四、速度瞬心在机构速度分析中的应用 1求线速度。 N P23 已知凸轮转速ω,求推杆的速度。2 解: ①直接观察求瞬心P3、P23 ②根据三心定律和公法线 12 n一n求瞬心的位置P120 ③求瞬心P12的速度。 V2=Vp12=u1(P13P12)01 长度P13P12直接从图上量取 100分钟
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 四、速度瞬心在机构速度分析中的应用 1.求线速度。 已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。 P23 ∞ 解： ①直接观察求瞬心P13、 P23 。 V2 ③求瞬心P12的速度 。 1 2 3 ω1 V2 ＝V P12 ＝μl (P13P12)·ω1 长度P13P12直接从图上量取。100分钟 n n P13 P12 ②根据三心定律和公法线 n－n求瞬心的位置P12
2求角速度。 a)铰链机构 已知构件2的转速ω2,求构件4的角速度ω4 解:①瞬心数为6个 ②直接观察能求出4个 P13 余下的2个用三心定律求出。 P ③求瞬心P2的速度。 P24 2 P24 u1(P24P12) P12 P14 Vp24=p1(P24P14)O4 4=02(P 24r12r24114 方向:CW,与2相同
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 2.求角速度。 解：①瞬心数为 6个 ②直接观察能求出4个 余下的2个用三心定律求出。 P24 P13 ③求瞬心P24的速度。 VP24 ＝μl (P24P14)·ω4 ω4 ＝ω2·(P24P12)/ P24P14 a)铰链机构 已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4 。 2 3 4 1 ω2 ω4 VP24 ＝μl (P24P12)·ω2 VP24 P12 P23 P34 P14 方向: CW, 与ω2相同。相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同
b)高副机构 已知构件2的转速ω2,求构件3的角速度3。 解:用三心定律求出P2 求瞬心P2的速度: 2 13 P23 u1(P23P12)02 Vp23=11(P23P13) P23 3 (PI3P 23/112123 方向:CCW,与2相反
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 b)高副机构 已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3 。 1 2 ω2 3 P23 n n 解: 用三心定律求出P23 。 求瞬心P23的速度 : VP23 ＝μl (P23P13)·ω3 ∴ω3＝ω2·(P13P23/P12P23) P ω3 12 P13 方向: CCW, 与ω2相反。 VP23 VP23 ＝μl (P23P12)·ω2 相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反
3求传动比 定义:两构件角速度之比传动比。 03102=P12/P1P23Po 推广到一般: es eP 1/o;=P1P1/P1P 结论: ①两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的 距离之反比 ②角速度的方向为: 相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时,两构件转向相同。 相对瞬心位于两绝对瞬心之间时,两构件转向相反
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 1 2 3 P23 P12 P13 3.求传动比 定义：两构件角速度之比传动比。 ω3 /ω2 ＝ P12P23 / P13P23 推广到一般： ωi /ωj ＝P1jPij / P1iPij 结论: ①两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的 距离之反比。 ②角速度的方向为： ω2 ω3 相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。 相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反
4.用瞬心法解题步骤 ①绘制机构运动简图; ②求瞬心的位置; ③求出相对瞬心的速度 ④求构件绝对速度V或角速度ω。 瞬心法的优缺点: ①适合于求简单机构的速度,机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。 ②有时瞬心点落在纸面外。 ③仅适于求速度V,使应用有一定局限性
青岛科技大学专用 潘存云教授研制 4.用瞬心法解题步骤 ①绘制机构运动简图； ②求瞬心的位置； ③求出相对瞬心的速度; 瞬心法的优缺点： ①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。 ②有时瞬心点落在纸面外。 ③仅适于求速度V,使应用有一定局限性。 ④求构件绝对速度V或角速度ω