011，1101）2 = （1BD）16 ∴ （675）8 =（1BD）16 八进制数对 应3位二进 制 十六进制数对 应4位二进制