现引进一随机变量X,X表示摸自子， 设：X=0表示“0只自子，3只黑子”，概率为： 27 X=1表示“1只自子， 2只黑子”，概率为： 20)-c 66* X=2表示“2只自子，1只黑子”，概率为： pe-cg- X=3表示“3只自子，0只黑子”，概率为 o-c
现引进一随机变量 现引进一随机变量X ， X表示摸白子， 设：X=0表示 “ 0只白子， 3只黑子 ”，概率为: X=1表示 “ 1只白子， 2只黑子 ”，概率为: X=2表示 “ 2只白子， 1只黑子 ”，概率为: X=3表示 “ 3只白子， 0只黑子 ”，概率为 27 1 3 1 3 2 0 30 0 3 Cp 27 6 3 1 3 2 1 21 1 3 Cp 2712 3 1 3 2 2 12 2 3 Cp 27 8 3 1 3 2 3 03 3 3 Cp
在n重贝努利试验中，事件A可能发生0,1,2， 次，现在我们来求事件A恰好发生x(0≤x≤m次的 概率P(), 设n为试验次数（或样本含量） X为在n次试验中事件A出现的次数（自子出现次数） P为事件A发生x次的概率（自子出现的概率）。 1一p=A发生的概率（黑子的概率） 则对于任意的n和X有通式： P(x)=Cp(1-p)-,x=0,1,2, 此式正是二项式展开式 (0+1-py 的第X+1项，因 此称为二项分布
设 n 为试验次数（或样本含量）， 为试验次数（或样本含量）， X 为在n次试验中事件A出现的次数（白子出现次数） 出现的次数（白子出现次数） 为事件A发生x次的概率（白子出现的概率）。 次的概率（白子出现的概率）。 1 A 发生的概率（黑子的概率） 发生的概率（黑子的概率） 则对于任意的n和X有通式： ,.2,1,0,)1()( CxP x xx xn n 此式正是二项式展开式 此式正是二项式展开式 的第X+1项，因 此称为二项分布 此称为二项分布 . n 1 在n重贝努利试验中，事件 重贝努利试验中，事件 A 可能发生0，1，2，.， n次，现在我们来求事件 次，现在我们来求事件 A恰好发生 x(0≤x≤n)次的 概率 P(x)
其中： p(x)=C0p(1-p)- 称为二项分布的概率函数， n! 系数： Ci=x1-x)
系数： ！！ ！xnx n Cxn 其中： xx xn Cxp n )1( 称为二项分布的概率函数 称为二项分布的概率函数
3.1.2 二项分布的定义及性质 1.二项分布定义如下： 设随机变量X所有可能取的值为零和正 整数：0,1,2，.，n,且有 p(x)=Co*(1-P) Xx=0,1,2.,n 其中p>0,1-p>0,则称随机变量X服从 参数为n和p的二项分布，记为： xB(n,P
3.1.2 二项分布的定义及性质 1. 二项分布定义如下： 二项分布定义如下： 设随机变量 X 所有可能取的值为零和正 所有可能取的值为零和正 整数：0,1,2,.，n，且有 其中＞0，1- ＞0，则称随机变量 X 服从 参数为 n 和 的二项分布 ，记为： x～B(n, ) xx xn Cxp n )1( x=0,1,2.，n
二项分布是一种离散型随机变量的概率分布。 p(x)=C7p(1-p) 参数n称为离散参数，只能取正整数； p是连续参数，它能取0与1之间的任何数值
参数n称为离散参数 ， 只能取正整数； 只能取正整数； 是连续参数，它能取0与1之间的任何数值。 之间的任何数值。 二项分布是一种离散型随机变量的概率分布。 二项分布是一种离散型随机变量的概率分布。 xx xn Cxp n )1(