《数学与文化》教案设计

《数学与文化》教案设计 【教学目的】 1.概括文中所述数学文化的特点,掌握提炼文章要点的方法。 2.领会作者对数学的高度评价,以及从文化兴衰、民族兴亡的高度认识数学的思想 3.提高学生对数学文化的认识,培养学生树立正确的科学观 【教学重难点】 1体会文章语言的准确性,认识数学文化的特 2.揣摩文中较难理解的句子,分析并理解其含义 3.掌握并学会运用提要钩玄的阅读方法。 【教学设想】 教学方法 1整体把握,理清思路。从解决文中疑难语句入手,逐层深入地分析文章 2学生自读,归纳阅读中发现的问题,集中讨论解决。 教学时数两课时 【教学步骤】方案一 第一课时 导语设计 2002年8月,世界数学家大会在我国召开。这标志着我国在数学领域的研究己经跨入世 界先进行列。然而作为文化组成部分的数学,你又了解多少呢?罗素在100年前说了一句经 常被人引用的俏皮话:我们不知道数学研究的是什么,也不知道研究的结果是真是假:20 世纪最伟大的数学家之一外尔给数学下定义说,“数学是无穷的科学”。这些都让人们渴望了 解数学,今天我们就学习《数学与文化》一课,来真正认识数学这门无穷的科学。 、解题 课文节选自《数学与文化》一书的绪言,是全书的总论。课文论述了数学作为“现代科学 技术的语言和工具”的重要地位,分析了数学能够影响人类生活的几个特点,高度评价了数

《数学与文化》教案设计 【教学目的】 1.概括文中所述数学文化的特点，掌握提炼文章要点的方法。 2.领会作者对数学的高度评价，以及从文化兴衰、民族兴亡的高度认识数学的思想。 3.提高学生对数学文化的认识，培养学生树立正确的科学观。 【教学重难点】 1.体会文章语言的准确性，认识数学文化的特点。 2.揣摩文中较难理解的句子，分析并理解其含义。 3.掌握并学会运用提要钩玄的阅读方法。 【教学设想】 教学方法 1.整体把握，理清思路。从解决文中疑难语句入手，逐层深入地分析文章。 2.学生自读，归纳阅读中发现的问题，集中讨论解决。 教学时数两课时 【教学步骤】方案一 第一课时 一、导语设计 2002 年 8 月，世界数学家大会在我国召开。这标志着我国在数学领域的研究已经跨入世 界先进行列。然而作为文化组成部分的数学，你又了解多少呢？罗素在 100 年前说了一句经 常被人引用的俏皮话：我们不知道数学研究的是什么，也不知道研究的结果是真是假；20 世纪最伟大的数学家之一外尔给数学下定义说，“数学是无穷的科学”。这些都让人们渴望了 解数学，今天我们就学习《数学与文化》一课，来真正认识数学这门无穷的科学。 二、解题 课文节选自《数学与文化》一书的绪言，是全书的总论。课文论述了数学作为“现代科学 技术的语言和工具”的重要地位，分析了数学能够影响人类生活的几个特点，高度评价了数

