■■■■■■ 牛顿一雷廷智 2468246824682468246824682468246824682468 10 10 雷诺数Re 图22-1球形颗粒的与Re的关系曲线
图2-2-1 球形颗粒的ψ与 Re的关系曲线
平板形 0 长条形 上多角 类球形 球形 10-1 5234567891.5234567891.523 6789 10 103 雷诺数Rey 图22-2不规则形状矿粒v与Re的关系曲线
图2-2-2 不规则形状矿粒ψ 与R e 的关系曲线
(三)矿粒在静止介质中的沉降末速 矿粒在静止介质中沉降时,矿粒对介质的相对速度 即矿粒的运动速度。沉降初期,矿粒运动速度很小, 介质阻力也很小,矿粒主要在重力(G)作用下,作 加速沉降运动。随着矿粒沉降速度的增大,介质阻力 渐增,矿粒的运动加速度逐渐减小,直至为零。此时 矿粒的沉降速度达到最大值,作用在矿粒上的重力 与阻力R平衡,矿粒以等速度沉降。我们称这个 速度为矿粒的自由沉降末速,以〃0表示。 矿粒在介质中沉降时,受力与运动加速度将有如下 关系 G-P= m dt (22-12)
（三）矿粒在静止介质中的沉降末速 矿粒在静止介质中沉降时，矿粒对介质的相对速度 即矿粒的运动速度。沉降初期，矿粒运动速度很小， 介质阻力也很小，矿粒主要在重力（ ）作用下，作 加速沉降运动。随着矿粒沉降速度的增大，介质阻力 渐增，矿粒的运动加速度逐渐减小，直至为零。此时 ，矿粒的沉降速度达到最大值，作用在矿粒上的重力 与阻力 平衡，矿粒以等速度沉降。我们称这个 速度为矿粒的自由沉降末速， 以 表示。 矿粒在介质中沉降时，受力与运动加速度将有如下 关 系 （2-2-12） G 0 R υ0 d t d υ G 0 − R = m G 0
若矿粒为球体,则=d。将G、m、R代入式 (2-2-12),可得 6n2p(2,2-13) dt g nds 运动开始的瞬间,则z=0;所以 此时的矿粒运动加速度具有最大值,通常以8。来表 示,即 g (22-14) E。称为矿粒沉降时的初加速度,是一种静力性质的 加速度,在一定的介质中(如水,=1000kg/m), 8为常数,它只与矿粒的密度有关。 颗粒运动时,介质阻力产生的阻力加速度a=6D2 丌dd 是动力性质的加速度,它不仅与颗粒及介质的密度有关,而 且还和颗粒的粒度及其沉降速度有关
若矿粒为球体，则 。 将 、m、R代入式 （2-2-12），可得 （2-2-13） 运动开始的瞬间，则 ；所以 ， 此时的矿粒运动加速度具有最大值，通常以 来 表 示，即 （2-2-14） 称为矿粒沉降时的初加速度，是一种静力性质的 加速度，在一定的介质中（如水， ） ， 为常数，它只与矿粒的密度有关。 颗粒运动时，介质阻力产生的阻力加速度 ， 是动力性质的加速度，它不仅与颗粒及介质的密度有关，而 且还和颗粒的粒度及其沉降速度有关。 d δ 6 π m 3 = πdδ 6ψυ ρ g δ δ ρ d t dυ 2 − − = υ=0 g δ δ ρ d t d υ − = 0 g g δ δ ρ g 0 − = 3 ρ=1000kg/m g0 πdδ 6ψρυ a 2 = G 0 0 g 0 g
颗粒在静止介质中达到沉降末速的条件为: R=G或 dt 即 6p v g nds 故得 vos zd(s -e)g 6/ (2-2-15) 式(22-15)即为计算颗粒在静止介质中自由沉降时的沉降末 速Dn的通式。 600 40 (6 (2-2-16) 为此,刘农(R, Lunnon)提出了两个无量纲中间参数Re2v 和 经推导易求出 Re Re"y Id(0-0)pg Gop (2-2-17) 6 y u(s- pg Re 23 6p (22-18)
颗粒在静止介质中达到沉降末速 的条件为： 即 故得 （2-2-15） 式 （2-2-15）即为计算颗粒在静止介质中自由沉降时的沉降末 速 的通式。 （2-2-16） 为此，刘农（R.Lunnon）提出了两个无量纲中间参数 和 。经推导易求出 （2-2-17） （2-2-18） υ0 g a 0 d t R G 或 d υ = 0 = 0 − = πdδ 6ψρυ g δ δ ρ 2 0 = − 6ψρ πd(δ ρ)g υ0 − = π(δ ρ)g 6ψυ ρ d 2 0 − = R e2ψ R e ψ μ G ρ 6 μ π d ( δ ρ)ρg R e ψ 0 2 3 2 = − = 3 0 6 ρ 2υ πμ(δ ρ)g R e ψ − = υ0