2.实际PID控制器TFSL△Y(s)FT,sW(s)K.F二-ZE(s)1+K.K,TsZ-TIF一控制器变量之间的相互干扰系数，可表示为 F=1+αKpF一考虑相互干扰系数后的实际比例增益FTI一考虑相互干扰系数后的实际积分时间TD.一考虑相互干扰系数后的实际微分时间F一微分增益Ki一积分增益
2. 实际PID控制器 D I P D I I D 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 1 T s Y s FT s F W s K F E s T s K T s K + + = = + + F －控制器变量之间的相互干扰系数，可表示为 D I 1 T F T = + KP F －考虑相互干扰系数后的实际比例增益 F TI KI D F T KD －考虑相互干扰系数后的实际积分时间 －考虑相互干扰系数后的实际微分时间 －积分增益 －微分增益
>P运算规律具有比例控制规律的控制器称为P控制器，其输出信号与输入偏差（当给定值不变时，偏差就是被控变量测量值的变化量）之间成比例关系。W(s)= KpAy=Kpe或1．比例度在实际调节器中常用比例度（或称比例带）6来表示比例作用的强弱。888Vmaxminmaxmin&max-8min×100%×100%S=AyKVminmax与Kp成反比。越小，Kp越大，比例作用就越强
具有比例控制规律的控制器称为P控制器，其输出信号 与输入偏差 （当给定值不变时，偏差就是被控变量测量 值的变化量）之间成比例关系。 ➢ P运算规律 ∆y ε = y Kp 或 W s K ( ) p = 在实际调节器中常用比例度（或称比例带）δ来表示比 例作用的强弱。 max min max min 100% y y y − = − P 1 100% K = max min max min − = − y y δ与Kp成反比。δ越小，Kp越大，比例作用就越强。 1. 比例度
2.P控制特性控制1.P控制的特点：反应快，及时，但系统有余差。2.比例度与系统稳定性的关系：越小，系统控制越强，但并Dy不是越小越好。减小将使系统稳定性变差，容易产生振荡。KP控制器一般用于干扰较小，0允许有余差的系统中。图1-2P控制器的阶跃响应特性
图1-2 P控制器的阶跃响应特性 2. P控制特性 t ε 0 0 t ∆ y K P ε 1. P控制的特点：反应快，控制 及时，但系统有余差。 2. 比例度与系统稳定性的关系: δ越小，系统控制越强，但并 不是δ越小越好。δ减小将使 系统稳定性变差，容易产生振 荡。 3. P控制器一般用于干扰较小， 允许有余差的系统中
>PI运算规律具有比例积分控制规律的控制器称为PI控制器。对PID控制器而言，当微分时间TD=0时，控制器呈PI控制特性1.理想PI控制器的特性△Y(s)εdt)Kp(1+W(s)Ay= Kp(&+-或TT'sE(s)积分作用能消除余差。只要有偏差存在，积分作用的输出就会随时间不断变化，直到偏差消除，控制器的输出才稳定下来。积分作用一般不单独使用，而是和比例作用组合起来构成P1控制器。由于积分输出是随时间积累而逐渐增大的，故控制作用缓慢，造成控制不及时，使系统稳定裕度下降
➢ PI运算规律 具有比例积分控制规律的控制器称为PI控制器。对PID控 制器而言，当微分时间TD＝0时，控制器呈PI控制特性。 1. 理想PI控制器的特性 P 0 I 1 ( d ) t y K t T = + P I ( ) 1 ( ) (1 ) ( ) Y s W s K E s T s 或 = = + 积分作用能消除余差。只要有偏差存在，积分作用的输出就 会随时间不断变化，直到偏差消除，控制器的输出才稳定下 来。 积分作用一般不单独使用，而是和比例作用组合起来构成PI 控制器。由于积分输出是随时间积累而逐渐增大的，故控制 作用缓慢，造成控制不及时，使系统稳定裕度下降
阶跃响应特性在阶跃偏差信号作用下，理想PI控制器的输出随时间变化的表达式为：Ay= Kp(1+C1Dy可表示为比例作用输出与积分作用输出之和。其中Ay=AypKAyp = Kpc比例作用输出AypKp8积分作用输出AVT图1-3理想PI控制器的阶跃响应特性
图1-3 理想PI控制器的阶跃响应特性 ✓ 阶跃响应特性 t ε 0 0 t ∆y K P ε ∆y = ∆y I P ∆yP TI P I (1 ) t y K T = + 可表示为比例作用输出与积分作用输 出之和。其中 P I I K y t T = P P = y K 在阶跃偏差信号作用下，理想PI控制 器的输出随时间变化的表达式为： 比例作用输出 积分作用输出