积分时间T的意义积分作用就愈强T愈短，积分速度愈快，积分时间T的测定当积分作用输出与比例作用输出相等时，Ayl = AypKp8即=Kp8TT=t可得也就是说，积分作用的输出值变化到等于比例作用的输出值所经历的时间就是积分时间
当积分作用输出与比例作用输出相等时， I P = y y 即 P P I K t K T = 可得 T t I = 也就是说，积分作用的输出值变化到等于比例作用的输出值 所经历的时间就是积分时间。 ✓ 积分时间TI的意义 TI愈短，积分速度愈快，积分作用就愈强。 ✓ 积分时间TI的测定
2.实际PI控制器的特性实际PI控制器的传递函数为：+TsW(s) = Kp11 +K,TsDy阶跃响应特性Kpkf在阶跃偏差信号作用下，实际PIKβ控制器的输出为：K,TAy=Kp|1+(K, -(1-e)图1-4实际PI控制器的阶跃响应特性
2. 实际PI控制器的特性 实际PI控制器的传递函数为： I P I I 1 1 ( ) 1 1 T s W s K K T s + = + 在阶跃偏差信号作用下，实际PI 控制器的输出为： I I P I 1 ( 1)(1 ) t K T y K K e − = + − − ✓ 阶跃响应特性 t ε 0 0 t ∆y K P ε K P Kε I 图1-4 实际PI控制器 的阶跃响应特性
积分增益KI在阶跃偏差信号作用下，实际P输出变化的最终值（假定偏差很小，输出值未达到控制器的输出限幅值）与初始值（即比例输出值）之比：Ay(Ay(O)当积分增益K为无穷大时，可以证明实际P控制器的输出就相当于理想输出。实际上，PI控制器的K一般都比较大，可以认为实际PI控制器的特性是接近于理想PI控制器特性的
✓ 积分增益KI 在阶跃偏差信号作用下，实际PI输出变化的最终值 （假定偏差很小，输出值未达到控制器的输出限幅 值）与初始值（即比例输出值）之比： I ( ) (0) y K y = 当积分增益KI为无穷大时，可以证明实际PI控制器 的输出就相当于理想输出。实际上，PI控制器的KI 一般都比较大，可以认为实际PI控制器的特性是接 近于理想PI控制器特性的
控制点偏差和控制精度当控制器的输出稳定在某一值时，测量值与给定值之间存在的偏差通常称为控制点偏差。当控制器的输出变化为满刻度时，控制点的偏差达最大，其值可以表示为：Ymax Ymin8maxK,K,控制点最大偏差的相对变化值即为控制器的控制精度（△）。考虑到控制器输入信号（偏差）和输出信号的变化范围是相等的，因此，控制精度可以表示为：×100%K,K控制精度是控制器的重要指标，表征控制器消除余差的能力。K（或K）愈大，控制精度愈高，控制器消除余差的能力也愈强
✓ 控制点偏差和控制精度 当控制器的输出稳定在某一值时，测量值与给定值之间 存在的偏差通常称为控制点偏差。当控制器的输出变化 为满刻度时，控制点的偏差达最大，其值可以表示为： max min max P I y y K K − = 控制点最大偏差的相对变化值即为控制器的控制精度 （∆）。考虑到控制器输入信号（偏差）和输出信号的 变化范围是相等的，因此，控制精度可以表示为： P I 1 100% K K = 控制精度是控制器的重要指标，表征控制器消除余差的能 力。KI（或K ）愈大，控制精度愈高，控制器消除余差的 能力也愈强
>PD运算规律具有比例微分控制规律的控制器称为PD控制器。对PID控制器而言，当积分时间Ti一→时，控制器呈PD控制特性。1.理想PD控制器的特性d或Ay = Kp(+T,W(s) = Kp(1+Tps)dt微分作用是根据偏差变化速度进行控制的，有超前控制之称。在温度、成分等控制系统中，往往引入微分作用，以微改善控制过程的动态特性。不过，在偏差恒定不变时，分作用输出为零，故微分作用也不能单独使用
➢ PD运算规律 1. 理想PD控制器的特性 或 具有比例微分控制规律的控制器称为PD控制器。对PID控 制器而言，当积分时间TI→∞时，控制器呈PD控制特性。 P D d ( ) d y K T t = + P D W s K T s ( ) (1 ) = + 微分作用是根据偏差变化速度进行控制的，有超前控制之 称。在温度、成分等控制系统中，往往引入微分作用，以 改善控制过程的动态特性。不过，在偏差恒定不变时，微 分作用输出为零，故微分作用也不能单独使用