学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信等方面的历史功绩,认为它最根本的特征是“表 达了一种探索精神”,并把数学提高到文化盛衰、民族兴亡的高度来认识。 作者齐民友是当代著名数学家、博士生导师,曾任武汉大学校长。 研习课文 1.整体把握,理清思路。 (1)默读课文,画出文中出现的成语以及直接表明作者观点的句子 明确: 成语:泽被天下、风调雨顺、淋漓尽致 表明作者观点的句子:a首先,它追求一种完全确定、完全可靠的知识。b另一个特点是 它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。c.再一个特点是它不 仅研究宇宙的规律,而且也研究它自己。 以上三点说明数学在人类理性思维活动中的特点,学生很容易找到。下面两点则需要细 读文章来概括:a它是现代科学技术的语言和工具。b.数学作为文化的一部分,其最根本的 特征是它表达了一种探索精神。 (解说:课文虽较长但语言通俗,适合学生自读。可以让学生边读边画,一方面标示出 成语,一方面将直接表明作者观点的句子画出来。重在引导学生自读并摘取要点。) (2)划分文章层次结构 第一部分:第1段,指出数学作为“现代科学技术的语言和工具的重要地位 第二部分:第2-5段,分析数学影响人类生活的几个特点。 第三部分:第6-8段,评价数学对人类精神生活的深刻影响,指出数学表达了一种探 索的精神,并从文化盛衰、民族兴亡的高度来认识数学。 (解说:把握文章层次结构,是进一步理解文章的基础。可以让学生列出文章结构提纲, 以提高学生整体阅读的能力。) 2.具体研习,攻克重难点。 (1)第1段中哪些语句能说明数学作为文化的一部分的重要地位? 明确:“它几乎是任何科学所不可缺少的”,“它是现代科学技术的语言和工具”,“它的思 想是许多物理学说的核心,并为它们的出现开辟了道路”,“它曾经是科学革命的旗帜”,这

学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信等方面的历史功绩，认为它最根本的特征是“表 达了一种探索精神”，并把数学提高到文化盛衰、民族兴亡的高度来认识。 作者齐民友是当代著名数学家、博士生导师，曾任武汉大学校长。 三、研习课文 1.整体把握，理清思路。 （1）默读课文，画出文中出现的成语以及直接表明作者观点的句子。 明确： 成语：泽被天下、风调雨顺、淋漓尽致。 表明作者观点的句子：a.首先，它追求一种完全确定、完全可靠的知识。b.另一个特点是 它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。c.再一个特点是它不 仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。 以上三点说明数学在人类理性思维活动中的特点，学生很容易找到。下面两点则需要细 读文章来概括：a.它是现代科学技术的语言和工具。b.数学作为文化的一部分，其最根本的 特征是它表达了一种探索精神。 （解说：课文虽较长但语言通俗，适合学生自读。可以让学生边读边画，一方面标示出 成语，一方面将直接表明作者观点的句子画出来。重在引导学生自读并摘取要点。） （2）划分文章层次结构。 第一部分：第 1 段，指出数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位。 第二部分：第 2－5 段，分析数学影响人类生活的几个特点。 第三部分：第 6－8 段，评价数学对人类精神生活的深刻影响，指出数学表达了一种探 索的精神，并从文化盛衰、民族兴亡的高度来认识数学。 （解说：把握文章层次结构，是进一步理解文章的基础。可以让学生列出文章结构提纲， 以提高学生整体阅读的能力。） 2.具体研习，攻克重难点。 （1）第 1 段中哪些语句能说明数学作为文化的一部分的重要地位？ 明确：“它几乎是任何科学所不可缺少的”，“它是现代科学技术的语言和工具”，“它的思 想是许多物理学说的核心，并为它们的出现开辟了道路”，“它曾经是科学革命的旗帜”，这

