《数字电子技术基础课程教学辅助系统》 是助教型多媒体课件,供教师上课使用 本课件是模拟课件的姐妹篇,目前正 在联系出版,考虑版权问题,网上只给出 了一小部分课程内容。供评审专家审阅。 用鼠标点击左下方或右下方的播放按 键,即可播放。按盘上的“>键,前进; 按“键后退;按“Es”键,再用鼠标点击 屏幕右上角的“×3,可退出。在播动画时, 如提示有病毒,可按“确定”键播放。 2003-10-4
2003-10-4 《数字电子技术基础课程教学辅助系统》 是助教型多媒体课件，供教师上课使用。 本课件是模拟课件的姐妹篇，目前正 在联系出版，考虑版权问题，网上只给出 了一小部分课程内容。供评审专家审阅。 用鼠标点击左下方或右下方的播放按 键，即可播放。按盘上的“→”键，前进； 按“”键后退；按“Esc”键，再用鼠标点击 屏幕右上角的“”，可退出。在播动画时， 如提示有病毒，可按“确定”键播放
14卡诺图化简法 14.1卡诺图 1.32逻辑函数如何填入卡诺图 1.33卡诺图化简步骤
1.4 卡诺图化简法 1.4.1 卡诺图 1.3.2 逻辑函数如何填入卡诺图 1.3.3 卡诺图化简步骤
1.4卡诺图化简法 1.4.1卡诺图 1.4.11卡诺图的构成 卡诺图是最小项按一定规律排列的方格图,每一个最小项占 有一个小方格。因为最小项的数目与变量数有关,设变量数为n ,则最小项的数目为2n。二个变量的卡诺图见下图所示。图中 第一行表示A,第二行表示A;第一列表示B,第二列表示B 这样四个小方格就由四个最小项分别对号占有,行和列的符号 相交就以最小项的与逻辑形式记入该方格中 BB B A ABaB 00001 0 AABAB 10|11
mi 1.4 卡诺图化简法 1.4.1 卡诺图 1.4.1.1 卡诺图的构成 卡诺图是最小项按一定规律排列的方格图，每一个最小项占 有一个小方格。因为最小项的数目与变量数有关，设变量数为n ，则最小项的数目为2 n 。二个变量的卡诺图见下图所示。图中 第一行表示 ，第二行表示A；第一列表示 ，第二列表示B。 这样四个小方格就由四个最小项分别对号占有，行和列的符号 相交就以最小项的与逻辑形式记入该方格中。 A B A B A B A B A B A B A B ( )a 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 ( )b A B 0 1 2 3
这是三变量卡诺图 BC BC BC BC BC 00011110 AA BCIA BCIA BCIA BC 0000001011010 ALABCLA BCLA BCLA BC 1100101111110 CD AB 00011110 掌握卡诺图的构成特点,就可以从印 000001010010在表格旁边的AB、CD的“0”、“1”值 直接写 010100|010101110110 出最小项的文字符号内容。例如在四变量 4,4,44卡诺第程行第刚的小格记 1111001101111110 2 31514 为B CD 101000100110111010 ,第二列的B℃⑩标为“01”,记为 所以该小格为
mi 掌握卡诺图的构成特点，就可以从印 在表格旁边的AB、CD的“0” 、 “1”值 直接写 出最小项的文字符号内容。例如在四变量 卡诺图中，第四行第二列相交的小方格。 00 01 11 10 0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10 A B CD 00 01 11 10 0000 0001 0011 0010 0100 0101 0111 0110 1100 1101 1111 1110 1000 1001 1011 1010 表格第四行的“AB”标为“10”，应记 为 ，第二列的“CD”标为“01”，记为 ， 所以该小格为 。 AB CD ABCD 1 0 0 0 01 1 1 ( )b 10 BC A 000 100 001 011 010 101 111 110 0 1 3 2 4 5 7 6 ( )a A A BC BC BC BC A BC A BC A BC A BC A BC A BC A BC A BC 这是三变量卡诺图
m11.41.2邻接与化简的关系 卡诺图为什么可以用来化简?这与最小项的排列满足邻接关 系有关。因为在最小项相加时,相邻两项就可以提出项,从而消 去一个变量。以四变量为例,m12与m1相邻接,则m12+m13为 ABC D+ ABCD= ABC(D+D)=ABC 所以,在卡诺图中只要将有关的最小项重新排列、组合,就 也可能消去一些变量,使逻辑函数得到化简 ACD 卡诺图的是按邻接规律 AB 000111110 构建的,在几何位置上相邻 ABD_0000100100的小格是邻接的。同时,第 行和第四行也是邻接的 0101001010111010第一列和第四列也是邻接的; 6 四个角也是邻接的。 ABc 10011011111110 15 14 101000100110111010 BCD
mi 1.4.1.2 邻接与化简的关系 卡诺图为什么可以用来化简？这与最小项的排列满足邻接关 系有关。因为在最小项相加时，相邻两项就可以提出项，从而消 去一个变量。以四变量为例，m12与m13相邻接，则m12+m13为： ABC D + ABCD = ABC(D + D) = ABC 00 01 11 10 0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10 A B CD 00 01 11 10 0000 0001 0011 0010 0100 0101 0111 0110 1100 1101 1111 1110 1000 1001 1011 1010 卡诺图的是按邻接规律 构建的，在几何位置上相邻 的小格是邻接的。同时，第 一行和第四行也是邻接的； 第一列和第四列也是邻接的； 四个角也是邻接的。 所以，在卡诺图中只要将有关的最小项重新排列、组合，就 也可能消去一些变量，使逻辑函数得到化简。 ABC BCD ABD