《土力学》课程教学资源（试卷习题）2018年全国注册岩土工程师专业考试试题专业案例（下午卷，含答案）

2018年注册岩土专业考试专业案例真题解析（下午卷） 受压情形 偏心距e 基底压力计算 承载力验算 轴心受压 e=0 A心 B≤f A 小偏心受压 0<es30 A必，∑4 psf. (矩形基础) 3<es% A==∑X_∑M Pmx≤1.2j 大小偏心临 2N=2p, 界状态 8 pkmx≤1.2f 0 大偏心受压 e% 2∑N (矩形基础) 3la Puma 51.2f ∑M∑M 3la(受力面积)=b(全基底面积)-脱空面积（零应力区）； 基础底面抵抗矩W:矩形基础W=b2/6;条形基础W=b2/6: 圆形基础W=d132(圆形基础偏心距验算按e≤V%-%) (2)小偏心增加一个30分界点，即0<≤30=0.0333b,只需验算p≤f: 30<es%,只需验算nm≤12。 (3)对于大偏心受压，因为基底已部分脱空，基底实际受力面积(A=3l),但是计 算装底平均压力应按基底全面积(A)计算：A-+。 A 最大偏心压力：nm-25+G1,可知nm≥2n,可知2 p 5 Pom1.2以→ns06 3al 时，必然P≤f。 (4)需要掌握使用科学计算机解方程的能力。 【考底】基础宽度 【2018D6】圆形基础上作用于地面处的竖向力N,=1200kN,基础直径3m,基础埋深2.5m, 地下水位埋深4.5m。基底以下的土层依次为：厚度4m的可塑黏性土、厚度5m的淤泥质 黏土，基底以上土层的天然重度为17N1m,基础及其上土的平均重度为20kN/m。 已如可塑黏性土的地基压力扩散线与垂直线的夹角为23°，则淤泥质黏土层顶面处的附加 压力最接近于下列何值？ (A)20kPa (B)39kPa (C)63kPa (D)88kPa

2018 年注册岩土专业考试专业案例真题解析（下午卷） 受压情形 偏心距 e 基底压力计算 承载力验算 轴心受压 e=0 k k N p A   k a p f  小偏心受压 （矩形基础） 30 b 0＜e  k max k min k k k k N M p A W N M p A W         k a p f  30 6 b b ＜e  max 1.2 k a p f  大小偏心临 界状态 6 b e= max min 2 =2 0 k k k k N p p A p   max 1.2 k a p f  大偏心受压 （矩形基础） 6 b e＞ max 2 3 k k N p la   max 1.2 k a p f  式中： k k k k k M M F G e N       ， 2 b a e   ； 3la（受力面积）=lb（全基底面积）  脱空面积（零应力区）； 基础底面抵抗矩 W ：矩形基础 2 W lb = / 6 ；条形基础 2 W b= / 6 ； 圆形基础 3 W d = / 32  （圆形基础偏心距验算按 W 8 d e A   ） （2）小偏心增加一个 30 b 分界点，即 0.0333 30 b 0＜e b   ，只需验算 k a p f  ； 30 6 b b ＜e  ，只需验算 max 1.2 k a p f  。 （3）对于大偏心受压，因为基底已部分脱空，基底实际受力面积（ A al  3 ），但是计 算基底平均压力应按基底全面积（A）计算： k k k F G p A   ； 最大偏心压力： max 2( ) 3 k k k F G p al   ，可知 max 2 k k p p  ，可知 max 2 1.2 0.6 k k a k a p p f p f     时，必然 k a p f  。 （4）需要掌握使用科学计算机解方程的能力。 【考点】基础宽度 【2018D6】圆形基础上作用于地面处的竖向力 Nk =1200kN，基础直径 3m，基础埋深 2.5m， 地下水位埋深 4.5m。基底以下的土层依次为：厚度 4m 的可塑黏性土、厚度 5m 的淤泥质 黏土，基底以上土层的天然重度为 17 3 kN m/ ，基础及其上土的平均重度为 20 3 kN m/ 。 已如可塑黏性土的地基压力扩散线与垂直线的夹角为 23°，则淤泥质黏土层顶面处的附加 压力最接近于下列何值？ （A）20kPa （B）39kPa （C）63kPa （D）88kPa