些语句都能说明数学在文化中的地位。而最直接的是“它是现代科学技术的语言和工具 (解说:设计这一问题,旨在培养学生提炼主要信息并进行筛选的能力。也许有学生会 找到“没有任何一门科学能像它那样泽被天下”这一句,教师要适时引导:这一句只是形象的 描述,不是确定的结论。) (2)第2段中,“这绝不是说在某种条件下,绝大部分三角形的内角和在某种误差 范围内为180°”一句中,用了“在某种条件下绝大部分在某种误差范围内”的限制语,从 语言的表述上看严密而准确,但这为什么不是数学追求的“完全确定、完全可靠”的知识? 明确:数学追求的“完全确定、完全可靠”不同于语言表述的严密与准确。数学的对象必 须有明确无误的概念,其方法必须由明确无误的命题开始,并服从明确无误的推理规则,以 达到正确的结论 (解说:设计这一问题,旨在让学生理解“完全确定、完全可靠”的含义。) (3)“数学方法逻辑方法”公理方法”三个概念之间的关系怎样?“数学方法”的具体内 容是什么? 明确:三个概念都是一个含义,数学方法指的由明确无误的命题开始,服从明确无误的 推理规则,以达到正确的结论的理性思维的过程。 (解说:设计这一问题,旨在引导学生清晰认识人在认识宇宙和人类自己时必须持有的 客观态度和标准。) (4)“除了逻辑的要求和实践的检验以外,无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的 敕令、流行的风尚统统是没有用的。”结合上下文,说明这一句在文中的含义是什么? 明确:逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度,只有用这种求真的态度才能解开“宇 宙和人类的真面目是什么?”这样一个伟大而永恒的迷。此外,“无论是几千年的习俗、宗教 的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的”,正是数学所具有的这种求真态度使人 类摆脱宗教等方面的影响,从而得到思想解放。 (解说:这是一句很难理解的话,首先要搞清楚“习俗、权威”等对什么是没有用的 是对认识宇宙和人类自己。然后确定逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度。正是这种 求真的态度使人类思想得到解放,并摆脱宗教等方面的影响。设计这一问题,旨在引导学生 从上下文中找到相关信息并进行筛选整合,从而得出较为准确的理解。) 四、课堂小结 这节课主要分析了数学作为文化的一部分所具有的第一个特点。作者从数学探讨的对象 和方法指出了数学追求完全确定、完全可靠的知识的特点,并指出其在摆脱宗教等方面影响 的作用

些语句都能说明数学在文化中的地位。而最直接的是“它是现代科学技术的语言和工具”。 （解说：设计这一问题，旨在培养学生提炼主要信息并进行筛选的能力。也许有学生会 找到“没有任何一门科学能像它那样泽被天下”这一句，教师要适时引导：这一句只是形象的 描述，不是确定的结论。） （2）第 2 段中，“这绝不是说‘在某种条件下’，‘绝大部分’三角形的内角和‘在某种误差 范围内’为 180°”一句中，用了“在某种条件下”“绝大部分”“在某种误差范围内”的限制语，从 语言的表述上看严密而准确，但这为什么不是数学追求的“完全确定、完全可靠”的知识？ 明确：数学追求的“完全确定、完全可靠”不同于语言表述的严密与准确。数学的对象必 须有明确无误的概念，其方法必须由明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规则，以 达到正确的结论。 （解说：设计这一问题，旨在让学生理解“完全确定、完全可靠”的含义。） （3）“数学方法”“逻辑方法”“公理方法”三个概念之间的关系怎样？“数学方法”的具体内 容是什么？ 明确：三个概念都是一个含义，数学方法指的由明确无误的命题开始，服从明确无误的 推理规则，以达到正确的结论的理性思维的过程。 （解说：设计这一问题，旨在引导学生清晰认识人在认识宇宙和人类自己时必须持有的 客观态度和标准。） （4）“除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的 敕令、流行的风尚统统是没有用的。”结合上下文，说明这一句在文中的含义是什么？ 明确：逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度，只有用这种求真的态度才能解开“宇 宙和人类的真面目是什么?”这样一个伟大而永恒的迷。此外，“无论是几千年的习俗、宗教 的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的”，正是数学所具有的这种求真态度使人 类摆脱宗教等方面的影响，从而得到思想解放。 （解说：这是一句很难理解的话，首先要搞清楚“习俗、权威”等对什么是没有用的—— 是对认识宇宙和人类自己。然后确定逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度。正是这种 求真的态度使人类思想得到解放，并摆脱宗教等方面的影响。设计这一问题，旨在引导学生 从上下文中找到相关信息并进行筛选整合，从而得出较为准确的理解。） 四、课堂小结 这节课主要分析了数学作为文化的一部分所具有的第一个特点。作者从数学探讨的对象 和方法指出了数学追求完全确定、完全可靠的知识的特点，并指出其在摆脱宗教等方面影响 的作用

