§4-1导热问题数值求解的基本思想 及内部节点离散方程的建立 建立控制方程及定解条件确定节点(区域离散化) 物理问题的数值求解过程 设立温度场的迭代初值建立节点物理量的代数方程 匚求解代数方程 改进初场 是否收敛否 是 解的分析
§4-1 导热问题数值求解的基本思想 及内部节点离散方程的建立 建立控制方程及定解条件 确定节点（区域离散化） 设立温度场的迭代初值 建立节点物理量的代数方程 求解代数方程 是否收敛 解的分析 改进初场 是 否 物 理 问 题 的 数 值 求 解 过 程 1
2例题条件 二维矩形域内稳态无内热 源,常物性的导热问题 x (a)
0 t y 3 f h t 2 f h t 1 f h t x 二维矩形域内稳态无内热 源，常物性的导热问题 2 例题条件 （a）
3基本概念:控制容积、网格线、节点、 界面线、步长 二维矩 形城内 稳态无 内热源 常物性 △ 的导热 问题 △x (b)
（b） x y x y n m (m,n) M N 3 基本概念：控制容积、网格线、节点、 界面线、步长 二维矩 形域内 稳态无 内热源， 常物性 的导热 问题
如图(a)所示二维矩形内无内热源、稳态 常物性的导热问题采用数值解法的步骤如下: (1)建立控制方程及定解条件 针对图示的导热问题,它的控制方程(即 导热微分方程)为:
如图（a）所示二维矩形域内无内热源、稳态、 常物性的导热问题采用数值解法的步骤如下： （1）建立控制方程及定解条件 针对图示的导热问题，它的控制方程（即 导热微分方程）为： 2 2 2 2 0 t t x y + =
(2)区域离散化(确立节点) 用一系列与坐标轴平行的网格线把求 解区域划分成若干个子区域,用网格线的 交点作为需要确定温度值的空间位置,称 为节点(结点),节点的位置用该节点在 两个方向上的标号m,n表示。 相邻两节点间的距离称步长。 如图(b)所示
（2）区域离散化（确立节点） 用一系列与坐标轴平行的网格线把求 解区域划分成若干个子区域，用网格线的 交点作为需要确定温度值的空间位置，称 为节点 ( 结点 ) ，节点的位置用该节点在 两个方向上的标号 m ， n 表示。 相邻两节点间的距离称步长。 如图 (b) 所示