2018年注册岩土专业考试专业案例真题解析（下午卷） 【答案】B 【八零教育解答】根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011): (1)①根据公式(5.2.2-1) P-N+G=_ N. 1200 A 74+%d-34974+20x25=21985wa ②基础底面处土的自重压力值：p.=yh=∑yh=d=17×2.5=42.5Pa (2)参公式(5.2.7-2)(52.7-3)，圆形基础，软弱下卧层顶面处的附加压力值 πD214 2 (D2zano.) P:= oaa-(o2ja-a -气2x4xm23,21985-42=902a,故连B 3 【八零教育评析】(1)软弱下卧层项面处经深度修正后的地基承载力特征值公式 f=∫+nYm(h0.5)和软弱下卧层顶面处土的自重压力值公式Pe=y人=∑y,h中， y:指软弱下卧层顶面至地面的重度加权平均重度，地下水位以下取浮重度；h指软弱下 卧层顶面至地面的距离（深度修正使用的深度）。 (2)基础底面处土的自重压力值公式P=y,h=∑yh中，y指基础底面至地面的重 度加权平均重度，地下水位以下取浮重度：h指基础底面至地面的距离。 (3)软弱下卧层项面处的附加压力值计算公式如下表 基础形状 扩散前基础底面积A “基底四周扩散后面积(A~P h 条形基础 P.b2an(pB.) 矩形基础 P.=(zam)(b2zanPP.) 圆形基础 D Ap+2aao(n-p） 公式中，：指基础底面至软弱下卧层顶面的距离。如下图

2018 年注册岩土专业考试专业案例真题解析（下午卷） 【答案】B 【八零教育解答】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011）： （1）①根据公式（5.2.2-1） 2 2 1200 20 2.5 219.85 / 4 3.14 3 / 4 k K k k G N G N p d kPa A D            ②基础底面处土的自重压力值： 2 1 =17 2.5=42.5 c m i i p h h d         kPa （2）参公式（5.2.7-2）（5.2.7-3）,圆形基础，软弱下卧层顶面处的附加压力值           2 2 2 2 2 / 4 2ztanθ / 4 2ztanθ 2ztanθ z k c k c k c D D D p p p p p p p D D D                + +   +   2 3 219.85 42.5 39.02 3 2 4 tan23 kPa           +    ，故选 B 【八零教育评析】（1）软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值公式 f f h az ak d m z    （1 -0.5） 和软弱下卧层顶面处土的自重压力值公式 cz m z i i 1 p h h      中， m1  指软弱下卧层顶面至地面的重度加权平均重度，地下水位以下取浮重度； z h 指软弱下 卧层顶面至地面的距离（深度修正使用的深度）。 （2）基础底面处土的自重压力值公式 c m2 i i p h h      中， m2  指基础底面至地面的重 度加权平均重度，地下水位以下取浮重度； h 指基础底面至地面的距离。 （3）软弱下卧层顶面处的附加压力值计算公式如下表 基础形状   1 z k c A p p p A    扩散前基础底面积 基底四周扩散后面积 条形基础   2ztanθ z k c b p p p b    + 矩形基础      2ztanθ 2ztanθ z k c lb p p p l b    + + 圆形基础   2 2ztanθ z k c D p p p D          + 公式中， z 指基础底面至软弱下卧层顶面的距离。如下图

2018年注册岩土专业考试专业案例真题解析（下午卷） ￥ ③款0下卧层 (4)持力层压力扩散角也是经常设计的考点。：/b<0.25时取0=0°，必要时，宜由试 验确定；/b>0.50时0值不变，按照：/b=0.50时取值。 【考点】软弱下卧层顶面处附加压力值（圆形基础） 【2018D7】如下图所示，某边坡其坡角为35°，坡高为6m,地下水位埋藏较深，坡体为 均质黏性土层，重度为20N1m,地基承载力特征值∫为16OkP,综合考虑持力层承 载力修正系数。=0.3、74=l.6。坡顶矩形基础底面尺寸为2.5m×2.0m,基础底面外边缘 距坡肩水平距离3.5m,上部结构传至基础的荷载情况如下图所示（基础及其上土的平均 重度按20kN1m考虑)。按照《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011规定，该矩形 基础最小埋深接近下列哪个选项？ 3.5m M -Fk=420kN Mk =200kN-m 2.5m Hk =100kN 35 (A)2.0m (B)2.5m (c)3.0m (D)3.5m 【答案】C 【八零教青解答】根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011): (1)承载力验算 1)由公式(52.4)， f。=f4+7wb-3)+n(d-0.5)=l60+0+1.6×20(d-0.5)=144+30d 2)①作用于基底形心的合力矩∑M=M+1.0H=200+100=300kN·m