第二课时 继续研习课文 (5)是什么在驱使数学不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的 根本?欧几里德、牛顿等例子说明了什么问题?明确:从古希腊起,人们就有一个信念:世 界是合理的、简单的,是可以用数学来描述的。这一信念促使数学追求最简单的、最深层次 的、超出人类感官所及的宇宙的根本。欧几里德、牛顿等例子说明了科学经过了多次伟大的 综合,而这种综合正是对数学进行研究时的那种化繁为简以求统一的过程 (解说:设计这一问题,旨在让学生理解数学是在极抽象的形式下进行研究的,研究的 过程是化繁为简以求统一。) (6)“难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成分的不同位置、不同形式、不同数 量而成的数学味很重的结构吗?”由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑,却也可以搭起 座马棚,它们的区别究竟何在?”结合上下文,说出这两句话的含义。 明确:第一句话作者借DNA的双螺旋结构一例说明人们在用数学去讨论物种的进化与 竞争,讨论遗传的规律,并使人们认识到这种数学味很重的结构。这也恰恰证明了数学所追 求的宇宙的根本——可以用数学来描述的、简单的、合理的世界。这种深层次的研究能破除 迷信,体现了数学对人类生活的深刻影响。第二句话中,“它们的区别”也许就是“一堆砖 石”在数量上、形状上、结构上的差别”,这正是数学想解决的深刻的问题,这种研究是在 极抽象的形式下进行的。 (解说:对这两句话的理解是这一课的难点,重在让学生理解数学在影响人类生活时所 表现出来的深刻性和抽象性。 (7)第4段作者举了哪些例子来说明数学的自我完善性? 明确:希腊人开辟了研究无理数系的道路,越来越多的“不可能性”的出现,体现了数学 在不断反思、不断批判自己;理性思维感到有问题时就要变,体现了数学在不断否定自己 从怀疑部分到怀疑自己的整体,都体现了数学的自我完善性 (解说:这一段的阅读比较简单,学生很容易理解数学的发展是一个不断自我完善的过 程,因而只设计一个例子来说明问题。) (8)在对全文进行总结时体现了作者怎样的思想? 明确:作者高度赞扬了数学在人类理性发展中的成就,它深刻地影响了人类精神生活, 促进了人的思想解放。数学作为文化的一部分,其永恒的主题是“认识宇宙,也认识人类自 己”。在探索中,数学的理性思维给人类的思想解放打开了道路。同时,作者站在文化盛衰、 民族兴亡的高度阐明数学的重大意义。 (解说:设计这一问题,旨在让学生体会作者的思想认识,从而理解文章的内涵以及作

