3)建立节点物理量的代数方程(离散方程) 节点上物理量的代数方程称离散方程。其 过程如下: 首先划分各节点的类型 其次,建立节点离散方程 最后,代数方程组的形成。 对节点mn)的代数方程,当△X=y时 有 4 +1 n-1,n m,n-110m,n-1
（3）建立节点物理量的代数方程（离散方程） 节点上物理量的代数方程称离散方程。其 过程如下： • 首先划分各节点的类型； • 其次，建立节点离散方程； • 最后，代数方程组的形成。 对节点 (m,n) 的代数方程，当 △x=△y 时， 有： , 1, 1, , 1 , 1 1 ( ) 4 m n m n m n m n m n t t t t t = + + + + − − −
(4)设立迭代初场 代数方程组的求解方法有直接解法与迭 代解法,传热问题的有限差分法中主要采用 迭代法。采用迭代法求解时,需对被求的温 度场预先设定一个解,这个解称为初场,并 在求解过程中不断改进
（4） 设立迭代初场 代数方程组的求解方法有直接解法与迭 代解法，传热问题的有限差分法中主要采用 迭代法。采用迭代法求解时，需对被求的温 度场预先设定一个解，这个解称为初场，并 在求解过程中不断改进
(5)求解代数方程组 求解时遇到的问题: ①线性;②非线性;③收敛性等。 如图(b),除m=1的左边界上各节点 的温度已知外,其余(M-1)N个节点均需 建立离散方程,共有M-1)N个方程,则 构成一个封闭的代数方程组。 1)线性代数方程组:代数方程一经建立 其中各项系数在整个求解过程中不再变化
（5） 求解代数方程组 求解时遇到的问题： ① 线性； ② 非线性； ③ 收敛性等。 如图 （ b ），除 m=1 的左边界上各节点 的温度已知外，其余 (M-1)N 个节点均需 建立离散方程，共有 (M-1)N 个方程，则 构成一个封闭的代数方程组。 1 ）线性代数方程组：代数方程一经建立， 其中各项系数在整个求解过程中不再变化；