2018 年注册岩土专业考试专业案例真题解析（下午卷） （4）持力层压力扩散角也是经常设计的考点。 z b/ ＜0.25 时取  ＝0°，必要时，宜由试 验确定； z b/ ＞0.50 时 θ 值不变，按照 z b/ =0.50 时取值。 【考点】软弱下卧层顶面处附加压力值（圆形基础） 【2018D7】如下图所示，某边坡其坡角为 35°，坡高为 6m，地下水位埋藏较深，坡体为 均质黏性土层，重度为 20 3 kN m/ ，地基承载力特征值 ak f 为 160kPa，综合考虑持力层承 载力修正系数 b =0.3、d =1.6。坡顶矩形基础底面尺寸为 2.5m×2.0m，基础底面外边缘 距坡肩水平距离 3.5m，上部结构传至基础的荷载情况如下图所示（基础及其上土的平均 重度按 20 3 kN m/ 考虑）。按照《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2011 规定，该矩形 基础最小埋深接近下列哪个选项？ （A）2.0m （B）2.5m （C）3.0m （D）3.5m 【答案】C 【八零教育解答】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011）： （1）承载力验算： 1）由公式（5.2.4）， f f b d a ak b        （ -3 0.5 =160 0 1.6 20 0.5 =144+30 ） d m   - -      d d 2）①作用于基底形心的合力矩 M M H    k k 1.0 200 100 300    kN m

2018年注册岩土专业考试专业案例真题解析（下午卷） ②作用于基底形心的竖向合力 ∑N=F+G=F+adA=420+20d×(2×2.5)=420+100d 300 3)判断大小偏心： ①轴心受压时，由式(522(521-Dn-.420+04=94+2Ms14+32. 2×2.5 得d≥-5，恒满足，以下只需验算Pm≤1.2a @小的hs厦兴m会总青2 b.由基底边缘最大压力pm控制，由式(5.2.2-2)、(52.1-2) n-号，a+w320762w16-120w30 300 得d≥3m ③当大偏心时：a合偏心距e= 装治若清a ∑M300 300 45+25d 式5224)计n2罗=22000.0+10 3la 3x2x45+25 45+25a≤12。=1204+32d. 84+20d 3x84+20d →880dP+1344d-11952≥0，得d≥3m,与d<3m矛盾。 4)综上，取d≥3m (2)稳定性验算 矩形基础，由公式(5.4.2-2)a≥2.5b- d2(256-a)tuan/-(25x25-3.5)tan35 d 得=1.926m (3)综上取d≥3m:故选C 【八零教育评析】(1)大小偏心与基底压力分布的关系，参见第5题解析。 (2)针对此题，笔者认为无需验算大偏心情况，因为当大偏心时，合偏心距d<3m,与 题目要求相悖：且在工程实际中，通过控制基础埋深，尽量避免大偏心情况存在

2018 年注册岩土专业考试专业案例真题解析（下午卷） ②作用于基底形心的竖向合力 N F G F dA d           k k k G 420 20 2 2.5 420 100   d ③合偏心距 = 420 100 M 300 e N d     3）判断大小偏心： ①轴心受压时，由式（5.2.2-1）（5.2.1-1） 420 100 84 20 =144+32 2 2.5 k a N d p d f d A         ， 得 d 5 ，恒满足，以下只需验算 max 1.2 k a p f ≤ ②当小偏心时：a.合偏心距 300 2.5 = 420 100 6 6 M b e N d       , 得 d m  3 ； b.由基底边缘最大压力 k max p 控制，由式（5.2.2-2）、（5.2.1-2） max   2 300 84 20 228 20 1.2 1.2 144+32 2 2.5 / 6 k a N M p d d f d A W             ， 得 d m  3 ③当大偏心时：a.合偏心距 300 2.5 = 420 100 6 6 M b e N d      ＞ ,得 d m ＜3 ； b. 2.5 300 45 25 2 420 100 84 20 d a d d       , 由式（5.2.2-4）计算   max   2 2 420 100 420 100 1.2 1.2 144+32 3 45 25 45 25 3 2 3 84 20 84 20 k a N d d p f d la d d d d                ， 2     880 1344 11952 0 d d ，得 d m  3 ，与 d m ＜3 矛盾。 4）综上，取 d m  3 （2）稳定性验算 矩形基础，由公式（5.4.2-2） 2.5 tan d a b    ，d b a          2.5 tan 2.5 2.5 3.5 tan35   得 1.926m （3）综上取 d m  3 ；故选 C 【八零教育评析】（1）大小偏心与基底压力分布的关系，参见第 5 题解析。 （2）针对此题，笔者认为无需验算大偏心情况，因为当大偏心时，合偏心距 d m ＜3 ，与 题目要求相悖；且在工程实际中，通过控制基础埋深，尽量避免大偏心情况存在