第二课时 一、继续研习课文 （5）是什么在驱使数学不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的 根本？欧几里德、牛顿等例子说明了什么问题？明确：从古希腊起，人们就有一个信念：世 界是合理的、简单的，是可以用数学来描述的。这一信念促使数学追求最简单的、最深层次 的、超出人类感官所及的宇宙的根本。欧几里德、牛顿等例子说明了科学经过了多次伟大的 综合，而这种综合正是对数学进行研究时的那种化繁为简以求统一的过程。 （解说：设计这一问题，旨在让学生理解数学是在极抽象的形式下进行研究的，研究的 过程是化繁为简以求统一。） （6）“难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成分的不同位置、不同形式、不同数 量而成的数学味很重的结构吗？”“由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑，却也可以搭起一 座马棚，它们的区别究竟何在？”结合上下文，说出这两句话的含义。 明确：第一句话作者借 DNA 的双螺旋结构一例说明人们在用数学去讨论物种的进化与 竞争，讨论遗传的规律，并使人们认识到这种数学味很重的结构。这也恰恰证明了数学所追 求的宇宙的根本——可以用数学来描述的、简单的、合理的世界。这种深层次的研究能破除 迷信，体现了数学对人类生活的深刻影响。第二句话中，“它们的区别”也许就是“一堆砖 石”“在数量上、形状上、结构上的差别”，这正是数学想解决的深刻的问题，这种研究是在 极抽象的形式下进行的。 （解说：对这两句话的理解是这一课的难点，重在让学生理解数学在影响人类生活时所 表现出来的深刻性和抽象性。） （7）第 4 段作者举了哪些例子来说明数学的自我完善性？ 明确：希腊人开辟了研究无理数系的道路，越来越多的“不可能性”的出现，体现了数学 在不断反思、不断批判自己；理性思维感到有问题时就要变，体现了数学在不断否定自己； 从怀疑部分到怀疑自己的整体，都体现了数学的自我完善性。 （解说：这一段的阅读比较简单，学生很容易理解数学的发展是一个不断自我完善的过 程，因而只设计一个例子来说明问题。） （8）在对全文进行总结时体现了作者怎样的思想？ 明确：作者高度赞扬了数学在人类理性发展中的成就，它深刻地影响了人类精神生活， 促进了人的思想解放。数学作为文化的一部分，其永恒的主题是“认识宇宙，也认识人类自 己”。在探索中，数学的理性思维给人类的思想解放打开了道路。同时，作者站在文化盛衰、 民族兴亡的高度阐明数学的重大意义。 （解说：设计这一问题，旨在让学生体会作者的思想认识，从而理解文章的内涵以及作

者的主要思想。) 3.课堂训练 结合课后练习四,让学生讲述自己了解的数学史上的小故事,结合自己学数学的体会谈 谈对数学这门学科的认识 (解说:这是一个比较开放的课堂训练,目的在于加深学生对数学的认识和理解。学生 可以自由表述观点,不求统一。) 布置作业 课后阅读《数学与文化》绪言全篇,以加深对本课的理解。还可以阅读相关数学史的普 及读物,提高自己对数学这门科学的认识。 方案二 、导语设计(同前 、解题(同前) 三、研习课文 1学生自读课文,找出难于理解的句子,提出相关问题。2.教师将学生提出的问题加以 整合,分配给小组,以小组为单位讨论分析并归纳讨论结果。3.小组交流研究结果,其他小 组补充、分享研究成果。 4.教师参与研究,提供硏究线索,对小组研究作全面评价。(解说:这种设计充分考虑到 学生主动学习的特点,有利于调动学生的思维,进而深入理解课文。学生可能会提出很多问 题,包括“方案一”中的问题,教师可适时归纳整合这些问题,并要做到心中有数。有关问题 的回答见“方案一”。) 四、布置作业(同前)

者的主要思想。） 3.课堂训练。 结合课后练习四，让学生讲述自己了解的数学史上的小故事，结合自己学数学的体会谈 谈对数学这门学科的认识。 （解说：这是一个比较开放的课堂训练，目的在于加深学生对数学的认识和理解。学生 可以自由表述观点，不求统一。） 二、布置作业 课后阅读《数学与文化》绪言全篇，以加深对本课的理解。还可以阅读相关数学史的普 及读物，提高自己对数学这门科学的认识。 方案二 一、导语设计（同前） 二、解题（同前） 三、研习课文 1.学生自读课文，找出难于理解的句子，提出相关问题。2.教师将学生提出的问题加以 整合，分配给小组，以小组为单位讨论分析并归纳讨论结果。3.小组交流研究结果，其他小 组补充、分享研究成果。 4.教师参与研究，提供研究线索，对小组研究作全面评价。（解说：这种设计充分考虑到 学生主动学习的特点，有利于调动学生的思维，进而深入理解课文。学生可能会提出很多问 题，包括“方案一”中的问题，教师可适时归纳整合这些问题，并要做到心中有数。有关问题 的回答见“方案一”。） 四、布置作业（同前）