常用的z变换对 序列 Z变换 收敛域 (asin wo)z la"sin wonju(n) 1-(2a cos wo)2+a'z 1-(acos wo)z a CoS wonlu(n 2>a (acos wo2+a -1 az 1-a)2 bz nb"u(-n-1) 1-bz
序列 Z 变换 收敛域 [ sin ] ( ) a w0 n u n n 1 2 2 0 1 0 1 (2 cos ) ( sin ) − − − − a w z + a z a w z z a [ cos ] ( ) a w0 n u n n 1 2 2 0 1 0 1 (2 cos ) 1 ( cos ) − − − − + − a w z a z a w z z a na u(n) n 1 2 1 (1 ) − − − az az z a − nb u(−n −1) n 1 2 1 (1 ) − − − bz bz z b 常用的 z 变换对
Z反变换 X(z)-2→>x(n) z∈R jIm[z] x(n)= X(zzz R R 式中c是X(z)收敛域(R,R)中 Re[-] 条逆时针的闭合曲线 部分分式分解法 幂级数展开法 围线积分法
部分分式分解法 幂级数展开法 围线积分法 z R − = c n X z z dz j x n 1 ( ) 2 1 ( ) x(n) z X z ⎯⎯→ −1 ( ) Z 反变换 式中c是X(z)收敛域(Rx-，Rx+)中 一条逆时针的闭合曲线 + x R − x R Re[z] j Im[z] C
Z反变换 部分分式法: 如果k<F,对X(z)真有理式部分进行部分分式展开, 得: R M-N X()=∑ +∑Ck= k=0 M-N x(n)=∑RZ x+∑C( k=1 k=0 n 1 >r1 Z P -1 P(-n-1)|=k|<n2
Z 反变换 如果 ，对 X(z) 真有理式部分进行部分分式展开， 得： 则： − = − = − + − = M N k k k N k k k C z p z R X z 1 0 1 1 ( ) k r − = = − − + − − = M N k k N k k k C n k p z x n R Z 1 0 1 1 ( ) 1 1 ( ) 部分分式法： − − − = − − − u n z r u n z r p z Z k n k k n k k p p ( 1) 2 ( ) 1 1 1 1 1