2018年注册岩土专业考试专业案例真题解析（下午卷） (3)位于稳定土坡坡顶的建筑，基础埋深由两种条件共同控制： ①由地基承载力控制埋深： ②边坡稳定控制埋深：取双控条件下最大埋深。 (4)边坡稳定控制埋深如下表： 基础类型 条形基础 矩形基础 稳定性控制 d≥3.5b-atanB d≥(2.5b-atan 同时满足基底持力层和稳定性验算，b取大值 【考点】坡顶建筑物稳定性及承载力要求双控确定基础埋深 【2018D8】某基坑开挖深度3m,平面尺寸为20m×24m,自然地面以下地层为粉质黏土， 重度为20kNIm,无地下水，粉质黏土层各压力段的回弹模量见下表(MPa)。按《建 筑地基基础设计规范》GB50007-2011,基坑中心点下7m位置的回弹模量最接近下列哪个 选项？ (A)20MPa (B)200MPa (C)240MPa (D)300MP E00m5 En5-时 Eo1-ois E.5-02 E02-03 14 200 240 300 【答案】C 【八零教育解答】根据《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011): (1)取坑底7m处土作为研究点 ①基坑开完以前，该点自重应力：B=o:=20×(3+7)=200kPa: ②基坑开挖后，土体卸载，引起基底反向的附加应力p=-yd=-20×3=60kPa (2)①根据附录K,基础底面至研究点的距离z=7m,每一小矩形的尺寸b=20/2=10m 1=24/2=12m: ®号12，--07 ③由表K0.1-1,每-小矩形角点附加应力系数a-028+0207=02175: 2 ④整个基础对中心点的角点附加应力系数a=4=4×0.2175=0.87; ⑤研究点的附加应力P.=ap=0.87×(60)=-522kPa: ⑥开挖后，该点的应力PB2=0:+P.=200+(-52.2)=147.8kPa (3)当研究点的压力在200-147.8kPa(0.2-0.1478MPa)时，Eso2=240MPa:故选

2018 年注册岩土专业考试专业案例真题解析（下午卷） （3）位于稳定土坡坡顶的建筑，基础埋深由两种条件共同控制： ①由地基承载力控制埋深； ②边坡稳定控制埋深；取双控条件下最大埋深。 （4）边坡稳定控制埋深如下表： 基础类型 条形基础 矩形基础 稳定性控制 d b a   （ ） 3.5 tan  d b a   （ ） 2.5 tan  同时满足基底持力层和稳定性验算， b 取大值 【考点】坡顶建筑物稳定性及承载力要求双控确定基础埋深 【2018D8】某基坑开挖深度 3m，平面尺寸为 20m×24m，自然地面以下地层为粉质黏土， 重度为 20 3 kN m/ ，无地下水，粉质黏土层各压力段的回弹模量见下表（MPa）。按《建 筑地基基础设计规范》GB 50007-2011,基坑中心点下 7m 位置的回弹模量最接近下列哪个 选项？ （A）20MPa （B）200MPa （C）240MPa （D）300MPa E0 0.025  E0.025 0.05  E0.05 0.1  E0.1 0.15  E0.15 0.2  E0.2 0.3  12 14 20 200 240 300 【答案】C 【八零教育解答】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011）： （1）取坑底 7m 处土作为研究点 ①基坑开完以前，该点自重应力： p1       z 20 3 7 200   kPa ； ②基坑开挖后，土体卸载，引起基底反向的附加应力 p d         20 3 60kPa （2）①根据附录 K，基础底面至研究点的距离 z m  7 ，每一小矩形的尺寸 b m   20 / 2 10 ， l m   24 / 2 12 ； ② 12 1.2 10 l b   ， 7 0.7 10 z b   ； ③由表 K.0.1-1， 每一小矩形角点附加应力系数 0.228 0.207 0.2175 2     ， ； ④整个基础对中心点的角点附加应力系数   =4 4 0.2175=0.87   ， ； ⑤研究点的附加应力 p p z        0.87 60 52.2   kPa ； ⑥开挖后，该点的应力 p p 2        z z 200 52.2 147.8   kPa （3）当研究点的压力在 200~147.8 kPa （0.2~0.1478 MPa ）时， 0.15 0.2 E 240MPa   ；故选 C